Оптимальное распределение парка машин

Практическая работа №5

(критерий эффективности – минимальная себестоимость работ)

Порядок выполнения:

1) Постановка задачи;

2) Анализ исходных данных, разбор примера (табл.5.1).

3) Расчет в распределительной матрице по заданию (табл.5.2).

4) Анализ результатов и выводы.

1. Постановка задачи

Выбор оптимального распределения парка машин (на примере машин для погрузочно-разгрузочных работ или механизированной колонны для земляных работ) состоит в решении следующей задачи. Требуется распределить парк машин по участкам работ так, чтобы наличными машиноресурсами парка выполнить заданные объемы работ в заданные сроки при наилучшем использовании машин.

В качестве критерия эффективности принят минимальный размер суммарной себестоимости работ парка машин. В связи с тем, что для каждого участка работ возможны различные варианты распределения машин по участкам, выбор рационального варианта является многовариантной задачей.

Термины:

фонды машиноресурсов - число машиночасов работы машины в плановом периоде (см. Л-ПР№1);

объем работ - объем конечной продукции машин научастках работ производственной программы в плановом периоде (в примере измеряется в куб.м земляных сооружений);

среднечасовая производительность - объем конечной продукции машин за машиночас работы на конкретном участке, куб.м /час;

себестоимость единицы продукции машины - затраты на выполнение единицы объема конечной продукции машин на конкретном участке (в примере измеряется в тыс.руб за 1 куб.м).

Исходные данные записывают в виде расчетной таблицы (табл.5.1). Исходные данные включают номенклатуру объектов и участков работ в планируемом периоде, объемы механизированных работ, фонд рабочего времени и технико-экономические показатели использования каждой машины - эксплуатационную производительность и себестоимость единицы продукции.

Строки таблицы соответствуют наличным машинам. В их конце записаны фонды машиноресурсов. В головке таблицы указаны номера производственных участков и объемы работы . В каждой клетке таблицы записаны: себестоимость единицы продукции машины , тыс. руб./куб.м и среднечасовая производительность , куб.м /час; между ними должно быть оставлено место для записи данных о распределении машиноресурсов , которые будут определены расчетом.

По результатам решения задачи план распределения машин может оказаться несбалансированным. Последний столбец предназначен для остатков-резерва машиноресурсов, который не будет востребован. Последняя строка предназначена для записи объемов работ, который не выполнен в связи с недостаточным наличием ресурсов. Прочерки в отдельных позициях матрицы показывают на технологические запреты на расстановку машин по отдельным объектам.

Целью поставленной задачи является наилучшее распределение фондов , т. е. определение затрат машиноресурсов работы ведущих машин типа, на участке, обеспечивающих наилучшее использование всего парка машин. При небольшом количестве объектов наилучший способ механизации определяется непосредственно по величине себестоимости . При увеличении количества объектов и распределении ограниченного количества взаимозаменяемых машин задача становится многовариантной;

для ее решения необходимо применять экономико-математические методы.

2. Анализ исходных данных.

Пример. Решение задачи рассмотрим на примере распределения парка машин по объектам производственной программы (см. табл. 5.1). Для составления рационального варианта распределения парка машин применить следующий метод. Найдем минимальную величину . Минимальной в табл. 5.1 является величина 0,09 тыс.руб/м³. В позицию (клетку) (1,5) таблицы записываем число машино-часов работы экскаватора первого типа, которое необходимо для выполнения объемов , но не больше, чем наличный фонд , т. е.

маш-ч. (5.1)

Такое количество машино-часов обеспечивает выполнение полного объема работ на участке 5, поэтому столбец 5 в дальнейших расчетах не рассматриваем, фонд рабочего времени экскаватора сократился на 530маш-ч. Среди остальных вновь находим минимальную величину , это позиция (1;1). Планируем в позицию (1,1) число машино-часов экскаватора, равное:

маш-ч, (5.2)

после чего машиноресурсы 1-го типа распределены полностью, строку 1 таблицы в дальнейших расчетах не рассматриваем. Объем работ на 1-м объекте сократился: 92000 – 75,2^.530 = 52144куб.м.

Такие расчеты проводят до тех пор, пока суммарная выработка в пяти столбцах таблицы не будет равна объемам работ на соответствующих участках.

3. Анализ результатов и выводы.

Полученные в результате расчетов в матрице (табл.5.1) затраты машино-часов представляют приближенный план распределения парка машин. Они записаны в позициях (клетках) таблицы посредине. Составленный план обеспечит выполнение земляных работ при полном использовании фондов рабочего времени всех машин, кроме прицепных скреперов, у которых остались неиспользованными 20 маш-ч, записанных в столбце «Резерв». Суммарные затраты на производство работ равны 55.164 тыс.руб. Для полной загрузки скреперов можно предусмотреть дополнительный объем работ на объекте №5, где скрепер имеет наименьшую себестоимость работ 0,11 тыс.руб/м3.

Точное решение задачи может быть получено в порядке НИРС, для него следует составить математическую модель [ 1 ]. Для математической записи условий и критерия оптимальности задач работы машинных парков используют, как правило, линейные уравнения и неравенства. Они составляют математическую модель, которая относится к распределительной задаче линейного программирования, получившей широкое распространение при оптимизации планов распределения ресурсов. Оптимальное решение задачи находят обобщенным методом потенциалов. По оптимальному плану распределения машин для выполнения заданных объемов работ не потребуется 240 маш-ч экскаваторов второго типа. Суммарные затраты на производство работ равны 53.025тыс.руб.

4. Расчет в распределительной матрице.

3.1 Пример. Распределение парка машин по участкам работ Таблица 5.1

Наименование ведущей машины	№ машины	№ участка работ	Резерв, маш-ч	Фонд рабочего времени, маш-ч
Объем работы, м3
Экскаватор с ковшом 1 куб.м		С11 =0,11 Х11 =530 П11 =75,2	0,38 - 68,3	0,32 - 68,3	0,26 - 68,3	0,09	-
Экскаватор с ковшом 0,65 куб.м		0,14 - 46,7	0,44 330 44,3	0,38 1200 44,3	0,31 - 44,3	0,12 -	-
Скрепер самоходный с ковшом 10 куб.м		- - -	0,55 - 38	0,4 - 52	0,25 600 84	- - -	-
Скрепер прицепной с ковшом 8 куб.м		0,13 200 110	0,9 60 13	0,7 -	0,39 70 36	0,11 - 125

3.2. ЗАДАНИЕ:

1) Распределить машиноресурсы по объектам по критерию «Минимальные затраты на выполнение объемов работ» в табл.5.2.

2) Сбалансировать матрицу: добавить машиноресурсы при невыполненных объемах или добавить объем работ при неполной загрузке машин.

Примечание. Парк машин включает 5 типов машин: экскаваторы с объемом ковша 1 м ³, 0,65 м³ и 0,5 м³; скрепер самоходный - объем ковша 9 м³; скрепер прицепной - объем ковша 10 м³. Для каждой машины задан фонд рабочего времени. Данный парк машин должен выполнить объемы работ на шести объектах: (V₁=205000 м³,V₂=160000 м³, V₃=58000 м³, V₄=58000 м³, V₅=97000 м³, V₆=145000 м³).

В каждой позиции записаны: вверху себестоимость единицы продукции, тыс.руб/м3, внизу – производительность в м3/маш-час.

Литература

1. Луцкий С. Я., Шепитько Т. В. и др. Выбор организационно-технологических решений на строительстве путей сообщения – М.: МИИТ, 2009. – 312с.

2. Луцкий С. Я. Методы организации строительства железных дорог – М.: МИИТ, 2015. – 134с.

Работу выполнил_____________________

(ФИО, группа)

Работу принял (зачтено) __________________