Цилиндр
| Измерен- ная | Номер измерения | Среднее значение | Среднее квадратич. | Погреш-ность | ||||
| величина | ф. 4 | отклонение ф.5 | измерения ф. 6 | |||||
| Диаметр, мм | ||||||||
| Длина образую-щей, мм |
Параллелепипед
| Измеренная | Номер измерения | Среднее знач. | Среднее квадрат. | Погреш-ность | ||||
| величина | ф. 4 | отклонение ф.5 | измерения ф. 6 | |||||
| Длина, | ||||||||
| Ширина | ||||||||
| Высота |
Обработка результатов и оценка погрешностей измерения объема.
По выполнении измерений за истинное значение измеренной величины следует принять среднее арифметическое, определяемое как:
(4)
где х – измеряемая величина (d, l, a, b, h).
По среднему арифметическому следует найти среднее квадратическое отклонение, определяемое как:
(5)
Погрешность измерения находится для доверительной вероятности 0,9 (90%) домножением среднего квадратического отклонения на коэффициент Стьюдента, равный для данного конкретного случая t = 2,13, т.е.:
DX = t*Sn (6)
(
= 0,9)
Общую относительную погрешность измерения объема 
можно найти, вычислив погрешности измерений 
как:
для цилиндра (7)
для параллелепипеда (8)
Результат измерения объема записать в виде:
м3 или см3.
Измерение массы тела по определению плотности.
Измерив, объем тела и вычислив погрешность измерений, для определения плотности необходимо найти массу тела. Для этого тело необходимо взвесить на образцовых весах прямого отсчета, показывающих непосредственно массу тела в граммах с погрешностью 0,1 мг = 0,1*10-3 г = 0,1*10-6 кг. Помещать тело на чашку весов нужно с предельной осторожностью, не бросая взвешиваемое тело и не царапая чашку. Взвешивание проделать 5 раз, результаты оформить по схеме, аналогичной описанной для измерений длины (табл. 2).
Таблица 2
Измерение массы тела, г.
| Тело | Номер измерения | Среднее значение | Среднее квадратич. | Погрешность | ||||
| ф. 4 | отклонение ф.5 | измерения ф. 6 | ||||||
| Цилиндр | ||||||||
| Параллелепипед |
Определить среднее значение массы тела, среднее квадратическое откло-
нение по формулам 4 и 5. Найти погрешность для доверительной вероятности Р = 0,9 (90%) по формуле 6. Результат записать в виде:
[кг] (9)
Измерив массу и объем тела, следует найти плотность как:
(кг/м3) или [г/см3] (10)
Суммарная погрешность определения плотности находится суммированием относительных погрешностей измерения массы и объема по формуле:
(11)
Поскольку здесь известны все величины, кроме Dr, эту величину и следует вычислить в качестве суммарной погрешности измерений.
Окончательно результат работы должен записываться в виде:
(12)
Требования к отчету.
Отчет о работе должен содержать:
1. Первичные измерения результатов длин.
2. Результаты обработки результатов измерений длин по форме, данной в таблице 1.
3. Результаты измерений массы и оценки погрешностей при взвешивании (таблица 2).
4. Расчет погрешностей всех величин, определенных в процессе работы.
5. Окончательный результат измерения плотности с указанием погрешности.
7.Контрольные вопросы.
1. Дать определения физических величин: масса, вес, плотность.
2. Что является лучшим приближением истинного значения серии измерений физической величины?
3. Дать определение среднего квадратического отклонения (СКО).
4. Что такое доверительная вероятность?
5. В каких единицах выражаются масса, вес, плотность, объем?
6. Что такое относительная погрешность?
7. Что такое нониус?
8. С какой точностью можно измерить длину:
а) штангенциркулем;
б) микрометром.