Сборник задач по электротехнике

Котов В.Л., Бурков В.М., Фролов А.Н.,

Донцов М.Г., Шмуклер М.В.

 

Электротехника и электроника

Сборник задач по электротехнике

 

 

 

Иваново 2007

 

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Ивановский государственный химико-технологический университет

 

 

Котов В.Л., Бурков В.М., Фролов А.Н.,

Донцов М.Г., Шмуклер М.В.

 

Электротехника и электроника

Сборник задач по электротехнике

 

Иваново 2007

УДК 621.3 (075.8)

 

Электротехника и электроника: Сборник задач по электротехнике / В.Л.Котов, В.М.Бурков, А.Н.Фролов, М.Г.Донцов, М.В.Шмуклер; ГОУВПО Иван. гос. хим.-технол. ун-т. Иваново, 2007, 40 с. ISBN 5-9616-0194-3

 

Задачи в сборнике могут оказать помощь студентам в их самостоятельной работе над курсом.

Сборник содержит задачи по всем разделам электротехники, изучаемой в курсе «Электротехника и электроника» студентами химико-технологических вузов. Задачи каждого раздела сборника относятся к одной из тем курса, в рамках действующих образовательных стандартов, и соответствуют теоретическому материалу, изложенному в современных учебниках по общей электротехнике.

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУВПО Ивановского государственного химико-технологического университета.

 

Рецензенты:

кафедра электроники и микропроцессорных систем Ивановского государственного энергетического университета;

доктор технических наук С.В.Тарарыкин (Ивановский государственный энергетический университет);

 

 

ISBN 5-9616-0194-3

© Ивановский государственный химико-технологический университет, 2007

 

Предисловие

 

Важнейшим видом самостоятельной работы над курсом электротехники и электроники являются систематические упражнения в решении числовых примеров и задач т. к. именно они в наибольшей степени способствуют приобретению знаний и умений, необходимых в дальнейшей практической деятельности.

Цель предлагаемого сборника задач оказать помощь студентам в их самостоятельной работе над курсом электротехники. Все задачи сборника относятся к одной из тем курса, в рамках действующих рабочих программ по электротехнике и соответствуют теоретическому материалу, изложенному в учебнике М.В.Немцова и А.С.Касаткина «Электротехника». Задачи могут быть использованы при проведении практических занятий на тех специальностях, где они предусматриваются, а также при подведении промежуточной аттестации после завершения изучения соответствующих разделов курса.

 

 

1. Линейные электрические цепи постоянного тока.

 

1.1. Два резистора с сопротивлениями R₁ и R₂ соединены последовательно и их эквивалентное сопротивление равно 9 Ом. При параллельном соединении тех же резисторов их эквивалентное сопротивление равно 2 Ом. Найдите сопротивления резисторов R₁ и R₂.

Ответ: R₁=3 Ом, R₂=6 Ом.

 

1.2.

Для цепи, изображенной на рис. 1.1. найдите токи во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа и составьте баланс мощностей, если E₁= 3 В, E₂= 5 В, R₁= R₂= 2 Ом, R₃= 4 Ом.

Ответ: I₁ = 0,1 A, I₂ = 0,9 A, I₃ = 0,8 A, P= 4,2 Вт.

Рис. 1.1.

 

1.3. По условиям задачи 1.2. найдите токи во всех ветвях цепи методом контурных токов и составьте баланс мощностей.

1.4. По условиям задачи 1.2. найдите токи во всех ветвях цепи методом наложения и составьте баланс мощностей.

1.5. На рис. 1.2 приведена схема неразветвленной цепи со следующими параметрами: Е₁ = 24 В, r₁ = 1 Ом, E₂= E₃= 6 В, r₂ = r₃ = 0,25 Ом, R₁= 6 Ом, R₂= 2 Ом, R₃= 2,5 Ом. Постройте потенциальную диаграмму и укажите в каком режиме работает каждый из источников.

Ответ: Е₁ – генерирует энергию, E₂ и E₃ – потребляют энергию.

 

 

Рис.1.2.

 

 

1.6. Как изменятся показания амперметра в схеме рис. 1.3. после замыкания ключа К, если R₁= R₂= R₃ =R?

Ответ: увеличится в 1,33 раза.

 

1.7.

Как изменятся показания вольтметра в схеме рис. 1.4 после замыкания ключа К, если R₁= R₂= R₃=R?

Ответ: увеличится в 1,33 раза.

 

Рис.1.4.

 

 

1.8. Как изменятся показания амперметра после замыкания ключа К в схеме рис. 1.5, если R₁=R₂=R₃=R? Ответ: уменьшится в 1,5 раза.

 

 

Рис. 1.5.

 

1.9.

Как изменятся показания вольтметра в схеме, представленной на рис. 1.6. после замыкания ключа К, если R₁= R₂= R₃=R?

Ответ: уменьшится в 1,5 раза.

Рис. 1.6.

 

1.10. Можно ли использовать реостат с номинальным сопротивлением 200 Ом и номинальным током 1 А для регулирования напряжения приемника, имеющего сопротивление R_п= 100 Ом, в диапазоне 75-150 В? Напряжение сети 220 В (рис. 1.7.).

Ответ: нельзя.

 

 

 

 

1.11. Подберите реостат для регулирования напряжения приемника в диапазоне 75-150 В. Сопротивление приемника 100 Ом, а напряжение сети 220 В. Схема включения реостата представлена на рис. 1.7.

Ответ: R_р > 193,3 Ом, I_Нр > 1,5 А.

 

1.12. Две лампы накаливания номинальные мощности которых Р_1Н= 40 Вт и Р_2Н= 100 Вт, а номинальные напряжения 110 В, включены последовательно и поставлены под напряжение U= 220 В (рис. 1.8.). Как изменятся яркости ламп по сравнению с номинальным режимом?

Ответ: Л1 светится ярче, Л2 светится слабее.

 

1.13.

Методом эквивалентного преобразования найдите токи во всех ветвях цепи рис. 1.9. и составьте баланс мощностей, если Е=15 В, R₁= R₂= 5 Ом, R₃= R₄= 5 Ом, R₅= 2,5 Ом.

Ответ: I₁= 2 A, I₂= 1 A, I₃= 0,5 A, I₄= 0,5 A, I₅= 1 A, Р= 30 Вт.

1.14. Найдите сопротивления резисторов R₂ и R₃ (рис. 1.10), если R₁= 10 Ом, I₂=0,3 А, I₃=0,6 А, U=180 В.

Ответ: R₂= 570 Ом, R₃= 285 Ом.

 

 

1.15. Определите показания амперметра, если напряжение на зажимах цепи (рис. 1.11.) U=100 В, R₁=15 Ом, R₂=10 Ом, R₃=5 Ом, R₄=10 Ом, R₅=8 Ом, R₆=2 Ом.

Ответ: 5 А.

 

1.16. Для цепи, представленной на рис. 1.10., найдите токи I₂ и I₃, а также сопротивление резистора R₁, если U=100 В, I₁=10 А, R₂=3 Ом, R₃=6 Ом.

Ответ: I₂=6,66 А, I₃=3,33 А, R₁=8 Ом.

 

1.17. В цепи, представленной на рис. 1.10, найдите токи во всех ветвях, если R₁=8 Ом, R₂= 6 Ом, R₃=3 Ом, U=50 В.

Ответ: I₁=5 А, I₂=1,66 А, I₃=3,33 А.

1.18. Определите ЭДС источника цепи представленной на рис. 1.12, если R₁=7 Ом, R₂=3 Ом, R₃=6 Ом, r₀=1 Ом, I₂=2 А.

Ответ: 30 В.

 

 

1.19. Найдите мощности ветвей цепи, представленной на рисунке 1.10, если R₁=10 Ом, R₂=20 Ом, R₃=30 Ом, а мощность отдаваемая источником - 550 Вт.

Ответ: Р₁=250 Вт, Р₂=180 Вт, Р₃=120 Вт.

 

 

1.20. Найдите показания прибора в цепи рис. 1.13, если U=120 В, R₁=10 Ом, R₂=4 Ом, R₃=2 Ом, R₄=3 Ом.

Ответ: 6,66 В.

 

 

1.21. В цепи, представленной на рис. 1.3, найдите токи до и после замыкания ключа К, если U=110 В, R₁=8 Ом, R₂=3 Ом, R₃=6 Ом.

Ответ: до замыкания ключа I₁=I₂=10 А, I₃=0 А;

после замыкания I₁=11 А, I₂=7,33 А, I₃=3,66 А.

 

 

1.22. При замыкании ключа в положение 1 приборы показывают: вольтметр 2,1 В, амперметр 0 А, а при замыкании ключа в положение 2 приборы показывают: вольтметр 0 В, амперметр 1 А (рис. 1.14.). Найдите внутреннее сопротивление источника, если R=2 Ом.

Ответ: 0,1 Ом.

 

1.23. Какое сопротивление должен иметь реостат, чтобы при его включении последовательно с приемником в сеть с напряжением 220 В ток приемника уменьшится с 5 А до 1 А?

Ответ: 176 Ом.

 

1.24. Номинальное напряжение и мощность декоративных ламп 12 В и 1,8 Вт. Какое количество ламп потребуется для елочной гирлянды и какой ток будет в цепи гирлянды, если ее присоединяют к сети напряжением 220 В?

Ответ: 18 ламп, 0,15 А.

 

1.25. К сети напряжением 220 В присоединены двигатель, номинальной мощностью 3,8 кВт, работающий с КПД=85%, печь мощностью 1,1 кВт и 20 ламп мощностью 60 Вт каждая. Найдите ток, потребляемый из сети.

Ответ: ~31 А.

1.26. Для цепи, представленной на рис. 1.15, методом контурных токов найдите токи во всех ветвях цепи, если Е₁=Е₂=30 В, R₁=R₂=1 Ом, R₃=4 Ом, R₄=2 Ом, R₅=3 Ом.

Ответ: I₁=13,9 А, I₂=16,6 А, I₃= 4 А, I₄=6,7 А, I₅=9,9 А.

 

1.27. Для регулирования напряжения приемника с сопротивлением R_п=10 Ом включен секционированный реостат. Найдите токи в цепи и напряжения приемника для различных положений ручки реостата, если сопротивление каждой его секции R_O=5 Ом, а напряжение сети U=120 В.

Ответ: токи 4 А; 4,8 А; 6 А; 8 А; 12 А;

напряжения 40 В; 48 В; 60 В; 80 В; 120 В.

 

 

 

1.28. В таблице приведены значения номинальных токов для различных сечений медных проводов с резиновой изоляцией при открытой прокладке. Найдите плотности тока и сделайте заключения о влиянии сечения провода на допустимую плотность тока. Сделайте заключение о причинах такого влияния сечения провода на допустимую плотность тока.

 

S, мм2
I, А
δ, А/мм2

 

1.29. Что можно нагрузить больше круглый медный провод сечением 50 мм² или прямоугольную шину с размерами 5×10 мм при прочих равных условиях, учитывая условия охлаждения?

 

1.30. Как изменятся потери напряжения в двухпроводной линии длиной 200 м при замене медных проводов с площадью поперечного сечения 35 мм² на алюминиевые того же сечения, если ток в линии 100 А, а удельное сопротивление меди 0,0185 Ом·мм²/м, удельное сопротивление алюминия 0,0315 Ом·мм²/м?

Ответ: потери напряжения возрастут в 1,7 раза.

 

1.31. Найдите диаметр и длину нихромовой проволоки для нагревательного элемента напряжением 220 В мощностью 600 Вт, если допустимая плотность тока 7,5 А/мм², а удельное сопротивление нихрома 1,25 Ом·мм²/м.

Ответ: Æ0,68 мм, длина 23,3 м.

 

1.32. Сушильная камера имеет размеры 4´2´2 м, каждые четверть часа воздух камеры заменяют холодным t=10^оС. Найдите количество электроэнергии расходуемой в камере за 7 часовую смену, если воздух в ней нагревается до 60^оС, теплоемкость воздуха 240 кал/кг·град, а плотность воздуха 1,29 кг/м³, КПД камеры 80%.

Ответ: »10 кВт×час.

 

 

2. Линейные электрические цепи синусоидального тока.

 

 

2.1. В схеме, представленной на рис. 2.1, приборы показывают: U=220 В, I=0,4 А, Р=20 Вт. Рассчитайте индуктивность катушки, при включении которой наступит резонанс напряжений. Частота промышленная.

Ответ: 1,7 Гн.

 

 

2.2. По данным задачи 2.1 рассчитайте индуктивность катушки, при включении которой параллельно цепи R-C наступит резонанс токов.

Ответ: 1,8 Гн.

 

2.3. В схеме, представленной на рис. 2.2, приборы показывают: U=220 В, I=0,4 А, Р=10 Вт. Найдите реактивную мощность и угол сдвига фаз между током и напряжением.

Ответ: 83^о; 87 ВАр.

 

2.4. По данным задачи 2.3 найдите реактивную мощность и угол сдвига фаз между током и напряжением при уменьшении частоты в 2 раза.

Ответ: 77^о; 168 ВАр.

 

2.5. По данным задачи 2.3. найдите параметры катушки, если частота промышленная.

Ответ: R=62,5 Ом, L=1,74 Гн.

 

2.6. В цепи, представленной на рис. 2.3, вольтметр показывает 100 В. При какой частоте наступит резонанс напряжений, если R=10 Ом, L=15,9 мГн, С=318 мкФ? Найдите показания амперметра и ваттметра при резонансе.

Ответ: f=71 Гц, I=10 А, Р=1000 Вт.

 

2.7. При подключении цепи, представленной на рис. 2.4, к источнику постоянного тока напряжением 100 В амперметр показывает 5 А, а при подключении к источнику синусоидального тока напряжением 100 В и частотой 50 Гц – 4 А. Найдите параметры катушки.

Ответ: R=20 Ом, L=47,77 мГн.

 

 

2.8. По данным задачи 2.3 найдите энергию магнитного поля катушки, если частота промышленная.

Ответ: 0,278 Дж.

 

2.9. По данным задачи 2.1 найдите параметры элементов цепи.

Ответ: R=125 Ом, С=5,95 мкФ.

 

2.10. В цепи, представленной на рис. 2.5, комплекс напряжения U =100 В, X _L=j8 Ом, R=3 Ом, X _C=-j4 Ом. Найдите составляющие комплексной мощности цепи и коэффициент мощности.

Ответ: Р=1200 Вт, Q=1600 ВАр, cosj=0,6.

 

2.11. Комплексные действующие значения напряжения и тока нагрузки равны U =100 В, I =16+j12 А. Найдите составляющие комплексного сопротивления и комплексной мощности.

Ответ: R=4 Ом, X = - j3 Ом.

 

2.12. Найдите комплексы токов во всех ветвях цепи, представленной на рис. 2.6, если U =100 В, R=14,1 Ом, X _L=j14,1 Ом, X _C= - j7,05 Ом.

Ответ: I _C=14,1 А, I _R=10e ^j45 А, I _L=10e ^-j45 А.

 

2.13. Найдите комплексы токов во всех ветвях цепи, представленной на рис. 2.7, если U =100 В, R=14,1 Ом, X _L=j7,05 Ом, X _C= - j14,1 Ом.

Ответ: I _L=14,1 А, I _R=10e ^-j45 А, I _С=10e ^j45 А.

 

 

2.14. Ток в цепи изменяется по закону i=10sin314t А. Найдите значение тока для момента времени Т/12.

Ответ: 5 А.

 

2.15. Ток в цепи меняется по закону i=10sin(628t+p/3) А. Найдите его значение для момента времени Т/6.

Ответ: 8,6 А.

 

2.16. В идеальный резистивной цепи ток меняется по закону i=10sin(314t+p/8) А. Найдите начальную фазу напряжения.

 

2.17. В идеальной индуктивной цепи напряжение меняется по закону u=100sin(314t+30). Найдите начальную фазу тока.

 

2.18. В последовательной цепи, представленной на рис. 2.8, напряжение на резисторе изменяется по закону u_R=100sin314t, на катушке u_L=200sin(314t+90), на конденсаторе u_С=50sin(314t-90). Найдите мгновенное значение напряжения на зажимах цепи для момента времени t=Т/12.

Ответ: 179,89 В.

 

2.19. В последовательной цепи, представленной на рис. 2.9, напряжение на участке R – 6 В, на участке L – 12 В, на участке C – 4 В. Найдите напряжение приложенное к зажимам цепи.

Ответ: 10 В.

 

2.20. Найдите полное сопротивление цепи, представленной на рис. 2.10, если R₁=1 Ом, R₂=2 Ом, Х_L1=6 Ом, Х_L2=2 Ом, Х_С=4 Ом.

Ответ: 5 Ом.

 

 

 

2.21. В задаче 2.20 замените приемник X_L1 на приемник R₃, имеющий такое же сопротивление что и X_L1 и найдите полное сопротивление цепи.

Ответ: 9,2 Ом.

2.22. В цепи, представленной на рис. 2.11, приборы показывают U=123 В, I=3 А, Р=81 Вт. Найдите параметры катушки R и L, если частота промышленная.

Ответ: R=9 Ом, L=0,127 Гн.

 

2.23. Батарея конденсаторов и реостат соединены последовательно. Начертите схему соединения и найдите напряжения на реостате и конденсаторе, а также ток в цепи и мощности активную, реактивную и полную, если С=50 мкФ, R=29,1 Ом, U=210 В, частота промышленная.

Ответ: U_Р=87 В, U_С=191 В, S=630 ВА, Р=262 Вт, Q=573 ВАр, I=3 А.

 

2.24.Электрическую лампу накаливания мощностью 60 Вт, при номинальном напряжении 127 В необходимо включить в сеть с синусоидальным напряжением 220 В, частотой 50 Гц (рис. 2.12). Для компенсации части этого напряжения последовательно с лампой включается конденсатор. Какой емкости необходимо взять конденсатор?

Ответ: 8,3 мкФ.

 

2.25. Батарея конденсаторов емкостью 10 мкФ соединена параллельно с реостатом, имеющим сопротивление 318 Ом (рис. 2.13). Цепь поставлена под синусоидальное напряжение u=179,6sin314t. Найдите токи в ветвях реостата и конденсатора, постройте векторную диаграмму и найдите ток в неразветвленной части цепи.

Ответ: I_R=0,4 A; I_C=0,4 A; I=0,57 А.

 

2.26. Катушка и конденсатор включены параллельно (рис. 2.14). При частоте 50 Гц активное сопротивление катушки 9 Ом, а индуктивное – 40 Ом. Емкостное сопротивление конденсатора 68,7 Ом. Найдите токи в ветвях цепи, постройте векторную диаграмму, найдите ток в неразветвленной части цепи, если приложенное напряжение 220 В.

Ответ: I_к=5,4 A; I_C=3,2 A; I=2,4 А.

 

2.27. В цехе установлены 30 одинаковых двигателей, каждый из которых потребляет из сети 0,38 кВт активной мощности и работает при cosj=0,715. Коэффициент одновременной работы двигателей 0,95. Какой емкости следует подключить батарею конденсаторов, параллельно сети двигателей, чтобы повысить коэффициент мощности до 0,885, если подводимое напряжение 380 В, а частота промышленная.

Ответ: 108 мкФ.

 

2.28. За месяц работы завода показания счетчиков активной энергии увеличились на 115 000 кВт×ч, а реактивной на 65 000 кВАр·час. Найдите среднемесячный коэффициент мощности.

Ответ: 0,87.

 

2.29. Мощность лампы накаливания, включенной в сеть с напряжением 220 В равна 60 Вт. Найдите сопротивление лампы, потребляемый ток и энергию, расходуемую за 10 часов работы.

Ответ: I=0,27 A, R=815 Ом, W=0,6 кВт×час.

 

2.30. Конденсатор емкостью 8,36 мкФ поставлен под синусоидальное напряжение 380 В промышленной частоты. Найдите ток в цепи конденсатора.

Ответ: 1 А.

 

2.31. При включении конденсатора на синусоидальное напряжение 220 В промышленной частоты в цепи устанавливался ток 0,5 А. Найдите емкость конденсатора.

Ответ: 7,24 мкФ.

 

2.32. Последовательно с катушкой, сопротивление которой R_к=3,75 Ом, а индуктивность L=15,92 мГн, включен реостат с сопротивлением R_р=8,25 Ом. Цепь поставлена под синусоидальное напряжение u=183,3sin314t. Найдите ток в цепи, напряжение на катушке и реостате, коэффициент мощности цепи и катушки. Постройте векторную диаграмму.

Ответ: I=10 A, U_к=62,5 В, U_Р=82,5 В, cosj_к=0,6, cosj=0,923.

 

2.33. Неразветвленная цепь составлена из двух катушек: у первой катушки индуктивность L₁=5 мГн и сопротивление R₁=1,57 Ом, у второй индуктивность L₂=8,6 мГн и сопротивление R₂=0,9 Ом. Найдите ток в цепи и напряжение на каждой катушке при подключении цепи к источнику синусоидального тока промышленной частоты напряжением 12,6 В. Постройте векторную диаграмму.

Ответ: I=2,5 A, U₁=5,52 В, U₂=7,1 В.

 

2.34. Найдите ток в неразветвленной части цепи, представленной на рис. 2.15, при ее подключении к источнику синусоидального тока промышленной частоты напряжением 220 В, если R₁=7 Ом, L₁=76,4 мГн и сопротивление R₂=36,75 Ом.

Ответ: 11,32.

 

2.35. Найдите коэффициент мощности, ток в неразветвленной части цепи, представленной на рис. 2.16, если при подключении ее к источнику синусоидального тока промышленной частоты напряжением 380 В I₁=50 A; P₁=15,2 кВт; I₂=25 A; P₂=5,7 кВт.

Ответ: I=74,3 А; cosj=0,740.

 

 

3. Трехфазные цепи.

 

3.1. Линейное напряжение трехфазного генератора, соединенного звездой, равно 10500 В. Найдите напряжение между зажимами каждой фазы генератора. Какое напряжение было бы между зажимами генератора при соединении его обмоток треугольником?

 

3.2. Сопротивления каждой лампы цепи, приведенной на рис. 3.1, 484 Ом. Найдите линейные токи, если лампа Л3 перегорит, а линейное напряжение 220 В. Постройте векторную диаграмму.

Ответ: I_A=0,45 А; I_В=0,78 А; I_С=0,45 А.

 

 

3.3. Сопротивления приемников, цепи приведенной на рис. 3.2. R_а= R_в= R_с=22 Ом. Как изменятся фазные токи и напряжения приемников, если перегорит предохранитель Пр3? Линейное напряжение сети 220 В.

Ответ: Все предохранители исправны: U_ax= U_by= U_cz=127 В; I_a= I_в= I_с=5,8 А. Перегорел предохранител1 Пр3: U_ax= U_by=110 В; U_cz=0 В; I_a= I_в= 5 А; I_с=0 А.

 

 

 

3.4. Сопротивление приемников цепи, приведенной на рис. 3.3, R_a= R_в=22 Ом, R_c=11 Ом. Цепь подключена к источнику трехфазного тока с линейным напряжением 220 В. Найдите фазные и линейные токи и постройте векторную диаграмму.

 

 

3.5. Для цепи, представленной на рис. 3.4, найдите активную мощность, если U_АВ= U_ВС= U_СА=220 В, R_а=12,7 Ом, R_в=25,4 Ом, R_с=6,35 Ом.

Ответ: 4445 Вт.

 

 

3.6. Как изменятся фазные и линейные токи приемника, представленного на рис. 3.5, если перегорит предохранитель Пр3. Линейное напряжение 220 В, R_а=R_в=R_с=22 Ом.

Ответ: Все предохранители исправны: I_ф=10 А; I_л=17,3 А.

Перегорел предохранитель Пр3: I_а=10 А; I_в= I_с=5 А; I_А= I_В=15 А, I_С=0 А.

 

3.7. Для цепи, представленной на рис. 3.6, найдите ток в нейтральном проводе и постройте векторную диаграмму. R_а=R_в=12,7 Ом, Х_с=12,7 Ом, U_АВ=U_ВС=U_СА=220 В.

Ответ: 14,1 А.

 

3.8. Для цепи, представленной на рис. 3.7, найдите ток в нейтральном проводе и постройте векторную диаграмму. R_а=12,7 Ом, Х_в=Х_с=12,7 Ом, U_АВ=U_ВС=U_СА=220 В.

Ответ: 7,3 А.

 

 

3.9. Найдите активную мощность цепи, изображенной на рис. 3.8, если R_а=R_в=R_с=12,7 Ом, Х_а=6,35 Ом, Х_в=25,4 Ом, U_АВ=220 В.

Ответ: 2537 Вт.

 

3.10. Постройте векторную диаграмму и найдите активную мощность цепи, изображенной на рис. 3.9, если R_а=12,7 Ом, Х_в=Х_с=12,7 Ом, U_АВ=220 В.

Ответ: 1270 Вт.

 

 

3.11. Для цепи, представленной на рис.3.10, постройте векторную диаграмму и найдите ток в нейтральном проводе, если R_а=R_с=22 Ом, R_в=66 Ом, U_АВ=380 В.

Ответ: I_N=6,7 А.

 

3.12. Для цепи, представленной на рис. 3.9, найдите комплексы фазных токов и комплекс тока в нейтральном проводе и постройте векторную диаграмму, если R_а=10 Ом, Х_в=12,7 Ом, Х_с=25,4 Ом, U_АВ=220 В.

Ответ: I _а=12,7 А, I _в=8,6-j5 А, I _c=4,3+j2,5 А, I _N=25,6-j2,5 А.

 

3.13. Для цепи, представленной на рис. 3.11, найдите комплексы фазных токов и комплекс тока в нейтральном проводе и постройте векторную диаграмму, если R_с=11 Ом, Х_а=Х_в=11 Ом, U_АВ=380 В.

Ответ: I_а =j20 А, I_в =-17,3+j10 А, I_c =-10+j17,3 А, I_N =-27,3+j47,3 А.

 

3.14. Для цепи, представленной на рис.3.12, найдите комплексы фазных токов и комплекс тока в нейтральном проводе и постройте векторную диаграмму, если R_в=19 Ом, Х_а=38 Ом, Х_с=38 Ом, U_АВ=660 В.

Ответ: I _а=-j10 А, I _в=-10-j17,2 А, I _c=-8,6-j5 А, I _N=-18,6-j32,2 А.

 

 

3.15. Для цепи, представленной на рис. 3.13, найдите активную мощность цепи и постройте векторную диаграмму, если R_а=22 Ом, R_в=44 Ом, Х_с=11 Ом, U_АВ=380 В.

Ответ: 3300 Вт.

 

3.16. Для цепи, представленной на рис.3.14, найдите реактивную мощность цепи и постройте векторную диаграмму, если Х_а=66 Ом, Х_в=66 Ом, R_с=38 Ом, U_АВ=660 В.

Ответ: 0.

 

3.17. Для цепи, представленной на рис. 3.15, найдите величины тока в нейтральном проводе и реактивной мощности. Постройте векторную диаграмму, если R_а=22 Ом, R_в=R_с=12,7 Ом, U_АВ=220 В.

Ответ: 4,2 А.

 

3.18. Для цепи, представленной на рис. 3.16, найдите ток в нейтральном проводе и активную мощность цепи, если Х_а=Х_в=22 Ом, R_с=22 Ом, U_АВ=380 В.

Ответ: 2200 Вт; 14,1 А.

 

3.19. Для цепи, представленной на рис. 3.17, найдите комплексы тока в нейтральном проводе и активную мощность цепи, если Х_а= 44 Ом, Х_в=44 Ом, Х_с=22 Ом, U_АВ=380 В.

Ответ: -4,3-j2,5 А.

 

 

3.20. Для цепи, представленной на рис. 3.18, найдите величину тока в нейтральном проводе и активную мощность цепи, если Х_а=22 Ом, R_в=44 Ом, Х_с=11 Ом, U_АN=220 В.

Ответ: 366,5 Вт; 11,8 А.

 

3.21. В четырехпроводную осветительную сеть жилого дома в фазах А и В включено по 25 ламп мощностью по 60 Вт каждая, а в фазу С 15 ламп той же мощности. Начертите схему сети, найдите фазные и линейные токи, а также ток в нейтральном проводе, если фазное напряжение 220 В. Постройте векторную диаграмму.

 

4. Трансформатор.

 

4.1. Для определения амплитуды индукции, на сердечник трансформатора была намотана измерительная обмотка, имеющая 60 витков. Площадь поперечного сечения сердечника S_с=4 см². Найдите величину Вm, если напряжение на измерительной обмотке при частоте 50 Гц равно 7,5 В.

Ответ: 1,4 Тл.

 

4.2. Найдите аварийный ток короткого замыкания трансформатора, номинальная мощность которого S_н=5 кВА, номинальное вторичное напряжение U_2н=220 В, коэффициент трансформации К₁₂=1,7, а напряжение короткого замыкания 5%. Ответ: I_1к=264 А.

4.3.

4.3. На рисунке 4.1. приведена зависимость КПД трансформатора, номинальной мощностью Sн=20 кВА, от активной нагрузки. Найдите мощности потерь холостого хода и короткого замыкания трансформатора. Ответ: Рхх=167 Вт; Ркз=394 Вт.

 

4.4. У однофазного трансформатора с отношением напряжений U₁/U₂=220/116 и числом витков W₁/W₂=2200/1160, на первичную обмотку добавлено 100 витков. Какое напряжение покажет вольтметр, подключенный ко вторичном обмотке?

Ответ: 111 В.

 

4.5. Найдите ток, потребляемый трансформатором из сети, если К₁₂=5, U₁=220 В, R=12 Ом, С=300 мкФ, f=50 Гц (рис. 4.2.).

Ответ: 0,55 А.

 

 

4.6.Трансформатор ОСМ-016 номинальной мощностью 0,160 кВА работает на активную нагрузку и при коэффициенте загрузки 0,816, его КПД достигает максимального значения h_max=92,67%. Найдите мощности потерь холостого хода и короткого замыкания.

Ответ: Р_хх=5 Вт; Р_кз=7,5 Вт.

 

4.7. Для трехфазного трансформатора, схема соединения обмоток которого приведена на рис. 4.3, найдите коэффициент трансформации К₁₂, фазные и линейные напряжения, если U_АВ=380 В, U_ав=127 В.

Ответ: U_Ф1=380 В, U_Л1=380 В, U_Ф2=73 В, U_Л2=127 В, К₁₂=5,2.

 

 

4.8. На рис. 4.4 изображены возможные схемы соединения первичных и вторичных обмоток трехфазного трансформатора. Найдите напряжения U_ав, если U_АВ=10000 В, w₁=5200 витков, w₂=200 витков.

 

 

 

4.9. Трансформатор ОСМ-016, номинальной мощностью 0,16 кВА, работает на активно-индуктивную нагрузку, активное сопротивление которой в 4 раза больше индуктивного. Постройте график изменения КПД трансформатора от нагрузки, если ток меняется в диапазоне I_хх - 1,25I_н. Потери холостого хода Р_хх=5 Вт, потери короткого замыкания 7,5 Вт.

 

4.10. Для трансформатора ОСМ-016 найдите параметры намагничивающей цепи в схеме замещения, если S_н=0,160 кВА, U_1н=220 В, i₁₀=7%, Р_хх=5,0 Вт.

Ответ: R₁₂=2000 Ом, Х₁₂=3919 Ом.

 

4.11. На щитке трехфазного трансформатора имеются следующие данные: S_н=5 кВА, f=50 Гц, U_1н=6,3 кВ, U_2н=0,4 кВ, Р_хх=60 Вт, Р_кз=185 Вт, соединение обмоток D/Y. Найдите коэффициент трансформации, номинальные токи обмоток и КПД при cosj₂=0,8 и загрузке трансформатора 75% от номинальной.

Ответ: К₁₂=27,3; I_1н=0,46 А; I_2н=7,22 А; h=94,8%.

 

4.12. Напряжения однофазного трансформатора U_1н=220 В, U_2н=110 В, число витков первичной обмотки 2200. Каким станет напряжение на вторичной обмотке трансформатора, если с первичной обмотки снять 200 витков.

Ответ: 121 В.

 

4.13. Паспортные данные трансформатора ОСМ-016 приведены в таблице.

 

U1н , В	U2н, В	I1н, А	I2н, А	Sн, кВА	Р10, кВт	Рк, кВт
		0,727	1,45	0,160	0,005	0,0075

Постройте зависимость КПД трансформатора от нагрузки, создаваемой приемником, индуктивное сопротивление которого равно активному.

4.14. Паспортные данные трансформатора ТСМ 560/6 приведены в таблице.

 

U2н , кВ	iхх, %	uкз, %	Рхх, кВт	Ркз, кВт	Соединение обмоток
0,4	4,58	4,27	1,97	7,0	Y/Y

 

Найдите аварийные токи короткого замыкания.

Ответ: I_1к=1266 А, I_2к=18987 А.

 

4.15.Найдите мощность потерь холостого хода трансформатора, если U_1н=220 В, I_1н=0,7 А, h=92%, Р_кз=10 Вт, b=1, cosj=1.

Ответ: Р_хх=3,4 Вт.

 

4.16. Технические данные трансформатора ОСМ-016 приведены в таблице.

 

U1н , В	U2н, В	Sн, кВА	Рхх, кВт	i10, %	W1, витков	W2, витков
		0,160	0,005

 

Найдите номинальные токи обмоток и величину магнитного потока в сердечнике, а также параметры намагничивающей цепи в схеме замещения.

Ответ: I_1н=0,727 А, I_2н=1,45 А, Ф=0,00045 Вб, R₁₂=2000 Ом, Х₁₂=3919 Ом.

 

4.17. Для трансформатора ОСМ-016 найдите параметры обмоток в схеме замещения, если S_н=0,16 кВА, U_1н =220 В, U_2н=110 В, u_к=5%, Р_хх=0,005 кВт, Р_кз=0,0075 кВт.

Ответ: R₁=7,05 Ом, R₂=1,76 Ом, Х₁=2,7 Ом, Х₂=0,675 Ом.

 

4.18. Для трансформатора ОСМ-016 найдите коэффициент загрузки b, соответствующий максимальному КПД и максимальный КПД при cosj=0,75. Данные для расчета возьмите из задачи 4.17.

Ответ: b=0,816, h=90,7%.

 

4.19. Технические данные трансформатора ТСМ 560/6 приведены в таблице.

 

Sн, кВА	U1н, кВ	U2н, кВ	iхх, %	uкз, %	Рхх, Вт,	Ркз, Вт.	Соединение обмоток
		0,4	4,58	4,27			Y/D

 

Найдите номинальные токи обмоток, ток холостого хода, параметры намагничивающей ветви схемы замещения, составленной для одной фазы.

Ответ: R₁₂=105 Ом, Х₁₂=1383 Ом, I_1н=54 А, I_2н=809 А, I_хх=2,5 А.

 

4.20. Трехфазный трансформатор работает на осветительную сеть с нагрузкой 45 кВт. Напряжение на первичной обмотке 6000 В, а на вторичной - 220 В. Найдите токи обмоток трансформатора, если они соединены по схеме Y/Y и трансформатор работает с КПД 0,9.

Ответ: I₁=4,8 А, I₂=118 А.

 

5. Электрические машины.

 

5.1. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие номинальные данные: Р_н=4,5 кВт, n_н=1440 об/мин, М_max/М_ном=2,2, М_п/М_ном=1,9. Найдите пусковой и максимальный моменты.

Ответ: М_max=65,6 Н×м, М_п=56,7 Н×м.

5.2. В таблице представлены технические данные двигателя 4А132М8У3

 

Рн, кВт	nн, об/мин	hн, %	cosjн	Iп/Iн	Мп/Мн	Мmax/Мн
5,5			0,74	5,5	1,9	2,6

 

Найдите пусковой и максимальный моменты двигателя, а также пусковой ток при питании двигателя от сети с линейным напряжением 220 В.

Ответ: М_п=138,6 Н×м, I_п=129,4 А, М_max=189,7 Н×м.

 

5.3. В таблице представлены технические данные двигателя 4А250S10У3

 

Рн, кВт

nн, об/мин

hн, %

cosjн

Iп/Iн

Мп/М Поделиться: Поиск по сайту ©2015-2024 poisk-ru.ru Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2017-12-07 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

 Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд Тема 11. Банковские риски и способы их оценки Опросник «Активность повседневной жизни» Интересно: Что такое концерт, специфика, классификация Какие несчастные случаи на производстве подлежат расследованию и учету? Глава 3.Что такое успех? Что такое нейролингвистика? Обратная связь