Фрагмент урока по математике

Мы видим в таблице тройку величин «масса/количество/общая масса». Что обозначает каждая величина? Как они зависят друг от друга?

Масса (М) – это масса, которая нужна на 1 день, то есть за единицу товара.

Количество (К) – это число которое показывает сколько дней или часов, т.е. сколько единиц товара.

Например: 3 дня, двое суток, 3 часа.

Общая масса (О) – это общая масса которая нужна за все дни, т.е. за все единицы товара.

Давайте устно решим следующие задачи.

Тетрадь стоит 20 рублей. Сколько стоят 3 таких же тетади?

Вспомним правило:

Чтобы найти стоимость нужно цену умножить на количество.

Значит, 3 тетради стоят 60 рублей.

20 * 5 = 60 (руб.)

Ответ: 60 рублей.

Булочка стоит 12 рублей. Сколько таких пирожков Коля сможет купить на 48 рублей?

Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену.

Значит, нужно стоимость (48 рубля) разделить на цену одного пирожка (12), и мы узнаем, что Коля сможет купить ровно 4 пирожка.

48: 12 = 4 (п.)

Ответ: 4 пирожка.

Девочка купила 5 кг яблок и заплатила за покупку 150 рублей. Сколько стоил 1 кг яблок?

Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество:

150: 5 = 30 (руб.)

-Отлично, ребята. А теперь вернемся к начальной таблице. Составьте задачу, используя данные таблицы и решите ее.

- Как вы будете находить количество? (общую массу разделить на массу)

50:5=10(д.)

- А как узнать общую массу которая пригодится на 2 дня? (нужно массу умножить на кол-во дней)

-Ребята, откройте учебник на странице 58, и прочитайте задачу № 4.

Прочитайте задачу про себя. Кто прочитает задачу вслух?

На 4 дня лошади нужно 32 кг овса. (Ежедневная норма выдачи овса одна и та же.) Сколько килограммов овса нужно лошади на 6 дней, если норма выдачи в день не изменится?

- О чем говорится в задаче? (о выдаче одинаковой массы овса на несколько дней)

- Какие 3 основные величины используются в нашей задаче? (масса, количество дней, общая масса)

-Выберите таблицу, которая, по вашему мнению, подходит к задаче.

1)

2)

3)

-Какая таблица подходит? (первая)
-Объясните, почему не подходят вторая и третья таблицы(в третьей неверная тройка величин, а во второй неизвестно количество дней, а в условии это есть)

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Мы не можем сразу ответить на вопрос).

-Какие две величины нужно знать, чтобы узнать общую массу за 6 дней?

(массу за 1 день и количество дней).

-Какое из этих чисел мы уже знаем?(Количество дней)

-Какая величина нам неизвестна?(масса 1 день)

-Что мы можем о ней сказать? (Что она одинакова каждый день)

-Тогда поднимемся на первую строчку. Какие величины нужно знать, чтобы найти массу за 1 день? (общую массу и количество дней.)

-Они известны? (Да)

- Найдем эту величину, будем ее знать, а также мы знаем, что количество дней 6. Сможем ответить на главный вопрос?

Одновременно строим «Дерево рассуждений»

Составляем план решения задачи:

-Сначала узнаем массу за 1 день. Что для этого нужно сделать?(Для этого разделим общую массу на количество дней)

-Когда эта величина будет известна, найдем общую массу за 6 дней. Какое действие и с какими величинами выполним? (Умножим массу за 1 день на 6 дней)

2)

1)

- Давайте запишем первое действие.

Один ученик пишет на доске, поясняя запись, остальные в тетради. Что мы нашли? 1) 32:4 = 8 (кг)

- Дополните пояснение.

… 1 день.

- Давайте запишем второе действие. Что обозначает полученное число? Дополните пояснение.

2) 6*8 =48 (кг)-… за 6 дней.

-Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение?(одним выражением)

-Как будет выглядеть запись? Выберите верную.

А)(32:6)*4

Б)(32:4)*6

В) (18:6)*4

Запишите верное выражение.

(32:4)*6=48(кг)-общая масса за 6 дней.

- А теперь давайте составим обратную задачу.

-Теперь мы знаем общую массу за 6 дней.

Что нужно сделать, чтобы составить задачу, обратную данной?(Заменим одно из данных на знак вопроса в таблице)

Составьте по таблице текст обратной задачи.

На 6 дня лошади нужно 48 кг овса. (Ежедневная норма выдачи овса одна и та же.). Какое количество дней нужно лошади, если всего 32 килограмма овса и

На сколько дней нужно 32 килограмма овса лошади, если ежедневная норма выдачи в день не изменится?

-Зная, что общая масса 48 кг за 6 дней, какую величину мы сможем найти?(массу за 1 день) - Нам известно, что масса за 1 день одинакова. Также мы знаем, что общая масса составила 32 кг.Что тогда возможно узнать по этим двум числам?(количество дней)

-Мы сможем ответить на главный вопрос задачи?(да)

Одновременно строим «Дерево рассуждений»

Далее по этой схеме самостоятельно составьте план решения и выполните действия.

1)

2)

Проверьте, так ли вы записали действия:

1) 48:6=8(кг)-масса за 1 день

2)32:8=4(дн.) –нужно 32 кг.

Ответ: на 4 дня нужно 32 килограмма овса лошади,.

-Сравним заполненные таблицы к данной и обратной задаче. Что можно заметить? (В ответе к обратной задаче мы получили данное исходной задачи.) Значит, решили мы все верно.

-Теперь можно записать ответ к исходной задаче.

Ответ: 48 килограммов овса нужно лошади на 6 дней.