Расчет установившихся значений напряжений и токов в

Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе на тему:

«Анализ установившихся и переходных режимов в

Линейных электрических цепях»

Вариант №17

по дисциплине «Электротехника»

 

Студент ________________________(Кудряшов Р.Р.) Группа РКТ1-51

Руководитель курсовой работы ___________к.т.н, доцент Селиванов К.В.

 

 

Москва 2017

Оглавление

Задание на выполнение курсовой работы………………………………………3

Цель работы………………………………………………… ……………………6

Описание схемы………………………………………………....………………..6

Условия задания…………………………………………………………………..9

Основная часть

1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)……………………….10

2. Расчет установившихся значений напряжений и токов в

четырехполюснике при синусоидальном входном воздействии………….....17

3. Расчет резонансных режимов в электрической цепи…………………...….24

4. Расчет переходных процессов классическим методом………………….....25

5. Расчет установившихся значений напряжений и токов в

четырехполюснике при несинусоидальном входном воздействии……….….33

 

 

Вывод...…………………………………………………………………………...38

Список литературы………………………………………………………....……39

Задание на выполнение курсовой работы

«Анализ установившихся и переходных процессов в линейных электрических цепях»

Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)

1.1. Определить токи в цепи, а также показания вольтметра и амперметра.

1.2. Составить и рассчитать баланс мощностей.

1.3. Записать мгновенные значения тока и напряжения первичной обмотки трансформатора и построить их волновую диаграмму.

1.4. Представить исходную схему ИГК относительно первичной обмотки трансформатора эквивалентным источником напряжения или тока. Определить его параметры и значение тока в первичной обмотке трансформатора. Сравнить полученное значение тока с тем, которое было получено в п. 1.1.

1.5. Для вторичных обмоток определить их собственные индуктивности 𝐿7 и 𝐿8, а также их взаимные индуктивности с первичной обмоткой. Действующие значения напряжений на вторичных обмотках 𝑈1 = 5 В, 𝑈2 = 10 В, а коэффициент магнитной связи 𝑘 следует выбрать из диапазона 0.5 < 𝑘 < 0.95.

 

Расчет установившихся значений напряжений и токов

Четырехполюснике при синусоидальном входном воздействии

 

2.1. Рассчитать токи и напряжения в схеме четырехполюсника методом входного сопротивления (или входной проводимости) при u1=u3=uвх.

2.2. Записать мгновенные значения uвх, iвхи uвых, определить сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями, а также отношение их действующих значений.

2.3. Определить передаточные функции W(s)=Uвых(s)/Uвх(s), W(jw)=Uвых/Uвх.

2.4. Определить и построить амплитудно- и фазочастотные характеристики. АЧХ и ФЧХ построить в диапазоне частот от 0 до 5000 1/с. Используя частотные характеристики, определить uвых при заданном uвх. Сравнить этот результат с полученным в п. 2.3.

2.5. Построить годограф – линию семейства точек комплексной передаточной функции при разных частотах в диапазоне частот от 0 до ∞ на комплексной плоскости.

Расчет резонансных режимов в электрической цепи

 

3.1. Включить в схему четырехполюсника реактивное сопротивление (индуктивность или емкость) таким образом, чтобы uвх и iвх совпадали по фазе (режим резонанса напряжений). Определить значение параметра реактивного элемента, а также входное сопротивление, входной ток, добротность и ширину полосы пропускания резонансного контура.

Расчет переходных процессов классическим методом

 

4.1. Определить и построить переходную и импульсную характеристики четырехполюсника для входного тока и выходного напряжения. Показать связь переходной и импульсной характеристик с передаточной функцией.

4.2. Переключатель Кл перевести в положение 2 (см. рис.2) в момент времени, когда входное напряжение u3(t)=0, du3/dt> 0, т.е. в момент начала положительного импульса напряжения u4(t). Это условие будет выполнено при равенстве аргумента входного напряжения (wt + yu3) = 2 kp, где k = 0, 1, 2, 3. Рассчитать и построить графики изменения тока iвхи напряжения uвыхчетырехполюсника при подключении его к клеммам с напряжением u4(t) в момент времени t=(2kp - yu3)/w с учетом запаса энергии в элементах цепи от предыдущего режима:

а) на интервале t [0+, T], где T – период изменения напряжения u4;

б) с использованием ЭВМ на интервале t [0+, nT], где n – количество периодов, при котором наступает квазиустановившийся режим.

 

Расчет установившихся значений напряжений и токов в

четырехполюснике при несинусоидальном входном воздействии

5.1. Рассчитать законы изменения тока iвх(t) и напряжения uвых(t) частотным методом, представив напряжение uвх(t) = u4(t) в виде ряда Фурье до 5-й гармоники:uвх(t) = S (4 Um/ kp) sinkwt, где k – целое нечетное число.

5.2. Построить графики uвх(t) = u4(t), uвх(t), iвх(t), uвых(t) в одном масштабе времени один под другим, где uвх(t), iвх(t),и uвых(t) - суммарные мгновенные значения.

5.3. Определить действующие значения uвх(t), iвх(t),и uвых(t), а также активную мощность, потребляемую четырехполюсником, коэффициенты искажения iвх(t), uвых(t). Сделать выводы.

5.4. Заменить несинусоидальные кривые uвх(t), iвх(t) эквивалентными синусоидами и построить их графики.

 

Цель курсовой работы – закрепить теоретический материал, научить студентов приемам и методам познавательной деятельности, умению обобщать и вырабатывать навыки творческого мышления и самостоятельно работы.

ОПИСАНИЕ СХЕМЫ

Предметом курсовой работы является исследование электрической цепи, структурная и функциональная схемы которой показаны на рис. 1 и 2 соответственно. Схемы активного двухполюсника – источника гармонических колебаний (ИГК), четырехполюсника и параметры их элементов выдаются преподавателем по вариантам в виде раздаточного материала.

Схема источника гармонических колебаний состоит из источников ЭДС и тока одинаковой частоты и пассивных элементов разного характера, соединенных определенным образом (см. рис. 2).

Рис.1 Структурная схема электрической цепи

Роль первичной обмотки линейного трансформатора (ТР) выполняет одна из индуктивностей Ln, входящих в состав источника. При этом последовательно с индуктивностью не должен быть включен источник тока, и ток в этой ветви не равен нулю, например, L₃ на рис. 2. Если в схеме нет такой индуктивности, то ее нужно создать, включив в любую ветвь без источника индуктивность 100мГни ескость 10мкФ. Установивши йся режим в схеме источника от этого не нарушится. Линейный(воздушный) трансформатор имеет две вторичные обмотки L₈ и L_9.

 

 

Рис.2 Функциональная схема цепи

Напряжение вторичной обмотки ТР подается на вход повторителя, собранного на операционном усилителе (ОУ) DA1. Ориентировочные параметры такого усилителя следующие: , , , , где — коэффициент усиления по напряжению, а — верхняя рабочая частота. Часто такой ОУ используется не для получения усилительного эффекта, а для предания электрическим цепям особых свойств, получить которые без него сложно или невозможно. Для работы ОУ к нему необходимо подвести постоянное питающее напряжение . Цепи питания на схемах обычно не изображают.

В большинстве практических расчетов характеристики ОУ идеализируют. При этом считают, что входная проводимость и выходное сопротивление равны нулю, а коэффициент усиления имеет бесконечно большое значение. Выходное напряжение повторителя , мощность входного сигнала равна нулю, а мощность выходного может принимать любое значение в зависимости от нагрузки — это не противоречит закону сохранения энергии, так как она обеспечивается источником питающего напряжения ОУ.

Напряжение со вторичной обмотки ТР подается на инвертирующий вход компаратора — порогового элемента, преобразующего гармоническое (синусоидальное) колебание в разнополярные импульсы прямоугольной формы: при , при . Компаратор собран на ОУ DA2 с разомкнутой отрицательной обратной связью (ООС). В цепи без ООС коэффициент усиления ОУ оказывается чрезвычайно большим и синусоидальный сигнал преобразуется в прямоугольный. Следует обратить внимание, что напряжения и находятся в противофазе, а напряжению соответствует .

Токи во вторичных обмотках трансформатора ТР для идеальных ОУ () равны нулю, поэтому нагрузка трансформатора никакого влияния на активный двухполюсник не оказывает.

Переключатель Кл позволяет подключить заданную схему четырехполюсника либо к выходу повторителя, либо к выходу компаратора. Переключение из одного положения в другое происходит мгновенно. В исходном (начальном) состоянии переключатель Кл находится в положении 1 (см. рис. 2). Изменение положения переключателя вызывает в схеме четырехполюсника изменение режима работы и возникновение переходного процесса.

 

 

Условие задания:

Рис.3 Схема источника гармонических колебаний (ИГК)

Исходные данные:

L₁ = 400 мГн

C₁ = 10/3 мкФ

C₂ = 10 мкФ

r₃ = 0 Ом

L₃ = 200 мГн

C₃ = 2 мкФ

r₄ = r₅= 100 Ом

r₆ = 50 Ом

L₆ = 50 мГн