Лекция №4
Расчет размерных цепей
Основные понятия, термины и определения
Размерная цепь и ее звенья
Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей. Размеры, входящие в размерную цепь, не могут назначаться независимо, т. е. числовое значение, по крайней мере, одного из размеров цепи и его точность определяются остальными номинальными размерами.
Размерная цепь состоит из отдельных звеньев. Звеном называется каждый из размеров, образующих размерную цепь. Звеньями размерной цепи могут быть линейные или угловые параметры: диаметры отверстий или валов; межосевые расстояния; отклонения, определяемые неидеальностью формы и расположения поверхностей и т. п.
Исходные и составляющие звенья
На стадии проектирования ПУ при разработке чертежей общего вида исходными размерами (звеньями) обычно являются осевые зазоры, к которым предъявляются основные требования по точности, определяющие качество ПУ в соответствии с техническими требованиями, условиями и стандартами.
В процессе сборки ПУ, в соответствии со сборочным чертежом, исходный размер получается, обычно, последним, замыкая размерную цепь. В этом случае такой размер называется замыкающим, представляя собой результат сборки деталей (звеньев размерной цепи).
Составляющими звеньями размерной цепи называются все остальные звенья. Составляющие звенья размерной цепи в зависимости от их влияния на замыкающее (исходное) звено подразделяют на увеличивающие и уменьшающие звенья.
Увеличивающие размеры (звенья) – размеры, с увеличением которых замыкающий размер увеличивается.
Уменьшающие размеры (звенья) – размеры, с увеличением которых замыкающий размер уменьшается.
При выполнении студентами домашних заданий, курсовых работ и проектов наиболее часто, из перечисленных в классификации, применяют три метода достижения точности исходного звена:
1) метод полной взаимозаменяемости, при котором учитываются только предельные отклонения составляющих звеньев. Иначе этот метод называется методом расчета «максимум-минимум»;
2) вероятностный метод, при котором учитываются законы рассеяния размеров деталей и случайный характер их сочетания в сборке;
3) метод регулирования, основанный на применении регуляторов, компенсирующих значительные отклонения замыкающих размеров от заданных значений.
Второй и третий методы относятся к методу неполной взаимозаменяемости
Метод «максимум-минимум»
Детали соединяются на этапе сборки без пригонки, регулирования и подбора. При любом сочетании размеров деталей, изготовленных в пределах расчетных допусков, значения замыкающего звена не выходят за установленные пределы.
Преимущества метода – сборка без пригонки, регулирования и подбора.
Недостатки метода – допуски составляющих звеньев получаются меньше, чем при расчетах остальными методами, это повышает точность, но может оказаться неэкономичным в случае серийного и массового производства.
Область применения – в индивидуальном и мелкосерийном производстве, которым присуще назначение малых величин допуска на исходное звено при небольшом числе составляющих звеньев размерной цепи.
Пример конструкции, имеющей взаимосвязанные размеры (трехзвенная размерная цепь).
A2 – замыкающий размер
A1 – увеличивающий размер
A3 – уменьшающий размер
Простейшая размерная цепь: вал в отверстии.
Номинально: D=d, ∆=0.
Предельные отклонения для замыкающего размера (зазора) могут быть заданы по разному: например, как отклонение в микрометрах: 
или как нулевой номинальный размер с указанием предельных отклонений в миллиметрах:
Трехзвенная размерная цепь – все увеличивающие размеры сводятся к одному увеличивающему, все уменьшающие размеры сводятся к одному уменьшаюшему.