Задание 1. Из группы учащихся в n человек необходимо выбрать старосту, физорга, ответственного за культурно-массовые мероприятия и ответственного за трудовые дала. Сколькими способами это можно сделать, если учащийся может быть выбран только на одну должность?
(Значение n смотри согласно своему варианту)
| Вариант 1 n = 11 | Вариант 6 n = 16 |
| Вариант 2 n = 12 | Вариант 7 n = 17 |
| Вариант 3 n = 13 | Вариант 8 n = 18 |
| Вариант 4 n = 14 | Вариант 9 n = 19 |
| Вариант 5 n = 15 | Вариант 10 n = 20 |
Задание 2. Сколько различных n-значных телефонных номеров, начинающихся с цифры m можно составить из 10 цифр, при условии, что цифры могут повторяться в номере
(Значение n, m смотри согласно своему варианту)
| Вариант 1 n = 13 m = 1 | Вариант 6 n = 8 m =6 |
| Вариант 2 n = 12 m = 2 | Вариант 7 n = 7 m =7 |
| Вариант 3 n = 11 m = 3 | Вариант 8 n = 6 m =8 |
| Вариант 4 n = 10 m = 4 | Вариант 9 n = 5 m =9 |
| Вариант 5 n = 9 m = 5 | Вариант 10 n = 4 m =1 |
Задание 3. Сколько анаграмм можно составить из букв слова записанного в Вашем варианте.
| Вариант 1 интегрирование | Вариант 6 дифференцирование |
| Вариант 2 ветеринар | Вариант 7 параллелограмм |
| Вариант 3 водопровод | Вариант 8 логарифмирование |
| Вариант 4 программирование | Вариант 9 перевёртыш |
| Вариант 5 ассоциация | Вариант 10 параллелепипед |
Задание 4. Сколькими способами n различные книги можно расставить на одной полке так, чтобы m книг оказались рядом.
(Значение n, m смотри согласно своему варианту)
| Вариант 1 n = 13 m = 6 | Вариант 6 n = 8 m =6 |
| Вариант 2 n = 12 m = 2 | Вариант 7 n = 9 m =7 |
| Вариант 3 n = 11 m = 3 | Вариант 8 n = 10 m =8 |
| Вариант 4 n = 10 m = 4 | Вариант 9 n = 15 m =9 |
| Вариант 5 n = 9 m = 5 | Вариант 10 n = 4 m =3 |
Задание 5. В группе n юношей и m девушек. Сколькими способами можно выбрать четырёх юношей и двух девушек для участия в конкурсе?
(Значение n, m смотри согласно своему варианту)
| Вариант 1 n = 13 m = 6 | Вариант 6 n = 8 m =6 |
| Вариант 2 n = 12 m = 6 | Вариант 7 n = 9 m =7 |
| Вариант 3 n = 11 m = 5 | Вариант 8 n = 10 m =8 |
| Вариант 4 n = 10 m = 4 | Вариант 9 n = 15 m =9 |
| Вариант 5 n = 9 m = 5 | Вариант 10 n = 4 m =3 |
Задание 6. Решите уравнение.
Вариант 1
 =15
A-размещение без повторения
| Вариант 6
 -  =79
A-размещение без повторения, С- сочетания без повторения.
|
Вариант 2
 = 
A-размещение без повторения, С- сочетания без повторения.
| Вариант 7 Cx4 =Ax3+Cx3 A-размещение без повторения, С- сочетания без повторения. |
| Вариант 3 Cx5 =Ax4+Cx4 A-размещение без повторения, С- сочетания без повторения. | Вариант 8
- =79
A-размещение без повторения, С- сочетания без повторения.
|
| Вариант 4 Cx 7=Ax6+Cx6 A-размещение без повторения, С- сочетания без повторения. | Вариант 9 Cx 6=Ax5+Cx5 A-размещение без повторения, С- сочетания без повторения. |
| Вариант 5
=15
A-размещение без повторения
| Вариант 10 Cx 8=Ax7+Cx7 A-размещение без повторения, С- сочетания без повторения. |
Задание 7. Раскрыть скобки в выражении
| Вариант 1 (z+8)4 | Вариант 6 (z+6)5 |
| Вариант 2 (x+3)5 | Вариант 7 (2+x)4 |
| Вариант 3 (y+4)6 | Вариант 8 (х+2)7 |
| Вариант 4 (у+7)4 | Вариант 9 (5+x)6 |
| Вариант 5 (z+1)8 | Вариант 10 (х+2)8 |
Задание 8 (для всех вариантов)
а) Закончите формулу: |AUB|=… (при условии, что А и В имеют общие элементы)
б) Закончите формулу: |AUB|=… (при условии, что А и В не имеют общих элементы)
в) Закончите формулу: |A×B|=…
г) C помощью какого правила можно определить количество пар составленных из элементов множества А и элементов множества В?
д) По какому правилу можно вычислить количество элементов в объединении двух множеств, при условии, что множества не имеют общих элементов?
е) По какому правилу можно вычислить количество элементов в объединении двух множеств, при условии, что множества имеют общие элементы?
ж) Закончите предложение: «Размещение-это ….»
з) Какие виды размещений существуют?
и) По каким формулам вычисляют количество размещений для каждого вида? (объясните все буквенные обозначения, входящие в формулы)
к) Закончите предложение: «Перестановка -это ….»
л) Какие виды перестановок существуют?
м) По каким формулам вычисляют количество перестановок для каждого вида? (объясните все буквенные обозначения, входящие в формулы)
н) Закончите предложение: «Сочетание - это ….»
о) По какой формуле вычисляют количество сочетаний? (объясните все буквенные обозначения, входящие в формулу)
п) Запишите бином Ньютона.
р) Запишите свойства биноминальных коэффициентов
с) Изобразите треугольник Паскаля до 7 уровня.