Задачи на Законы Ньютона с решениями

Задачи на Законы Ньютона с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Законы Ньютона с решениями».

Название величины	Обозначение	Единица измерения	Формула
Масса	m	кг	m = Fx / ax
Ускорение (проекция на ось х)	ax	м/с2
Сила (проекция на ось х)	Fx	Н	Fx = m ax

Пояснения для решения задачи на Законы Ньютона с решениями.

Раздел механики, изучающий законы Ньютона, называется динамикой. Если при изучении кинематики рассматривается вопрос: как тело движется (равномерно, равноускоренно и т. д.), то динамика дает ответ: почему тело движется так, а не иначе.

I закон Ньютона говорит о состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Если . Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет свою скорость неизменной, если на него не действуют другие тела (или их действие скомпенсировано), (или равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю).

II закон Ньютона говорит о движении тела с ускорением.

Если Если на тело действует постоянная сила (или несколько сил), то тело движется с постоянным ускорением. Причем ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Вектор ускорения сонаправлен с вектором равнодействующей сил.

При решении простых задач, где на тело действует только одна сила, можно применять формулу сразу. Если же на тело действует несколько сил, то нужно делать чертеж и геометрическим путем определять направление равнодействующей сил.

III закон Ньютона говорит о взаимодействии тел.

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

Особенности сил:

1. Силы появляются парами.

2. Силы одной природы.

3. Силы приложены к разным телам, поэтому не могут уравновешивать друг друга.

Например, Земля притягивает к себе тело массой 1 кг с силой 9,8 Н. Камень точно с такой же силой притягивает к себе Землю. Однако ускорения эти тела приобретают различные, так как у них разные массы. Камень получает большое ускорение вследствие своей малой массы, а Земля получает мизерное ускорение вследствие своей огромной массы.

Задачи на Законы Ньютона повышенной сложности — это задачи на движение тела под действием нескольких сил: по наклонной плоскости, движение связанных тел и т. д.

ПРИМЕРЫРЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1. Какое ускорение приобретет тело массой 500 г под действием силы 0,2 Н?

Задача № 2. Сила 30 Н сообщает телу ускорение 0,4 м/с. Какая сила сообщит тому же телу ускорение 2 м/с² ?

Задача № 3. Какую скорость приобретает тело массой 3 кг под действием силы, равной 9 Н, по истечении 5 с?

Задача № 4. Сколько времени потребуется автомобилю массой 700 кг, чтобы разогнаться из состояния покоя до скорости 72 км/ч, если сила тяги двигателя 1,4 кН?

Задача № 5. Поезд массой 500 т, трогаясь с места, через 25 с набрал скорость 18 км/ч. Определите силу тяги.

Задача № 6. Под действием постоянной силы, равной 10 Н, тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х = 3 — 2t + t2. Определите массу тела.

Задача № 7. Скорость тела массой 2 кг изменяется со временем так, как представлено на графике рисунка.

Найдите силу, действующую на каждом этапе этого движения. Определите по графику, на каком этапе движения тело прошло наибольший путь.

Задача № 8. (повышенной сложности) Начальная скорость тела, находящегося в точке А, равна нулю. В течение 8 с на тело действует постоянная сила. Затем направление силы изменяется на противоположное, а модуль остается прежним. Через какое время от начала движения тело вернется в точку А?

Ответ: через 27 с.

Задача № 9. (повышенной сложности) Самолет массой 14 т, пройдя по взлетной полосе путь 600 м, приобретает необходимую для отрыва от поверхности Земли скорость 144 км/ч. Считая движение равноускоренным, определите время разгона, ускорение и силу, сообщающую самолету это ускорение.

Задача № 10. Вагон массой m = 20 т движется равнозамедленно с ускорением а = 0,3 м/с² и начальной скоростью v₀ = 54 км/ч. Найти силу торможения, действующую на вагон, время его движения до полной остановки и путь, пройденный за это время.

Задача № 11. Два тела массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг, находящиеся на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой нитью. Ко второму телу в горизонтальном направлении приложена сила F = 10 Н. Найти ускорение а, с которым движутся оба тела, и силу Т натяжения нити.