Фрагмент урока по методике преподавания математики.
УМК «Школа России», М.И. Моро
Класс: 3 (1 ч.), стр.29 №7
Тип урока: «Урок формирования умений»
Тема: «Решение составных задач»
Цель: Совершенствовать умение решать составные задачи.
Задачи:
1. Актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.
2. Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи.
3. Формировать умения составлять план решения задачи; рассуждать от данных к вопросу и наоборот; строить умозаключение; устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку.
4. Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений и составлять ответ.
5. Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления обратной задачи.
Задача:
В саду собрали 26 корзин слив, груш на 6 корзин больше, чем слив, а яблок на 5 корзин больше, чем груш. Сколько корзин яблок собрали в саду?
1 вид простой задачи: Задачи на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме на двух множествах.
В саду собрали 26 корзин слив, груш на 6 корзин больше. Сколько корзин с грушами собрали?
2 вид простой задачи: Задачи на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме на двух множествах.
В саду собрали 32 корзины груш, а яблок на 5 корзин больше. Сколько корзин яблок собрали в саду?
Ход урока:
| Этап урока | Содержание урока | Оформление доски/Презентации |
| Подготовительная работа к решению задачи. Задачи: -Актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи. | -Ребята, сейчас я раздам вам карточки, на которых записаны числа. Каждое число будет ответом для определенного выражения. Эти выражения будут поочередно появляться на доске. Ваша задача – поднять карточку с нужным ответом. -Ребята, посмотрите на доску. Что вы там видите? (модель) -Какие фигуры составляют первую строчку? (круги) -Сколько их? (5) -А что изображено во второй строчке? (треугольники) -Сколько их? (3) -Какой вопрос мы видим на схеме? (на сколько больше) -Давайте составим задачу к этой модели. -Что может быть изображено кругами? (дети предлагают свои варианты ответов) -А что может быть изображено с помощью треугольников? (дети предлагают варианты ответов) -Предложите свой вариант задачи с вопросом «на сколько больше?». (например: в вазе было 5 апельсинов и 3 груши. На сколько больше апельсинов лежало в вазе?) -Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого? (нужно из большего числа вычесть меньшее) -Верно. Давайте составим выражение, решив которое, мы сможем ответить на главный вопрос задачи. (5-3=2) -Какой получим ответ? (апельсинов на 2 больше, чем груш) -Всё верно, молодцы! | 85+14= 37+51= 19+68= 24+30= 76+16=
Карточки с числами:
99 88 87 54 92
|
| 1. Чтение и осознание текста задачи Задачи: -Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи. | -Ребята, давайте откроем учебник на странице 29, посмотрите на задачу №7 внизу страницы. Прочитайте «про себя» эту задачу.
-Кто прочитает задачу вслух?
В саду собрали 26 корзин слив, груш на 6 корзин больше, чем слив, а яблок на 5 корзин больше, чем груш. Сколько корзин яблок собрали в саду?
-О чем говорится в задаче? (о сборе фруктов в саду)
-Что мы знаем про сливы? (слив собрали 26 корзин)
-Что мы знаем про груши? (груш собрал на 6 корзин больше, чем слив) -Что нам известно про яблоки? (яблок собрали на 5 корзин больше, чем груш)
-Что нам нужно узнать? (Сколько корзин с яблоками собрали в саду)
-Что еще нам нужно узнать помимо главного вопроса? (Сколько корзин с грушами собрали в саду)
-Верно!
-Для того, чтобы лучше понять ситуацию, происходящую в задаче, нам нужно изобразить ее на условно-схематической модели.
Как вы думаете, какая схема подойдет к нашей задаче? (вторая схема)
-Объясните, почему не подходят первая и третья схемы?(в первой схеме другой главный вопрос задачи – нужно найти общее количество корзин с фруктами; на третьей схеме показано, что корзин с грушами собрали на 6 меньше, а по условию задачи их собрали на 6 больше.)
-Верно! А теперь попробуйте пересказать задачу по схеме, сохраняя все существенные подробности. (Сливы собрали 26 корзин, груш на 6 корзин больше, а яблок собрали на 5 корзин больше, чем груш. Сколько корзин с яблоками собрали?)
|
Схемы на доске.
|
| 2. Поиск пути решения задачи. Составление плана решения. Задачи: -Формировать умения составлять план решения задачи; рассуждать от вопроса к данным; строить умозаключение; -устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку. | -Какой главный вопрос задачи? (Сколько корзин с яблоками собрали?) - Можем ли мы сразу ответить на главный вопрос задачи? (Мы не можем сразу ответить на вопрос). -Какие две величины нужно знать, чтобы узнать количество корзин с яблоками? (количество корзин с грушами и разницу между количеством корзин с грушами и яблоками). -Посмотрим по схеме, какое из этих двух чисел мы уже знаем?(разницу между количеством корзин с грушами и яблоками) -Какое число мы пока не знаем?(количество корзин с грушами) -Но что мы можем сказать о корзинах с грушами? (что их на 6 больше, чем корзин со сливами) -Верно. Подумаем, какие две величины надо знать, чтобы узнать количество корзин с грушами? (нужно знать, что корзин со сливами - 26, а с грушами на 6 больше) -Найдем эту величину, будем её знать, а также мы знаем, что корзин с грушами на 5 больше, чем корзин с яблоками. Сможем ли мы ответить на главный вопрос? (да, мы сможем ответить на главный вопрос задачи) Одновременно строим «Дерево рассуждений»
Составим план решения задачи:
-Сначала узнаем, сколько корзин с грушами собрали. Что для этого нужно сделать?(Для этого к количеству корзин со сливами прибавим разницу между количеством корзин со сливами и с грушами)
-Когда это число будет известно, найдем количество корзин с яблоками. Что для этого нужно сделать? (К количеству корзин с грушами прибавить разницу между количеством корзин с грушами и яблоками)
| На доске «Дерево рассуждений» |
| 3. Записи решения и ответа задачи. Задачи: -Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений. | -Во сколько действий можно решить эту задачу? (В 2 действия) -Почему? (Так как в задаче 2 неизвестных) -Давайте запишем первое действие. Какое оно будет? Один ученик пишет на доске, поясняя запись, остальные в тетради. 1) 26+6=32 (к.) -Дополните пояснение 1) 26+6=32 (к.) – корзины с …. -Что мы нашли в первом действии? (Количество корзин с грушами) -Верно. -Давайте запишем второе действие. Что обозначает полученное число? Дополните пояснение. 2) 32+5=37(к.)- количество корзин с … -Что мы нашли во втором действии? (количество корзин с яблоками) -Запишем пояснение ко второму действию. -Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение? (Одним выражением) -Как будет выглядеть запись? Выберите верную: А) (26-6)+5 Б) (26+5)+6 В) (26+6)+5 Запишите верное выражение в тетрадь: (26+6)+5=37 (к.)- количество корзин с яблоками. | На доске выполняется решение учеником. |
| 4. Проверка полученного решения. Исследование решения. Задачи: -Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления задачи, обратной данной. | -Прежде чем напишем ответ к задаче, давайте проверим, верно ли мы ее решили.
-Составим обратную задачу. Как мы ее получим? (Изменим условие и вопрос).
-Составим новую схему, изменив условие и вопрос.
-По схеме составьте текст обратной задачи:
«В саду собрали 26 корзин слив, а груш на 6 корзин больше, чем слив, а яблок собрали 37 корзин. На сколько больше собрали корзин с грушами, чем корзин с яблоками?»
-Решим данную задачу.
-Что известно из первого предложения задачи? (Что собрали 26 корзин слив, а груш на 6 корзин больше)
-Что еще мы узнаем из этого предложения? (Что собрали 37 корзин с яблоками)
-Что нам нужно узнать? (На сколько больше собрали корзин с грушами, чем с яблоками)
-Мы можем сразу же ответить на этот вопрос? (Нет). -Почему? (Нам неизвестно, сколько собрали корзин с грушами)
-Что мы можем найти, зная количество корзин со сливами и то, на сколько корзин с грушами было больше? (Количество корзин с грушами)
-Зная количество корзин с грушами и количество корзин с яблоками,что мы найдем?(На сколько больше собрали корзин с яблоками, чем корзин с грушами)
-Тогда мы ответим на вопрос задачи? (Да)
Одновременно стоим дерево рассуждений:
Далее по этой схеме самостоятельно составьте план решения и решите задачу:
-Проверьте,так ли вы записали действия:
1) 26+6=32 (к.)- Количество корзин с грушами.
2) 37-32=5 (к.)- на столько больше корзин с яблоками, чем корзин с грушами.
Ответ: На 5 корзин с яблоками больше, чем корзин с грушами.
-Посмотрите на первую задачу и на вторую, что мы видим? (Получили 5 корзин, что соответствует данному первой задачи)
-О чем это говорит? (Что решение и ответ были найдены верно)
-Правильно. Теперь можно записать ответ к исходной задаче:
Ответ: 37 корзин с яблоками.
| Схемы на доске:
На доске «Дерево рассуждений»:
На доске «Дерево рассуждений» с проставленными действиями:
На доске написано решение
|