Использование силлогизмов для совершения умозаключений входит в нашу каждодневную мыслительную практику. Но, умея оперировать большими объёмами информации как во внутренней, так и во внешней речи, мы иногда опускаем часть необходимой для совершения умозаключения информации, предполагая её известной нам самим и слушателям. Так возникает сокращённый силлогизм, т. е. такой, в котором либо опущена одна из посылок, либо опущено заключение. Последний случай служит риторическим целям убеждения, так как слушателю как будто самому предоставляется возможность сделать вывод из представленных посылок. Часто этот вывод не очевиден и слушателя подвигают к совершению ложного умозаключения. Например, если оратор предлагает сделать вывод из посылок
Тем, кто лыс, расчёска не нужна;
Ни одна ящерица не имеет волос [24],
то слушатель, зная, что такое «быть лысым», и каковы свойства ящериц, сделает вывод
Ящерице расчёска не нужна,
который, как суждение, отражающее положение дел, является истинным, но из представленных посылок по правилам силлогизма не следует, т. к. здесь четыре термина и оба суждения отрицательны. Указанный вывод, конечно, можно получить, но не по одной только схеме силлогизма, а используя последовательность нескольких умозаключений и дополнительную посылку:
(1) Тем, кто лыс, расчёска не нужна. посылка
(2) Ни одна ящерица не имеет волос. посылка
(3) Все ящерицы суть безволосые существа. превращение из (2)
(4) Все безволосые лысы. посылка
(5) Все ящерицы лысы. Barbara из (4) и (3)
(6) Все ящерицы не суть те, кому нужна расчёска. Celarent из (1) и (5)
Дополнительная посылка в строке (4) необходима для совершения вывода, но сама по себе она не истинна. Лысым мы называем того, у кого должны быть волосы, но кто их лишился вследствие их выпадания. У ящериц волос быть не должно, поэтому назвать их лысыми нельзя, ящерицы безволосы. С поправкой на необоснованное отождествление лысых и безволосых рассуждение проходит, хотя, возможно, оратор и хотел, чтобы слушатели совершили такое необоснованное отождествление, как, например, в следующем случае:
Двоечникам не следует предоставлять льготных путёвок на базу отдыха.
Ни кто из присутствующих здесь не отличник.
Понятно, что отождествление «двоечников» и «тех, кто не является отличниками» неверно, но соответствующий эффект возникает, подталкивая слушателя к выводу
Никому из присутствующих здесь не следует предоставлять льготных путёвок
на базу отдыха.
В более простых случаях опущенный вывод производит более сильное впечатление, чем предъявленный:
Все трусы лжецы, а Кай трус.
Вывод о том, что Кай лжец будет справедливым и совершение вывода самим слушателем усилит убеждающий эффект.
Но наиболее интересный вид энтимема имеет в том случае, когда пропущена одна из посылок. Ораторы прибегают к этому либо для того, чтобы сэкономить время, либо для того, чтобы скрыть посылку, которая неочевидна. Используя знание простого категорического силлогизма, такую энтимему можно попытаться восстановить до полного силлогизма и, представив опущенную посылку, ответить на вопрос о том, правильно ли осуществлённое умозаключение. Если же восстановление до силлогизма невозможно, то следует попытаться понять, почему это так. Восстановление энтимем, т. е. восстановление их скрытых посылок иногда оказывается важной философской задачей реконструкции скрытых предпосылок знания.
Энтимемы с пропущенной посылкой обычно формулируются в виде сложных суждений, где связками его простых частей являются различные союзы, союзные слова или просто запятая. Самый популярный вид энтимем – это пословицы и поговорки. Примеры энтимем:
Он не сахарный, не растает.
Этот страус белый, значит он родом из восточной части Австралии.
Некоторые страусы потеряли шлёпанцы, потому что было ветрено.
Работа не волк, в лес не убежит.
Сначала попытаемся определить, где посылка, а где заключение. Это можно сделать, во-первых, по смыслу, в том случае, когда союзных слов нет и, во-вторых, по союзному слову, которое связывает суждения. Так, относительно первого и последнего из приведённых выше примеров очевидно, что посылка стоит впереди. Здесь по смыслу подразумевается, что кто-то не растает потому, что не является сахарным и не убежит, потому что не является волком.
Функции наиболее часто встречающихся союзных слов таковы:
вводят посылкувводят заключение
так как поэтому
потому что значит
поскольку следовательно
ввиду того, что таким образом
отсюда
Запятая как способ бессоюзной связи может использоваться как для того, чтобы вводить посылку, так и для введения заключения.
Восстановление энтимемы до силлогизма легче всего осуществить, руководствуясь следующей процедурой.
(1) Определяем, где посылка, где заключение.
(2) Заключению придаём логическую форму, определяем S и Р,определяем тип заключения, выписываем его и над ним проводим черту.
(3) Придаём логическую форму посылке и определяем, является она бóльшей или меньшей. При этом руководствуемся тем, что в меньшую посылку входит S, а в бóльшую – Р. Если ни S, ни Р не входят в посылку, то восстановление энтимемы до простого категорического силлогизма невозможно, поскольку мы имеем четыре термина и рассматриваемое умозаключение на самом деле не является энтимемой.
(4) Определяем тип посылки и средний термин. В зависимости от того, какая посылка дана, помещаем её на соответствующее место над чертой.
(5) Определяем, какие две фигуры силлогизма подходят для восстановления.
(6) Среди модусов этих двух фигур, отыскиваем такие, который соответствует типам заключения и посылки. Таких фигур и модусов может оказаться несколько, достаточно выбрать любой из них.
(7) Восстанавливаем отсутствующую посылку по найденному модусу или выясняем, почему восстановление до правильного умозаключения по схеме простого категорического силлогизма невозможно.
Рассмотрим в качестве первого примера народную пословицу
Работа не волк, в лес не убежит.
Как уже говорилось, посылка здесь находится впереди, а заключение сзади. И посылка, и заключение являются общеотрицательными суждениями, в роли S выступает термин «работа», в роли Р – термин «то, что убегает в лес». Присутствующая посылка «работа не волк», очевидно, является меньшей, т. к. в неё входит S. Средним термином М оказывается термин «волк». Получаем тогда следующую конструкцию:
(.........................)
Работа не волк (е)
–––––––––––––––––––––
Работа в лес не убежит (е)
Требуется восстановить отсутствующую бóльшую посылку, для чего могут оказаться пригодными либо первая, либо вторая фигуры
 | |||
 |
М М
Поскольку среди правильных модусов первой фигуры нет таких, в которых двумя последними гласными были бы е и е, берём модус Сamestres второй фигуры и формулируем недостающую общеутвердительную бóльшую посылку по схеме Р - М:
Все, кто убегают в лес, суть волки (а)
Суждение это, очевидно, ложно, так что результат логического анализа известной поговорки оказывается нетривиальным – поговорка эта скрывает в себе умозаключение с ложной посылкой. И это не единственная ходячая мудрость, скрывающая в себе ложь.
Следующий пример:
Он не выучил своей роли, потому что упал с лестницы.
Союзное слово потому что вводит посылку. Значит «он не выучил своей роли» – это заключение, в котором термин «он» есть S, а «тот, кто выучил свою роль» есть Р. Нам дана меньшая посылка, поскольку в неё входит S. Она гласит: «он упал с лестницы». Тогда средний термин – это «тот, кто упал с лестницы». Здесь три термина, значит восстановление возможно. Тогда:
(................................)
Он упал с лестницы (а)
–––––––––––––––––––––––––––––––––
Он не суть тот, кто выучил свою роль (е)
Поскольку средний термин находится в меньшей посылке на месте предиката, восстановление возможно по первой или второй фигурам. Ищем правильные модусы этих фигур, две последние гласные которых были бы а и е. Таких модусов два, Сelarent – для первой фигуры и Сesare – для второй. Восстановим энтимему по первой фигуре. В этом случае восстанавливаемая бóльшая посылка выглядит так:
Упавшие с лестницы не выучивают свою роль. (е)
Если бы мы взяли вторую фигуру, то получилось бы:
Выучившие свою роль не суть упавшие с лестницы (е)
Расcмотрим более кратко ещё несколько примеров.
Пример 1.
Некоторые люди прячут голову в песок, значит некоторые люди страусы.
Союзное слово значит вводит заключение. Следовательно, «люди» – это S, «страус» – это Р. Дана меньшая посылка, средний термин – «тот, кто прячет голову в песок»
(.....................................)
Некоторые люди прячут голову в песок (i)
––––––––––––––––––––––––––––––––––
Некоторые люди страусы (i)
Восстановление возможно по двум фигурам – по первой и по второй. Соответствующие модусы – в первой фигуре – Darii, во второй – Datisi. Восстанавливаемая бóльшая посылка в первом случае выглядит так:
Все те, кто прячет голову в песок – страусы. (а)
Пример 2.
Некоторые красавицы не любят чёрно-белое фото, потому что оно не
передаёт цвет их глаз
Здесь восстановление до простого категорического силлогизма невозможно, поскольку мы имеем не три, а четыре термина: «красавицы», «те, кто любит чёрно-белое фото», «чёрно-белое фото» и «то, что передаёт цвет глаз красавиц».
Пример 3.
На реплику участника родительского собрания
В школе языки почти не изучаются, а много всего лишнего.
Директор школы отвечает так:
В школе русский и английский языки детьми изучаются,
поэтому никакие лишние знания ими не изучаются
Заключение здесь звучит так: «Лишние знания не суть то, что изучается детьми в школе». «Лишние знания» – это S, «то, что изучается детьми в школе» – это Р. Нам дана бóльшая посылка, значит М – это «русский и английский языки». Итак:
Русский и английский языки суть то, что изучается детьми в школе (а)
(......................................)
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Лишние знания не суть то, что изучается детьми в школе (е)
Поскольку средний термин в бóльшей посылке находится на месте субъекта, восстановление можно попытаться провести либо по первой, либо по третьей фигуре. Но первая фигура должна быть исключена, поскольку по её правилу меньшая посылка должна быть утвердительной, а из двух утвердительных посылок не может следовать отрицательное заключение. Это же правило действует и для третьей фигуры. Таким образом, восстановление энтимемы до простого категорического силлогизма невозможно. В реплике директора не содержится правильного умозаключения.
Пример 4.
По понедельникам некоторые читатели журнала «Спринт» не участвуют
в бегах, потому что ни один из тех, кто участвует в бегах в понедельник,
чемпионом не является.
Заключение: «некоторые читатели журнала «Спринт» не суть те, кто по понедельникам участвует в бегах». «Читатели журнала «Спринт»» – S, «тот, кто участвует в бегах по понедельникам» – Р, «чемпион» – М. Дана бóльшая посылка. Тогда получаем конструкцию
Ни один из тех, кто участвует в бегах по понедельникам (е)
не чемпион
(........................................)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Некоторые читатели журнала «Спринт» не суть (о)
те, кто по понедельникам участвует в бегах
Поскольку средний термин находится в бóльшей посылке на месте предиката, возможно восстановление либо по второй, либо по четвёртой фигуре. Соответствующие модусы – для второй фигуры – Festino, а для четвёртой – Fesapo и Fresison. Восстановим энтимему по последнему модусу. Меньшая посылка звучит тогда так:
Некоторые чемпионы не читают журнал «Спринт». (i)
Пример 5.
Все рекорды на спринтерских дистанциях установлены страусам,
значит некоторые установленные страусами вещи никогда не будут забыты
Заключение: «Некоторые установленные страусами вещи не суть то, что когда-либо будет забыто.» «Установленные страусами вещи» – S, «то, что когда-либо будет забыто» – Р. Дана меньшая посылка, термин «рекорды на спринтерских дистанциях» – М. Тогда:
(....................................)
Все рекорды на спринтерских дистанциях суть то, (а)
что установлено страусами
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Некоторые установленные страусами вещи не суть то (о)
что когда-либо будет забыто.
Средний термин находится здесь в меньшей посылке на месте субъекта, поэтому восстановление можно провести по третьей или четвёртой фигурам. Соответствующие модусы для третьей фигуры – Felapton и Bocardo, а для четвёртой – Fesapo. Восстановим бóльшую посылку по модусу третьей фигуры Bocardo:
Некоторые рекорды на спринтерских дистанциях (о)
никогда не будут забыты
Пример 6.
Перья некоторых страусов украшают шляпки Елизаветы II, так как
украшения шляпок Елизаветы II не лишены экзотики.
Заключение: «Все перья некоторых страусов суть то, что украшает шляпки Елизаветы II». «Перья некоторых страусов» – S, «то, что украшает шляпки Елизаветы II» – Р. Дана бóльшая посылка. Средний термин – «то, что лишено экзотики». Тогда:
Всё, что украшает шляпки Елизаветы II не суть то, что (е)
лишено экзотики
(....................................)
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Все перья некоторых страусов суть то, (а)
что украшает шляпки Елизаветы II
Очевидно, что восстановление невозможно, так как при наличии отрицательной посылки по общему правилу силлогизма заключение может быть только отрицательным.
Упражнения
1. Восстановите энтимемы. Укажите фигуру и модус. Если восстановление невозможно, укажите, почему.
1) Слоны не способны перелететь Атлантику, значит их крылья слишком маленького размера.
2) Он не ездит на белом слоне, значит он не Великий Могол.
3) Если некоторые студенты не изучали слоноведения, то они не смогут восстановить эту энтимему.
4) Все, кто от радости может подпрыгнуть на четыре метра, гуляли на свадьбе слона, значит некоторые их гулявших на свадьбе слона не носят кеды.
5) В профиль страус не похож на кенгуру, так как его нос намного благороднее.
6) Страусы не участвуют в завтрашних соревнованиях по бегу, значит ни один из тех, кто бегает быстрее антилопы, не будет участвовать в этих соревнованиях.
7) Издания, которые выписывают некоторые страусы, не умещаются в почтовом ящике, так как всё, что умещается в почтовом ящике, никого не удивляет.
8) Некоторым страусам не понравилось летать в самолёте, потому что некоторые страусы мечтают летать самостоятельно.
9) Эта морская свинка очень печальна, значит её подавили.
10) Морские свинки отсутствуют, поэтому прения сторон будут неинтересны.
11) Некоторые области права ему не интересны, потому что всё, что ему интересно, связано с жизнью омаров.
12) Некоторые морские свинки не дают юридических консультаций, потому что некоторые хомяки их дают.
13) Тартилла потеряла книгу про Собинова, поэтому она грустна.
14) Некоторые черепахи не занимаются лёгкой атлетикой, потому что лёгкая атлетика не спорт для певцов.
15) По радио передавали некоторые записи Тартиллы, и это значит, что по радио передавали некоторые редкие записи.
16) Некоторым опоздавшим зрителям не повезло, потому что они не увидели блестящего выхода Тартиллы.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Ниже мы приводим два варианта контрольных работ, которые содержат задания, разобранные в тексте учебника и данные в упражнениях. (Выполняя контрольные работы следует учитывать их игровой характер.)
Контрольная работа «Крицы и литература»
1. Выразите круговыми схемами отношения объёмов понятий.
1) Курица; говорливое животное; общительная птица; перо. 2) Петушиная песня; произведение искусства; колыбельная; то, что вызывает трепет в сердце курицы.
2. Назовите ближайшие род и вид по отношению к следующим понятиям.
Хор петухов. Разговорчивость. Роман, написанный Пеструхой.
3. Какие ошибки совершены в этих определениях?
1) Курица – это существо, наделённое литературным даром; 2) петухи – это те, кто петушится; 3) куриная поэзия – это не эпос; 4) петух – олицетворение утра; 5) курица – это птица, которая живёт в сарае у бабы Клавы.
4. Какие ошибки совершены в этих делениях?
1) Произведения куриной литературы бывают драматическими, написанными в соавторстве и положенными на музыку; 2) одни курицы сочиняют стихи, другие пьесы, третьи – романы и повести; 3) среди петухов встречаются не декламирующие, декламирующие стихи и декламирующие прозу; 4) романы, сочиняемые курицами, делятся на любовные, детективные и исторические.
5. Придайте суждениям логическую форму и укажите их тип.
1) Произведения некоторых куриц не были опубликованы в журнале «Птичья радость»; 2) Пеструха всё же опубликовала там свой новый роман; 3) некоторые героини этого романа не могут разобраться с тем, какой из петухов им более мил; 4) некоторые читательницы узнавали в героинях себя; 5) роман Пеструхи имел потрясающий успех.
6. Сформулируйте суждения, противоречащие и противоположные данными.
1) Пьесы Пеструхи ни разу не ставились за границей; 2) они посвящены сугубо отечественным проблемам некоторых куриц; 3) иностранных куриц это не интересует.
7. Сформулируйте суждения, противоречащие и совместимые с данными.
1) Некоторые петухи в этом курятнике не умеют читать по-английски; 2) некоторые из них плохо читают и по-русски; 3) а некоторые курицы знают несколько языков.
8. Проведите обращение суждений.
1) Роман Пеструхи «Годы странствий» вышел в прошлом году; 2) зависть некоторых петухов не имела границ; 3) некоторые из них пишут критические статьи; 4) многие отзывы на роман были отрицательными.
9. Произведите превращение суждений.
1) Курицы вообще необычайно говорливы; 2) некоторые взрослые курицы проговаривают до 150 слов в минуту; 3) между тем, некоторые продвинутые петухи с трудом выговаривают 60 слов; 4) они не могут с этим примириться.
10. Произвести противопоставление субъекту и противопоставление предикату.
1) Человек произошёл от курицы; 2) человек не мог произойти от того, кто не умеет разговаривать.
11. Выведите, если это возможно, заключение из каждой пары посылок. Укажите фигуру и модус. Если заключения нельзя вывести, укажите, почему.
1) Ни одна курица не делает ошибки на «жи-ши».
Некоторые школьники делают ошибку на «жи-ши».
2) Все индюки неразговорчивы.
Ни одно говорливое существо не молчит пяти минут.
3) Некоторые петухи не умеют поставить подпись.
Все петухи завистливы.
4) Ни один из тех, кто знает толк в поэзии не индюшка.
Некоторые индюшки стесняются общества куриц.
5) Любовные романы принесли Пеструхе славу.
Некоторые любовные романы сущая чепуха.
12. Восстановите энтимемы, если это возможно. Укажите фигуру и модус.
1) Все курицы не умеют летать, потому, что их перья приспособлены только для того, чтобы писать.
2) Некоторые петухи не любят поэзию, потому что ни один любящий поэзию не водит знакомства с индюками.
3) Ни одна курица не злословит, поэтому некоторые курицы не волнуются за судьбу своих произведений.
4) Некоторые петухи пишут прозу, потому что все существа, лишённые слуха, пишут прозу.