Урок в 9 классе по теме «Закон сохранения механической энергии-2020»
I. Проверка домашнего задания
Упражнение 28 №1 Ек=300 Дж; Увеличится в 4 раза; Уменьшится в 9 раз №2 №3 Е=40 Дж
II. Изучение материала
1.Итак, полная механическая энергия – это сумма кинетической и потенциальной энергий. Закон сохранения полной механической энергии выполняется в замкнутых система отсчета, то есть в таких системах, где тела взаимодействуют только друг с другом, но не с посторонними телами.
2.Закон сохранения полной механической энергии: энергия не берется ниоткуда и бесследно не пропадает, она передается от одного тела к другому или превращается из одного вида в другой. При этом ее полное значение оно остается неизменным. Ек1+Еп1=Ек2+Еп2
Обязательное условие для применения закона сохранения полной механической энергии: в системе тел не должно быть сил трения и сопротивления, а также неупругих взаимодействий.
3.Если же появляется трение, сопротивление или неупругие удары, то часть механической энергии превращается в тепловую энергию и тогда будет справедлив закон сохранения полной энергии: Ек1+Еп1=Ек2+Еп2+Q
III. Задачи и вопросы по изученному материалу
1.Найти потенциальную и кинетическую энергии тела массой m=3 кг, падающего свободно (v1=0) с высоты h1=5 м, на расстоянии h2=2 м от поверхности земли.
Задачу можно решить как с применением закона сохранения энергии, так и без этого закона. В начальной точке траектории Еп1=mgh1, в конечной Еп2=mgh2. Также начальная кинетическая энергия Ек1= 
= 0 И тогда из закона сохранения энергии Ек1+Еп1=Ек2+Еп2 выражаем и находим Ек2
Но конечную кинетическую энергию можно найти, определив конечную скорость v2, применив формулу h= 
, где h=3 м, тот путь, который тело преодолело в задаче.
2.Каковы значения потенциальной Еп2 и кинетической Ек2 энергии стрелы массой m=50 г, выпущенной из лука со скоростью v1=30 м/с вертикально вверх, через t=2 с после начала движения? h1=0
Для начала находим скорость выпущенной стрелы через время t=2 с v2=v1-gt, после чего определяем кинетическую энергию Ек2= 
. Ну а начальные значения обеих энергий находим по известным данным и затем из закона Ек1+Еп1=Ек2+Еп2 выражаем и находим Еп2.
Также можно вначале найти высоту h2 
, что позволит найти Еп2, после чего применяем закон сохранения энергии находим Ек2
3.Камень брошен вертикально вверх с нулевого уровня (h1=0) со скоростью v1=10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии Ек2=Еп2?
Здесь только через применение закона Ек1+Еп1=Ек2+Еп2, заменив Ек2 на Еп2 по условию задачи
Так как h1=0, то Еп1=0. Тогда закон примет вид Ек1 =Еп2+ Еп2, что дает Ек1 =2Еп2. С учетом формул для кинетической и потенциальной энергий получаем 
= 2mgh2. Сокращаем массу и получаем нужный ответ
4.Тело брошено вертикально вверх с нулевого уровня со скоростью v1=30 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет в 2 раза больше потенциальной Ек2=2Еп2?
Решение аналогично задаче №3
5.При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью k=800 Н/м сжали на х1=5 см. Какую скорость v2 приобретет пуля массой m=20 г в момент выстрела в горизонтальном направлении?
Здесь применяем закон сохранения механической энергии с применением потенциальной энергии упругой деформации Ек1+Еп1=Ек2+Еп2, где Еп1= 
, Еп2= 
Учитываем, что в момент максимальной деформации пружины х1 скорость пули v1=0, а в момент полного распрямления пружины х2=0 и пуля приобретает скорость v2. То есть понятно, что в записанном законе мы можем убрать Ек1 и Еп2
6.Камень бросили вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью, модуль которой v0=24 м\с. В момент времени, когда кинетическая энергия камня равна его потенциальной, модуль скорости камня v равен …м\с Решение аналогично №3
Задачи из тестирования
7.РТ-14 При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью k=0,9 кН/м сжали на х1 = 6 см. Если выстрел был произведен с высоты h1 =4 м над горизонтальной поверхностью, то кинетическая энергия Ек пули массой m=9,5 г в момент падения на поверхность равна … Дж
Здесь также решаем через закон сохранения механической энергии. Только в данной системе тел придется применить сразу два вида потенциальной энергии: энергии в поле гравитации mgh и энергии упругой деформации 
Такеж учтите, что v1=0, h2=0, h2=0
8.ЦТ-08 Точки А и В криволинейной траектории шероховатой поверхности находятся на высотах Н=80,0 см и h=20,0 см относительно горизонтальной поверхности CD. При движении бруска массой m=70,0 г из точки А в точку В по этой поверхности сила трения совершила некоторую работу. Если в процессе движения модуль скорости бруска изменился от v0=2,50 м/с до v=1,50 м/с, то работа силы трения Атр равна… мДж
Здесь есть смысл применить закон сохранения полной энергии Ек1+Еп1=Ек2+Еп2+Атр. Отыскав модуль работы силы трения, не забудьте вписать в ответе знак «минус», так как работа трения и сопротивления всегда отрицательна.
9..ЦТ-11 Тело массой m=0,25 кг свободно падает без начальной скорости с высоты Н. если на высоте h=20 м кинетическая энергия тела Ек=30 Дж, то первоначальная высота H равна… м
10.ЦТ-11 Тело свободно падает без начальной скорости с высоты Н=30 м. Если на высоте h=20 м потенциальная энергия тела по сравнению с первоначальной уменьшилась на ∆Еп=3,0 Дж, то его масса m равна… г
11.ЦТ-15 На рисунке изображены три положения груза пружинного маятника, совершающего свободные незатухающие колебания с амплитудой х0. Если в положении А полная механическая энергия маятника W=2,0 Дж, то в положении В она равна
1)2,0 Дж 2)1,5 Дж 3)1,0 Дж 4)0,5 Дж 5)0 Дж
12..РТ-16 Мяч свободно падает с высоты H=9 м без начальной скорости. Если нулевой уровень потенциальной энергии выбран на поверхности Земли то отношение потенциальной энергии П мяча к его кинетической энергии К на высоте h=4 м равно 1) 
3) 
4) 
5) 
13.ЦТ-18 Два сцепленных одинаковых вагона массы m1=m2=50,0 т движутся прямолинейно и равномерно по горизонтальному участку пути со скоростью, модуль которой v0=3,90 м/с. Если они столкнутся с четырьмя такими же вагонами, стоящими неподвижно, и после взаимодействия все вагоны начнут двигаться как единое целое, то при столкновении выделится количество теплоты Q, равное…кДж
Примечание. Силами трения между колесами вагонов и рельсами пренебречь.
Лучше всего обозначит массу каждого вагона как m, Тогда первые два вагона – это 2m, а четыре других 4m. То есть у нас здесь взаимодействие двух тел,, причем взаимодействие неупругое, что позволит воспользоваться закон сохранения полной энергии Ек1+Еп1=Ек2+Еп2+Q
Так как вагоны движутся на одном уровне, то обе потенциальные энергии здесь можно убрать Ек1=Ек2+Q
Осталось отыскать скорость, с которой вагоны станут двигаться вм5есте после соединения. Примените закон сохранения импульса 2mv0=(2m+4m)v
Домашнее задание: §36 Упражнение 29(1-5)