ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
И ПОТЕНЦИАЛ
А В
В поле заряда Q поместим пробный заряд q. Под действием электрического поля Q, q начнет двигаться от точки А до бесконечности, значит электрическое поле совершает работу, то есть обладает энергией. Энергетическими характеристиками поля является потенциал и напряжение.
Электрические потенциал - это работа совершаемая силами поля по перемещению единичного заряда из одной точки поля в бесконечность.
φ - потенциал измеряется в вольтах (В)
Запишем потенциал точек А и В 
; 
.
Электрическое напряжение - это работа, совершаемая силами поля по перемещению единичного заряда из одной точки поля в другую.
[U]=В 
;
напряжение между двумя точками есть разность потенциалов этих точек
Потенциал Земли равен 0. 
Электрическая емкость. Конденсаторы
Энергию можно накапливать, поднимая груз (часы-ходики с кукушкой), закручивая пружину (обычные механические часы), сжимая газ (пневматическое оружие).
Энергию можно также накапливать в виде электростатического поля. Для этого служат устройства, называемые конденсаторами. В самом грубом приближении любой конденсатор - это пара проводников (обкладок), между которыми создается некая разность потенциалов Dj. Способность конденсатора накапливать энергию в форме электростатического поля характеризуется величиной его емкости. Сам этот термин восходит к временам, когда бытовало представление об электрической жидкости. Представим себе сосуд, который мы наполняем такой жидкостью. Ее уровень (перепад высот между дном сосуда и поверхностью жидкости) соответствует разности потенциалов Dj., до которой заряжается конденсатор. А количество жидкости в сосуде соответствует заряду q, сообщаемому конденсатору. В зависимости от формы сосуда при том же уровне (разности потенциалов) в него войдет больше или меньше жидкости (зарядов). Отношение
|
|
и называется емкостью конденсатора.
Уединенные проводники также обладают емкостью. Роль второй обкладки играют при этом бесконечно удаленные точки пространства. Рассмотрим, например, заряженную сферу радиусом R. Вне сферы (r>R) имеется кулоновское электрическое поле
| (2.6) |
направленное вдоль радиуса. Потенциал, создаваемый заряженной сферой при r>R, дается выражением
| (2.7) |
Внутри проводящей сферы поле отсутствует (E=0), и, следовательно, потенциал во всех точках сферы постоянен и совпадает со значением потенциала на ее поверхности
| (2.8) |
Это значение, в сущности, является разностью потенциалов между поверхностью сферы и бесконечно удаленной точкой. По определению емкость уединенной сферы будет равна
| (2.9) |
В системе СИ единицей измерения электрической емкости является фарад(Ф):
|
Фарад - это емкость такого проводника, которому для повышения потенциала на 1 В, необходимо сообщить заряд в 1 Кл.
Соотношение для емкости уединенной сферы в вакууме С=4pe0R показывает, что 1Ф - это емкость шара с радиусом R=9•109 м, что в 13 раз превышает радиус Солнца и в 1 413 раз - радиус Земли. Таким образом, емкость Земли составляет примерно 1/1413 Ф=700 мкФ. Иными словами, 1 Ф - это огромная емкость.
Плоский конденсатор. Идеальный плоский конденсатор представляет собой две металлические параллельные пластины, линейные размеры которых много больше расстояния d между ними. Пусть площадь каждой из пластин равна S (рис. 2.12).
|
|
Рис. 2.12. Электрическое поле идеального плоского конденсатора
На одну пластину помещен заряд (+q), на другую - (-q). Если пластины достаточно велики, то их можно считать «бесконечными» в том смысле, что допустимо пренебречь краевыми эффектами, то есть распределениями зарядов и конфигурациями полей вблизи их краев. Тогда заряды распределяются по внутренним поверхностям пластин практически равномерно, с постоянной плотностью
Разность потенциалов между обкладками равна интегралу от напряженности поля, взятому по любому пути между ними
| (2.10) |
Поле, создаваемое двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными разноименно с одинаковыми плотностями, является однородным, и его напряженность равна
Напряженность поля в пространстве, окружающем пластины, можно считать равной нулю, если пренебречь краевыми эффектами. Интегрируя вдоль одной из силовых линий (которые ортогональны пластинам), получаем
| (2.11) |
Отсюда находим емкость плоского конденсатора
| (2.12) |
На рис. 2.13 показан опыт, в котором демонстрируется зависимость емкости раздвижного плоского конденсатора от расстояния между его пластинами. Зарядив конденсатор, присоединенный к электрометру, наблюдают уменьшение разности потенциалов между пластинами при их сближении, и увеличение - при их раздвижении. Поскольку заряд конденсатора при этом не меняется, это свидетельствует об увеличении емкости конденсатора при уменьшении расстояния между его пластинами.
|
|