В цепях синусоидального тока рассматривают понятия мгновенной, активной, реактивной и полной мощности.
Мгновенной мощностью называют произведение мгновенных значений напряжения и тока.
;
Активной мощностью называют среднее значение мгновенной мощности за период колебания. Для цепей синусоидального тока:
;
где 
- сдвиг по фазе между напряжением и током,
U, I – действующие значения напряжения и тока.
Активная мощность характеризует необратимые преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, в тепловую. Активная мощность измеряется в ваттах (Вт).
Реактивная мощность, это мощность, характеризующая взаимный энергообмен между реактивными элементами цепи и источником энергии, т.е. обратимые преобразования энергии, например, в энергию магнитного поля и представляет собой амплитуду мгновенной мощности реактивных элементов. Реактивная мощность измеряется вольт-амперах реактивных (вар) и определяется по формуле:
;
В зависимости от знака угла реактивная мощность будет либо положительной, т.е. носить индуктивный характер (
), либо отрицательной и носить емкостной характер (
).
Полной мощностью называется максимальное значение мощности, которое может отдать или получить участок электрической цепи, при заданных значениях напряжения и тока U, I. Понятие полной мощности часто употребляется для характеристики эксплуатационных возможностей электротехнических устройств (трансформаторов, генераторов, электрических машин и др.). Номинальное значение полной мощности является их паспортной величиной.
Определяется полная мощность по формуле:
; т.к. 
Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).
|
|
Комплексная мощность
При анализе цепей синусоидального тока символическим методом используют понятие комплексной мощности. Комплексной мощностью называется произведение комплекса напряжения на комплексно сопряженный ток.
;
где 
- комплекс напряжения на участке цепи,
- сопряженное комплексное значение тока на участке цепи.
Пусть заданы комплексы напряжения и тока на участке цепи:
,
.
где U,I - действующие значения напряжения и тока,
- начальные фазы напряжения и тока соответственно,
- активные составляющие напряжения и тока,
- реактивные составляющие напряжения и тока.
Величина, сопряженная комплексу тока 
равна:
;
Тогда, комплексная мощность 
, представляющая собой произведение комплексных чисел запишется следующим образом:
;
.
где 
- активная мощность,
- реактивная мощность.
Таким образом, действительная часть комплексной мощности представляет собой активную мощность, мнимая часть – реактивную мощность, а модуль комплексной мощности S – полную мощность.
Пример 8
Определить по условиям примера 7 полную, активную и реактивную мощности, отдаваемые источником энергии в цепь. Известно, что:
(В),
(А).
Решение
Определим величину комплексно сопряженного тока
.
Найдем комплексную мощность
.
Активная мощность, отдаваемая источником энергии равна 1172(Вт).
Реактивная мощность, отдаваемая источником энергии положительна, равна 69(вар) и носит индуктивный характер.
Полная мощность, отдаваемая источником энергии равна 1174(ВА).