Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
"Пермский национальный исследовательский политехнический университет"
Автодорожный факультет
Кафедра автомобили и технологические машины
Методические указания
К выполнению практической работы
Сборник задач по гидроприводу
Пермь 2018 г.
Введение
Данные методические указания рекомендуется при практическом изучении дисциплины «Гидравлические и пневматические системы», при изучении которой студенты знакомятся с принципом действия, расчетом, областью применения и эксплуатацией различных гидро- и пневмомашин, а также гидро- и пневоприводами.
Теоретический курс необходимо прорабатывать последовательно, по отдельным темам; внимательно изучать основные формулы. Особо важно помнить допущения, сделанные в ходе вывода формул, так как они ограничивают применяемость полученных закономерностей.
Работа с учебным пособием, а также с учебной литературой обязательно должна сопровождаться решением задач по изучаемому разделу. Задачи необходимо решать самостоятельно, так как только таким образом можно выявить возможные недоработки и недопонимание теоретического материала.
Варианты задач для студентов дневного отделения нахначается преподавателем, для студентов-заочников находятся по последней цифре своего шифра в зачетной книжке. При этом если последняя цифра в номере зачетной книжке 6, 7, 8,9,0 принимается вариант 1,2,3,4,5 соответственно.
Решение задач необходимо оформить в отдельном отчете. К каждой задаче необходимо выполнить рисунок гидросхемы, начальные условия согласно варианту и решение задачи с указанием названия всех используемых величин и единиц измерения.
Сдача практической работы производится самостоятельно в устной форме с пояснением выполненного решения задач.
Теоретические основы для расчетов
Объемные гидромашины характеризуются рядом параметров, основными из которых являются: давление - Р, подача (расход) - Q, рабочий объем - q, мощность - N, частота вращения вала - n, полный КПД – η.
Объемной подачей называется объем рабочей жидкости, проходящей через гидромашину в единицу времени.
Объемную теоретическую подачу насоса определяют по формуле
где Q Т - теоретическая подача насоса, м3/с;
q - рабочий объем насоса, м3 (м3 /об);
n - частота вращения вала насоса, с-1.
Перепадом давления на насосе (рабочим давлением насоса) называется разность давлений нагнетания (на выходе из насоса) и всасывания (на входе в насос):
ΔРн = Рвых - Рвх
где ΔРн - перепад давления на насосе;
Рвых - давление на выходе из насоса;
Рвх - давление на входе в насос.
Различают полезную (выходную) и потребляемую (входную) мощности гидромашины. Полезная мощность насоса представляет собой энергию, которая сообщается жидкости в единицу времени и определяется параметрами потока рабочей жидкости:
где Nнп - полезная мощность насоса, Вт;
ΔРн - перепад давления на насосе, Па, ΔРн = Рвых – Рвх, здесь Р вых - давление на выходе из насоса; Р вх - давление на входе в насос;
Qн - подача насоса, м3 /с.
Мощность, потребляемая насосом (мощность входная насоса), определяется по формуле
где МН – крутящий момент на приводном валу насоса, Нм
w - угловая скорость вращения вала насоса, с-1
nн – частота вращения вала насоса,с-1 (об/с).
Для гидромотора полезная мощность (выходная) определяется выражением
Полезная мощность г/мотора, Вт
где М – крутящий момент на валу г/мотора, Нм
w - угловая скорость вала гидромотора, с-1
n – частота вращения вала гидромотора,с-1 (об/с).
Мощность потребляемая (входная) г/мотором, Вт
где Q – действительный расход жидкости через гидромотор, м3 /с
DРГМ – перепад давления на г/моторе, он определяется как разность давлений на входе и на выходе в г/мотор, Па.
Теоретический расход жидкости через гидромотор,, м3/с
q - рабочий объем гидромотора, м3 (м3 /об);
n - частота вращения вала гидромотора, с-1
Действительный расход через г/мотор больше, чем теоретический потому что в отличии от насоса утечки в г/моторе направлены в туже сторону что и основной поток. QT< Q. Поэтому объемный КПД г/мотора выражается
где QT – теоретический расход, м3/с
Q – действительный расход, м3/с
DQ – потери рабочей жидкости, м3/с
Частота вращения выходного вала г/мотора с учетом объемных потерь, с-1
где QT – теоретический расход, м3/с
q - рабочий объем гидромотора, м3 (м3 /об)
ηо - объемный КПД г/мотора.
Полный КПД гидромашины (насоса, гидромотора, гидроцилиндра) равен произведению всех КПД (гидравлического, механического, объемного) или отношению мощности полезной к потребляемой.
Момент, который развивает г/мотор без учета потерь (теоретический)
где Δ Р – рабочее давление г/мотора (перепад давления на г/моторе), Па
q – рабочий объем г/мотора, м3
С учетом механических потерь момент развиваемый гидромоторм равен
Полный КПД насоса (гидромотора) 
произведение гидравлического, объемного, и механического КПД.
Расчет гидроцилиндров
Гидравлические (пневматические) цилиндры (силовые гидроцилиндры) предназначены для преобразования энергии движущейся жидкости в механическую энергию поступательного движения выходного звена.
Теоретическое усилие, развиваемое гидроцилиндром при выталкивании одностороннего штока (жидкость поступает в поршневую полость) без учета сил инерции, тяжести и трения, определяется из условия равновесия всех сил, действующих на шток, по формуле
где F1 - усилие на штоке, Н;
P1- давление в поршневой полости, Па;
S1 - рабочая (эффективная) площадь поршня со стороны поршневой полости, м2, S1 = πD2 / 4;
Р2 - давление в штоковой полости, Па;
S 2 – рабочая (эффективная) площадь поршня со стороны штока (штоковой полости), м2, 
Расчетная скорость движения штока при выдвижении без учета утечек рабочей жидкости через манжетные уплотнения поршня и штока гидроцилиндра определяется из условия неразрывности потока по формуле (при выдвижение штока, рабочая жидкость подается в поршневую полость), м/с.
где υ1 - скорость движения штока, м/с;
Q - расход рабочей жидкости, м3/с;
S1 - рабочая (эффективная) площадь поршня со стороны поршневой полости, м2 S1 = πD2 / 4.
При втягивании штока, когда жидкость подается в штоковую полость, теоретическое усилие, развиваемое гидроцилиндром, определяется по формуле
.
Для получения действительного усилия, необходимо теоретическое усилие помножить на механический КПД гидроцилиндра.
Расчетная скорость движения штока при втягивании без учета утечек рабочей жидкости через манжетные уплотнения поршня и штока гидроцилиндра (при втягивании штока, рабочая жидкость подается в штоковую полость), м/с.
Q - расход рабочей жидкости, м3/с;
S 2 – рабочая (эффективная) площадь поршня со стороны штока (штоковой полости, м2, 
.
Полезная мощность гидроцилиндра определяется выражением
F•υ
где NЦП - полезная мощность, развиваемая гидроцилиндром, Вт;
F - усилие на штоке, Н;
υ - скорость движения штока, м/с.
Мощность, потребляемая гидроцилиндром, определяется параметрами потока рабочей жидкости по формуле
где NЦ - мощность гидроцилиндра, Вт;
ΔР Ц - перепад давления на гидроцилиндре, Па;
QЦ - расход жидкости, м3/с.
Задачи
Задача № 1
В объемном гидроприводе (рис. 1) приводной вал роторного насоса вращается от коленвала двигателя внутреннего сгорания через редуктор. Пределы чисел оборотов коленвала двигателя внутреннего сгорания от n1 до n2 об/мин. При частоте вращения коленвала двигателя внутреннего сгорания n насос развивает QH.
Пренебрегая утечкой рабочей жидкости в гидроаппаратуре, определить пределы регулирования скорости движения поршня гидроцилиндра 1 диаметром D.
Рис. 1
| Вариант | n1 | n2 | n | Qн | D |
| об/мин | об/мин | об/мин | л/мин | мм | |
Задача № 2
В объемном гидроприводе насос 3 при вращении (рис. 2) своего приводного вала с частотой n развивает подачу QH. Общие утечки рабочей жидкости во всех элементах гидросистемы не превышает ΔQ.
С учетом утечки рабочей жидкости в гидросистеме определить, с какой частотой необходимо вращать приводной вал насоса для сообщения поршню гидроцилиндра скорости υ при его движении а) вправо, б) влево.
Рис. 2
| Вариант | n | Qh | d | ΔQ | υ |
| об/мин | л/с | мм | см3/с | см/с | |
| 0,4 | |||||
| 0,5 | 7,1 | ||||
| 0,6 | 7,2 | ||||
| 0,7 | 7,3 | ||||
| 0,8 | 7,5 |
Задача № 3
Гидроцилиндр 2 (рис. 3) с двусторонним штоком одинакового диаметра (d1, d2) при давлении рабочей жидкости в рабочей полости Р и противодавлении в сливной полости Рпр развивает тяговое усилие F. Уплотнение поршня и штока в гидроцилиндре манжетное. Гидромеханический КПД гидроцилиндра ηгм=0,97, объемный КПД - 1,0. Насос 4 при вращении собственного приводного вала с частотой пн развивает подачу QH=8 л/мин.
Определить пределы регулирования скорости движения поршня гидроцилиндра при изменении скорости вращения приводного вала насоса 4 от 1000 до 2000 об/мин.
Рис. 3
| Вариант | Р | Рпр | F | пн |
| МПа | МПа | кН | об/мин | |
| 0,1 | ||||
| 0,2 | ||||
| 0,3 | ||||
| 0,4 | ||||
| 0,5 |
Задача № 4.
В объемном гидроприводе (рис. 4) насос 5 развивает давление Рн и постоянную подачу QH. Уплотнение поршня диаметром D и штока диаметром d в гидроцилиндре 1 манжетное.
Пренебрегая утечками рабочей жидкости в обратном гидроклапане 2 и гидрораспределителе 4, определить минимальное и максимальное значения потери мощности из-за слива рабочей жидкости через предохранительный клапан 6, если расход рабочей жидкости через гидродроссель 3 настраивается в пределах от 4 до 20 л/мин.
Рис. 4.
| Вариант | Рн | Qh | D | d |
| МПа | л/мин | мм | мм | |
Задача № 5
В объемном гидроприводе (рис. 5) при постоянной подаче QH насоса 4 гидродроссель 3 настроен так, что при движении поршня гидроцилиндра 1 вправо расход рабочей жидкости через предохранительный клапан 5 составляет Q. Диаметр гидроцилиндра D, диаметры двухстороннего штока d1 и d2.
Пренебрегая утечкой рабочей жидкости в гидроцилиндре 1 и гидрораспределителе 2, определить скорость движения поршня влево при данной настройке гидродросселя.
Рис. 5.
| Вариант | Qh | Q | D | d1 | d2 |
| л/мин | л/мин | мм | мм | мм | |
| 0,51 | |||||
| 0,61 | |||||
| 0,71 | |||||
| 0,81 | |||||
| 0,91 |
Задача № 6
В объемном гидроприводе (рис. 6) применяется гидромотор 1 с рабочим объемом q0. При падении давления рабочей жидкости в гидролиниях - напорной ΔРн и сливной Рсл - и утечке рабочей жидкости в гидроаппаратуре Qym выходной вал гидромотора развивает полезный крутящий момент М, частоту вращения n.
Гидромеханический КПД гидромотора ηгм =0,9; объемный КПД гидромотора ηоб =0,98; полный КПД насоса η =0,8.
Определить мощность N, потребляемую объемным гидроприводом.
(входную мощность насоса).
Рис. 6
| Вариант | qo | ΔРн | Рсл | Qym | М | n |
| см3 см | МПа | МПа | л/мин | Нм | об/мин | |
| 0,1 | 0,5 | 0,1 | ||||
| 0,2 | 0,5 | 0,2 | ||||
| 0,3 | 0,7 | 0,3 | ||||
| 0,4 | 0,8 | 0,4 | ||||
| 0,5 | 0,9 | 0,5 |
Задача № 7
Выходной вал пластинчатого поворотного гидродвигателя 1 однократного действия (рис. 7) при рабочем давлении Р развивает полезный крутящий момент М.
Пренебрегая потерей энергии в напорной гидролинии, определить при закрытом состоянии гидроклапана 4, на какую подачу необходимо рассчитать насос 3, чтобы выходной вал поворотного гидродвигателя 1 cмог развить угловую скорость вращения ω угл. Полный КПД поворотного гидродвигателя η.
Рис. 7
| Вариант | Р | М | ω угл | η |
| МПа | Нм | рад/с | - | |
| 3,76 | 0,94 | |||
| 4,76 | 0,95 | |||
| 5,76 | 0,96 | |||
| 6,76 | 0,97 | |||
| 7,76 | 0,98 |
Задача № 8
В объемном гидроприводе (рис. 8) поршень гидроцилиндра 1 диаметром D1 двигается вправо со скоростью υ1, а поршень гидроцилиндра 2 D2 двигается вправо со скоростью υ2. Уплотнение поршня в каждом гидроцилиндре манжетное, объемный КПД=1,0. Утечка рабочей жидкости в гидроаппаратуре составляет ΔQ.
Определить подачу, развиваемую насосом 4.
Рис. 8
| Вариант | D1 | υ1 | D2 | υ2 | ΔQ |
| мм | м/с | мм | м/с | л/мин | |
Задача № 9
В объемном гидроприводе (рис. 9) насос 4 создает постоянную подачу QH. Скорость движения поршня гидроцилиндра 1 вправо, определяется настройкой гидродросселя 6 на расход рабочей жидкости Qдp. Расчетные диаметры гидроцилиндров 1 и 2 составляют D1, d1, D2, d2.
Для положения гидрораспределителей 3 и 6 (см. рис. 9) определить скорость движения поршня гидроцилиндра 2 и расход рабочей жидкости при сливе из его нерабочей полости. Утечкой рабочей жидкости в гидроцилиндрах и гидроаппаратуре пренебречь.
Рис. 9
| Вариант | Qh | Qдp | D1 | D2 | d2 | d1 |
| л/мин | л/мин | мм | мм | мм | мм | |
Задача № 10
В объемном гидроприводе (рис. 10) используется гидромотор 1 с рабочим объемом q0 и гидроцилиндр 2 диаметром D. Уплотнение поршня в гидроцилиндре манжетное. Объемный КПД гидроцилиндра ηоб= 1,0.
С учетом суммарной утечки рабочей жидкости в гидроаппаратуре в количестве ΔQ определить, какую подачу создает насос 4, когда выходной вал гидромотора вращается со скоростью n, а поршень гидроцилиндра перемещается со скоростью υ. Объемный КПД гидромотора ηоб=0,98.
Рис. 10
| Вариант | qo | D | ΔQ | n | υ |
| см | мм | см /мин | об/мин | м/с | |
Задача № 11
При работе гидроцилиндра (рис. 11) с диаметром поршня D, давление в поршневой полости равно Рн, давление в штоковой полости Р шт, расход рабочей жидкости Q.
Определить полезную и потребляемую мощности гидроцилиндра, если механический КПД ηм=0,95; объемный ηо=1,0; гидравлический η г =1,0; диаметр штока d=100 мм.
Рис 11.
| Вариант | D | Рн | Ршт | Q |
| мм | МПа | МПа | л/с | |
| 0,3 | 0,5 | |||
| 0,35 | 0,6 | |||
| 0,4 | 0,7 | |||
| 0,45 | 0,8 | |||
| 0,5 | 0,9 |
Задача № 12
Поршень гидроцилиндра (рис. 12) диаметром D поднимается вверх со скоростью υ, преодолевая усилие F. Полный КПД гидроцилиндра 0,9.
Определить подачу и давление насоса, а также полезную мощность гидроцилиндра. Давлением жидкости в штоковой полости гидроцилиндра можно пренебречь.
Рис. 12
| Вариант | D | V | F |
| мм | м/с | кН | |
| 0,4 | |||
| 0,5 | |||
| 0,6 | |||
| 0,7 | |||
| 0,8 |
Приложение
Таблица единиц в различных системах
| Единицы | Обозначение | СИ (международная) | МКГСС (техническая) | СГС (физическая) | Внесистемная |
| Длина | l | м | м | см | дюйм, км |
| Масса | m | кг | кгс-с2/м | г | т (тонна) |
| Время | t | с | с | сек | сут (сутки) |
| Площадь | S | м2 | м2 | см2 | км2, га (гектар) |
| Объём | V | м3 | м3 | м3 | л(литр) |
| Скорость | υ | м/с | м/с | см/с | - |
| Плотность | ρ | кг/м3 | кгс•с2 /м4 | г/см3 | т/м3 |
| Сила | F | Н (ньютон) | кгс (килограмм-сила) | дин | - |
| Давление | Р | Па (паскаль) | кгс/м2 | дин/см2 | ат (атмосфера) |
1 Н = 1 кг • 1 м/с2 = 1 кг•м/с2 = 105 дин.
1 кгс = 1 кг • 9,81 м/с2 = 9,81 кг•м/с2 = 9,81 Н = 9,81-105 дин.
1 Па = 1 Н/м2.
1 ат = 1 кгс/см2 = 9,81•104 Н/м2 ≈ 105 Па = 0,1 МПа.
1 л = 1 дм3 = 10-3 м3 = 103 см3.
1Ст = 1 см2/с.