Устойчивость линейных цепей с ОС. Критерий Найквиста.
Цепь называется устойчивой, если свободные колебания с течением времени стремятся к нулю. В противном случае цепь называется неустойчивой. Из теории переходных процессов следует, что цепь является устойчивой, если корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости комплексной переменной р. Если корни такого уравнения лежат в правой полуплоскости, то цепь является неустойчивой, т. е. она находится в режиме самовозбуждения. Таким образом, для определения условий устойчивости цепи достаточно найти характеристическое уравнение и его корни.
Пусть линейное однородное уравнение для цепи с постоянными параметрами задано в форме:
где х - ток, напряжение и так далее., а постоянные коэффициенты 
- действительные числа, зависящие от параметров цепи.
Решение этого уравнения имеет вид:
где Ai - постоянные, а pi - корни характеристического
уравнения
(1)
Условие устойчивости состояния покоя цепи заключается в том, что после прекращения действия внешних возмущений цепь возвращается в исходное состояние. Для этого необходимо, чтобы возникающие в цепи при нарушении состояния покоя свободные токи и напряжения были затухающими. А это означает, что корни уравнения (1) должны быть либо отрицательными действительными величинами, либо комплексными величинами с отрицательными действительными частями.
Критерий Найквиста: если годограф передаточной функции разомкнутой цепи не охватывает точку с координатами (1, j0), то при замкнутой цепи обратной связи цепь является устойчивой.
Автоколебательные цепи и генерирование гармонических колебаний
Автоколебательными называются активные электрические цепи, в которых без посторонних воздействий самостоятельно возникают электрические колебания. Такие колебания называются автоколебаниями, а сами электрические цени, в которых возникают автоколебания, - автогенераторами
Если контуру сообщить некоторое количество энергии, то в нем возникнут свободные колебания, По первому закону Кирхгофа (ЗТК):
iC + iG + iL = 0
uk(t) = Umke-atsin(wct + q),
где Umk - начальная амплитуда напряжения на контуре, зависящая от введенной в контур энергии; 
- частота собственных колебаний; q - начальная фаза.
В автогенераторах, используемых для получения высокочастотных гармонических колебаний, в качестве усилительных элементов используется транзисторы, электронные лампы, а в качестве цепей нагрузки – колебательные цепи с сосредоточенными или распределенными параметрами.
Причиной возникновения колебаний в автогенераторе являются флуктуации (случайные возмущения) тока в элементах реальной, а также за счет внешних помех Очевидно, важным условием возникновения колебаний является то, что фаза напряжения uБЭ должна быть такой, при которой увеличение напряжения uК вызывает увеличение коллекторного тока iК и, тем самым, порождает новое увеличение uК. Данное условие и есть условие баланса фаз. Баланс фаз достигается правильным включением вторичной обмотки трансформатора. Обратная связь, при которой выполняется баланс фаз, является положительной ОС. Самовозбуждение автогенератора возможно только при наличии положительной ОС.