Практическая работа №34
ОСНОВЫРАБОТЫС MATHCAD
Цель работы
Освоить основы работы в системе математических расчётов MathCAD – ознакомиться с интерфейсом среды, научиться определять глобальные, локальные и ранжированные переменные, выполнять операторы, определять пользовательские функции и строить их графики.
Постановка задачи
Согласно варианту задания, выполнить вычисления арифметических выражений с форматным выводом данных, определить пользовательскую функцию и рассчитать ееё значения для трех ранжированных переменных, построить графики функций.
Внеаудиторная подготовка
Для подготовки к работе следует ознакомиться с [9] (С.В.Глушаков. Математическое моделирование. Mathcad 2000. Учебный курс / Харьков: Фолио, 2001. - 524 с.).
Краткие теоретические сведения
Определение переменных
Переменные должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак:=, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной. Попытка использовать неопределенную переменную ведет к выводу сообщения об ошибке.
В MathCAD различают: локальные и глобальные переменные.
Локальные переменные вводятся: Имя_переменной: выражение
На экране: Имя_переменной:= выражение
Глобальные переменные вводятся: Имя_переменной ~ выражение
На экране: Имя_переменной ≡ выражение
Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора:=, такое присваивание называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать. MathCAD читает рабочий документ слева направо и сверху вниз, поэтому определив переменную, ее можно использовать в вычислениях везде правее и ниже равенства, в котором она определена. Однако с помощью знака ≡ (три горизонтальные черточки) можно обеспечить глобальное присваивание, т. е. оно может производиться в любом месте документа. К примеру, если переменной присвоено таким образом значение в самом конце документа, то она будет иметь это же значение и в начале документа.
Например:
Переменные могут использоваться в математических выражениях, быть аргументами функций или операндом операторов. Переменные могут быть и размерными, т. е. характеризоваться не только своим значением, но и указанием физической величины, значение которой они хранят. Проведение расчетов с размерными величинами и переменными особенно удобно при решении различных физических задач.
Предопределенные переменные
Предопределенные (системные) переменные – особые переменные, которым изначально системой присвоены начальные значения.
Операторы
Операторы - элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических и логических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т. д. Операторы, обозначающие основные арифметические действия, вводятся с панели Calculator (Калькулятор, Арифметика).
Вычислительные операторы вставляются в документы при помощи панели инструментов Calculus (Матанализ). При нажатии любой из кнопок в документе появляется символ соответствующего математического действия, снабженный несколькими место заполнителями. Количество и расположение местозаполнителей определяется типом оператора и в точности соответствует их общепринятой математической записи.
Результатом действия логических, или булевых, операторов являются только числа 1 (если логическое выражение, записанное с их помощью, истинно) или 0 (если логическое выражение ложно).
Вычислительные операторы сгруппированы на панели Evaluation (Вычисления):
- Численный вывод (Evaluate Numerically) =
- Символьный (аналитический) вывод (Evaluate Symbolically) →
- Присваивание (Definition):=
- Глобальное присваивание (Global Definition) ≡.
Ранжированные (дискретные) переменные
Ранжированная переменная – переменная, которая принимает ряд значений при каждом ее использовании. Для определения ранжированной переменной общего вида используется выражение:
Имя_переменной:= начальное_значение, начальное_значение + шаг.. конечное_значение.
Если шаг равен 1, тогда ранжированную переменную можно задавать следующим образом:
Имя_переменной:= начальное_значение.. конечное_значение.
Определение функций
Функция – выражение, согласно которому проводятся некоторые вычисления с его аргументами и определяется его числовое значение. Функции в пакете MathCAD могут быть встроенные и определенные пользователем. В MathCAD имеется множество встроенных функций. Для их ввода используется команда меню Вставка →Функция или кнопка на панели инструментов. В диалоговом окне нужно выбрать Категорию и соответствующую функцию.
Функция пользователя вначале должна быть определена, а затем к ней может быть произведено обращение. Функция пользователя определяется следующим образом:
Имя_функции(Переменная1, Переменная2, …):= Выражение
Задается имя функции, в скобках указывается список аргументов функции это перечень используемых в выражении переменных, разделяемых запятыми. Затем записывается знак присваивания, справа от которого записывается выражение. Выражение - это любое арифметическое выражение, содержащее доступные системе операторы и функции с операндами и аргументами, указанными в списке аргументов.
Примеры задания функций одной и двух переменных:
f(x):= 10 - exp(x) mult(x, у):= x*y
Обращение к функции осуществляется по ее имени с подстановкой на место аргументов констант, переменных, определенных до обращения к функции, и выражений.
Например:
f(3), sin(1), mult(2,3).
