Мощность в цепи синусоидального тока




В цепях синусоидального тока рассматривают понятия мгновенной, активной, реактивной и полной мощности.

Мгновенной мощностью называют произведение мгновенных значений напряжения и тока.

;

Активной мощностью называют среднее значение мгновенной мощности за период колебания. Для цепей синусоидального тока:

;

где - сдвиг по фазе между напряжением и током,

U, I – действующие значения напряжения и тока.

Активная мощность характеризует необратимые преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, в тепловую. Активная мощность измеряется в ваттах (Вт).

Реактивная мощность, это мощность, характеризующая взаимный энергообмен между реактивными элементами цепи и источником энергии, т.е. обратимые преобразования энергии, например, в энергию магнитного поля и представляет собой амплитуду мгновенной мощности реактивных элементов. Реактивная мощность измеряется вольт-амперах реактивных (вар) и определяется по формуле:

;

В зависимости от знака угла реактивная мощность будет либо положительной, т.е. носить индуктивный характер (), либо отрицательной и носить емкостной характер ().

Полной мощностью называется максимальное значение мощности, которое может отдать или получить участок электрической цепи, при заданных значениях напряжения и тока U, I. Понятие полной мощности часто употребляется для характеристики эксплуатационных возможностей электротехнических устройств (трансформаторов, генераторов, электрических машин и др.). Номинальное значение полной мощности является их паспортной величиной.

 

Определяется полная мощность по формуле:

; т.к.

Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Комплексная мощность

При анализе цепей синусоидального тока символическим методом используют понятие комплексной мощности. Комплексной мощностью называется произведение комплекса напряжения на комплексно сопряженный ток.

;

где - комплекс напряжения на участке цепи,

- сопряженное комплексное значение тока на участке цепи.

Пусть заданы комплексы напряжения и тока на участке цепи:

,

.

где U,I - действующие значения напряжения и тока,

- начальные фазы напряжения и тока соответственно,

- активные составляющие напряжения и тока,

- реактивные составляющие напряжения и тока.

Величина, сопряженная комплексу тока равна:

;

Тогда, комплексная мощность , представляющая собой произведение комплексных чисел запишется следующим образом:

;

.

где - активная мощность,

- реактивная мощность.

Таким образом, действительная часть комплексной мощности представляет собой активную мощность, мнимая часть – реактивную мощность, а модуль комплексной мощности S – полную мощность.

Пример 8

Определить по условиям примера 7 полную, активную и реактивную мощности, отдаваемые источником энергии в цепь. Известно, что:

(В),

(А).

Решение

Определим величину комплексно сопряженного тока

.

Найдем комплексную мощность

.

Активная мощность, отдаваемая источником энергии равна 1172(Вт).

Реактивная мощность, отдаваемая источником энергии положительна, равна 69(вар) и носит индуктивный характер.

Полная мощность, отдаваемая источником энергии равна 1174(ВА).



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: