Виды профессиональной деятельности, к которым готовятся выпускники, освоившие программу бакалавриата:
научно-исследовательская;
проектно-конструкторская;
педагогическая.
Программа бакалавриата ориентирована на научно-исследовательский, проектно-конструкторский и педагогический виды профессиональной деятельности как основные и является программой академического бакалавриата.
Профессиональные задачи, которые должны быть готовы решать выпускники
Бакалавр по направлению подготовки 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем направленность (профиль) «Информационные системы и базы данных» должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности:
научно-исследовательская деятельность:
· развитие новых областей и методов применения вычислительной техники (далее – ВТ) и автоматизированных систем (далее – АС) в информационных системах и сетях;
проектно-конструкторская деятельность:
· создание и применение средств математического обеспечения информационных систем;
· разработка программного обеспечения и способов администрирования информационных систем и сетей (включая глобальные);
· разработка программного обеспечения средств ВТ и АС;
педагогическая деятельность:
· преподавание информатики в образовательных организациях общего и среднего специального образования;
· разработка методического обеспечения учебного процесса в образовательных организациях общего и среднего специального образования.
Программа государственного экзамена
Цель проведения государственного экзамена
Государственный экзамен по направлению подготовки 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем является составной частью государственной итоговой аттестации. Его цель: проверить уровень профессиональной подготовленности будущих бакалавров по всем основным разделам математики, информатики, программирования и администрирования информационных систем.
Характер государственного экзамена
Государственный экзамен по направлению подготовки 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем носит комплексный, интегративный и системный характер.
Комплексность государственного экзамена проявляется в том, что в его содержании сочетаются научные и эмпирические знания в области математики, кибернетики, программирования, теории информатики, теории сложных процессов и структур, технологии проектирования программного обеспечения, что порождает системность этого вида профессиональной аттестации выпускника вуза.
Интегративность выражается объединением в единое целое всего спектра дисциплин профессиональной подготовки базовой и вариативной частей учебного плана.
Интегративность, комплексность и системность государственного экзамена по направлению подготовки определяет требования к его содержанию и процедуре проведения. Экзамен призван выявить не только качество усвоения студентами научных знаний, но и степень сформированности их математической и информационной культуры, алгоритмического мышления и основ профессиональных умений. Экзамен позволяет оценить уровень упорядоченности и системности различных компонентов знаний выпускника-бакалавра по направлению подготовки 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, влияющий на становление индивидуального стиля дальнейшей профессиональной деятельности.
Содержание программы государственного экзамена
Структуры и алгоритмы компьютерной обработки данных. Способы представления структур данных. Массивы. Списки. Множества. Стеки и очереди. Деревья. Ориентированные, упорядоченные и бинарные деревья. Представление деревьев в памяти компьютера. Операции над деревьями. Алгоритмы компьютерной обработки данных. Рекурсивные алгоритмы. Перебор с возвратом. Метод ветвей и границ. Динамическое программирование. Сортировка и поиск в массивах. Хэширование. Использование деревьев в задачах поиска. Обработка текстов. Графы. Понятие графа. Представление графов в компьютере. Задача о телефонной сети. Алгоритм Дейкстры. Методы поиска на графах. Сжатие данных.
Теория вычислительных процессов и структур. Понятие машины Тьюринга. Тезис Черча. Класс NP языков. NP–полнота. Понятие недетерминированного конечного автомата (НКА). Понятие детерминированного конечного автомата (ДКА). Алгоритм построения эквивалентного ДКА для произвольного НКА. Сравнение временной сложности и объема памяти для реализаций ДКА и НКА. Регулярные операции над языками и регулярные выражения. Теорема Клини. Понятие грамматики и грамматического вывода. Язык, распознаваемый данной грамматикой. Восходящий и нисходящий разбор. Дерево разбора. Устранение левой рекурсии и левая факторизация грамматики при нисходящем разборе. Понятие LL(n)-грамматик и их практическая значимость.
Операционные системы и оболочки. Архитектура фон Неймана, ее основные принципы. Механизм прерываний. Потоки управления. Синхронизация потоков. Проблема критических участков. Анализ подходов к решению проблемы. Алгоритм Деккера. Аппаратная и программная поддержка взаимоисключений. Понятие виртуальной памяти. Управление виртуальной памятью: стратегии размещения, подкачек, вытеснения. Проблемы синхронизации в распределенных системах. Логические часы. Алгоритм Лампорта. Физические часы. Алгоритм Беркли. Взаимное исключение в распределенных системах. Алгоритмы: централизованный, распределенный, маркерного кольца. Основные требования к безопасности операционных систем. Внутренние и внешние атаки и их классификация.
Программирование Основные этапы компьютерного решения задач. Структура программы на языке С. Основные и производные типы. Структуры данных. Операторы. Присваивание. Ветвление. Переключатели. Цикл. Функции. Массивы и переменные с индексами. Упорядочение в одномерных массивах. Ввод-вывод символьных данных. Указатели. Указатели при вызове функций. Указатели на функции. Перегрузка функций. Структурный тип. Способы конструирования программ. Модульные программы. Директивы препроцессора. Критерии качества программы. Постановка задачи и спецификация программы. Ввод-вывод в языке С. Файл. Основы доказательства правильности программ. Обработка исключений. Понятие об объектно-ориентированном программировании и проектировании. Объекты и классы. Наследование и агрегирование. Программирование в системах компьютерной математики. Символьные и численные вычисления.
Архитектура вычислительных систем и компьютерных сетей. Способы ускорения традиционных архитектур. Конвейеры команд. Кэш-память. Разновидности организации кэш-памяти. Предсказание переходов и прочие методы оптимизации исполнения кода. Гиперпотоковые процессоры. Классификация Флинна. Архитектуры SIMD, MIMD, VLIW, EPIC. Гиперкуб, узловая, матричная архитектуры. Системы с разделяемой памятью. Согласование кэшей. Модели памяти и согласованность памяти. Основные топологии локальных вычислительных сетей, их сравнение. Протоколы Ethernet, Fast Ethernet, Gigabit Ethernet. Сравнительный анализ модели OSI и модели Internet
Базы данных и СУБД. Реляционная модель данных: определение, основные операции реляционной алгебры, эквивалентность языков запросов. Теория нормализации. Определение транзакций и их роль в поддержке согласованности и защите от отказов. Критерии согласованности ACID. Модели управления транзакциями: планировщики и протоколы.
Системы искусственного интеллекта и рекурсивно-логическое программирование. Проблемная область искусственного интеллекта. Искусственный интеллект и теория поиска вывода. Модели представления знаний. Методы получения знаний. Интеллектуальные технологии. Искусственный интеллект и экспертные системы. Факты, правила, формализованный вывод в языках логического программирования. Рекурсивное определение правил. Синтаксис и семантика Prolog-программ. Унификация и конкретизация переменных. Управление работой механизма возврата. Использование отсечения. Ловушки отсечения.
Функциональное программирование. Чистые функции. Функциональность (прозрачность по ссылкам). Метод структурной индукции. Энергичные и ленивые вычисления. Синтаксис и семантика лямбда-исчисления. Связывание переменных и подстановка. Правила преобразования. Редукция. Основы языка Haskell.
Компьютерное моделирование. Понятие «модель». Моделирование как метод познания. Натурные и абстрактные модели. Виды моделирования в естественных и технических науках. Компьютерная модель. Информационные модели. Математические модели. Геометрическое моделирование и компьютерная графика. Численный эксперимент. Его взаимосвязи с натурным экспериментом и теорией. Достоверность численной модели. Анализ и интерпретация модели.
Информационные системы. Информационные модели данных: фактографические, реляционные, иерархические, сетевые. Последовательность создания информационной модели. Взаимосвязи в модели. Типы моделей данных. Проектирование баз данных. Определение взаимосвязи между элементами баз данных. Первичные и альтернативные ключи атрибутов данных. Приведение модели к требуемому уровню нормальной формы. Администрирование баз данных. Методы хранения и доступа к данным. Объектно-ориентированное программирование в среде баз данных.
Математика.
Множества. Бинарные отношения. Отношение эквивалентности и разбиение на классы, фактор-множество. Группа. Подгруппы. Теорема Лагранжа. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп. Кольцо. Поле. Поле частных области целостности. Поле рациональных чисел.
Система натуральных чисел. Принцип математической индукции. Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Каноническое разложение составного числа и его единственность.
Поле комплексных чисел. Геометрическое представление комплексных чисел и операции над ними. Тригонометрическая форма комплексного числа.
Векторное пространство. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис и размерность конечномерного векторного пространства. Подпространства.
Следствие системы линейных уравнений. Равносильные системы линейных уравнений. Критерий совместности системы линейных уравнений. Решения системы линейных уравнений методом последовательного исключения переменных и с помощью правила Крамера.
Полиномы над полем. Наибольший общий делитель двух полиномов и алгоритм Евклида. Разложение полинома в произведение неприводимых множителей и его единственность.
Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.
Определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса. Случайные величины и их числовые характеристики.
Формулы логики высказываний. СКНФ и СДНФ (совершенная конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы). Исчисление высказываний. Полнота исчисления высказываний.
Трехмерное евклидово пространство. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Приложения к решению задач.
Способы задания прямых и плоскостей в трехмерном евклидовом пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве
Аффинное n-мерное пространство. Плоскости в аффинном n-мерном пространстве, способы их задания. Взаимное расположение плоскостей в аффинном n-мерном пространстве.
Топологические пространства. Непрерывные отображения топологических пространств. Топологические многообразия. Эйлерова характеристика двумерных топологических многообразий.
Линии и поверхности в евклидовом пространстве. Гладкие линии и гладкие поверхности. Сопровождающий трехгранник кривой. Формулы Френе. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Первая квадратичная форма поверхности и ее приложения.
Мощность множества. Счетные множества и их свойства. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность множества действительных чисел. Множество действительных чисел. Алгебраические операции, сравнения, аксиома непрерывности, аксиома Архимеда. Числовая ось.
Отображения множеств (функции, область определения функции, множество значений, график функции, способы задания). Предел и непрерывность функции в точке и на бесконечности. Основные свойства непрерывных функций на отрезке.
Предел числовой последовательности. Существование граней у ограниченного множества. Теорема о пределе монотонной последовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Фундаментальные последовательности. Необходимый и достаточный признак сходимости последовательности.
Определение и свойства степени. Степенная функция. Степень в комплексной области. Показательная функция; ее основные свойства. Разложение в степенной ряд. Показательная функция комплексной переменной. Формула Эйлера. Логарифмическая функция, ее основные свойства. Разложение в степенной ряд. Логарифмическая функция комплексной переменной. Интегральное определение логарифма.
Дифференцируемые функции одной и многих действительных переменных. Дифференциал функций одной и многих переменных. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования. Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке. Экстремумы и точки перегиба. Неявные функции.
Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям. Определенный интеграл. Интегрируемость неопределенной функции. Формула Ньютона-Лейбница. Существование первообразной непрерывной функции. Приближенное вычисление определенного интеграла. Площади плоских фигур и длина дуги. Приложение определенного интеграла к вычислению площади фигуры, объема тела вращения, длины дуги, площади поверхности вращения.
Числовые ряды. Признаки сходимости: признаки Даламбера и интегральный. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Теорема Римана. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость. Степенные ряды в комплексной области. Круг сходимости. Формула и ряд Тейлора. Биномиальный ряд.
Задача интерполирования. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Оценка погрешности.
Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества. Полные метрические пространства. Теорема Банаха о сжимающем отображении и ее приложения к доказательству существования и единственности решения. Задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Линейные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, их применение к изучению свободных и вынужденных колебаний. Определитель Вронского.
Производная функции комплексной переменной. Условия дифференцируемости. Понятие аналитической функции. Ряд Тейлора в комплексной плоскости. Ряд Лорана. Вычеты и их приложения. Ряды Фурье. Их приложение к решению уравнений колебаний струны методом Фурье.