Урок №37 МОС-20-1 27.10.2020
Обратная связь: работыприсылать личным сообщением ВК
Задание: проработать конспект, выполнить д/з.
Тема урока: Вписанные и описанные окружности
Цель урока:
образовательная: обобщить, систематизировать и закрепить знания по данной теме;
развивающая: развивать логическое мышление, умение выделять главное, проводить обобщение, делать верные логические выводы;
воспитательная: воспитание таких качеств характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемной ситуации.
Ход урока
Постановка цели. Сегодня мы будем отрабатывать навыки решения заданий по теме: “Вписанная и описанная окружности”.
(Слайды 2-13)
1. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?
2. Где находится центр вписанной окружности?
Задание 1. Запишите формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.
Задание 2. Сформулируйте и запишите условие, при котором в четырёхугольник АВСД можно вписать окружность.
3. Во всякий ли треугольник можно вписать окружность? Где находится центр такой окружности?
4. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?
5. Около всякого ли треугольника можно описать окружность? Где находится центр такой окружности?
Задание 3. Запишите формулу для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника.
Задание 4. Cформулируйте и запишите условие, при котором около четырёхугольника можно описать окружность.
Выполнение упражнений.
1.Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.
2.Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.
3.Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
4.Сторона правильного треугольника равна v3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5.К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.
6.Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2 + v2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
7.Сторона правильного треугольника равна v3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
8.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
9.Сторона треугольника равна 1. Противолежащий ей угол равен 30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
10.Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
11.Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.
12.Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
13. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
14.Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
15.Углы А, В и С четырехугольника АВСД относятся как1:2:3. Найдите угол Д, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
16.Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
17.Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
18.Около окружности, радиус которой равен v3/2, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
Подведение итогов урока.
Решение заданий по данной теме требует хороших знаний формул, умений применять их на практике, требует внимания и сообразительности.