Экзаменационные задачи по электромагнетизму.(2020)

*. В трех вершинах квадрата со стороной находятся одинаковые заряды . С какой силой они будут действовать на отрицательный заряд , помещенный в четвертую вершину?

*. Сфера радиусом равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда . Найти работу электрических сил при перемещении точечного заряда из точки, находящейся на расстоянии от поверхности сферы, в точку, находящуюся на расстоянии от поверхности сферы.

*. Найти силу взаимодействия тонкого стержня длиной l, равномерно заряженного зарядом Q, и точечного заряда q, находящегося на продолжении оси стержня, на расстоянии a от его ближайшего конца.

*. Система состоит из тонкого заряженного кольца радиуса и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. Линейная плотность заряда нити . Найти силу взаимодействия кольца и нити.

*. Цилиндр радиуса имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния до его оси как , где постоянная. Найти модуль напряженности электрического поля внутри и вне цилиндра, как функцию . Построить график зависимости .

*. Четверть тонкого кольца радиусом R равномерно заряжена зарядом q. Определить модуль напряженности электрического поля в точке 0, совпадающей с центром кольца.

*. Потенциал электрического поля имеет вид , где постоянная. Найти проекцию напряженности электрического поля в точке на направление вектора .

*. Полый шар радиусами и равномерно заряжен по объему зарядом +q. Найти напряженность электрического поля как функцию расстояния r от центра шара. Построить график зависимости .

*. Шар радиуса имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния до его центра как , где постоянная. Найти модуль напряженности электрического поля внутри и вне шара как функцию .

*. Найти емкость воздушного сферического конденсатора, если радиусы внутренней и внешней обкладок конденсатора равны соответственно и .

*. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны . Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние .

*. Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины заряжен равномерно зарядом . Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния от центра стержня до точки прямой, перпендикулярной к стержню и проходящей через его центр.

*. Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид квадрата со стороной а, при токе в контуре I.

*. Определить индукцию магнитного поля в точке, если проводник с током I имеет вид, показанный на рисунке. Радиус изогнутой части проводника R. Прямолинейные участки проводника бесконечно длинные.

*. Ток течет по тонкому замкнутому проводнику. Радиус изогнутой части проводника R, угол . Найти магнитную индукцию в точке 0.

*. Длинный провод с током изогнут под углом 2π/3. Определить индукцию магнитного поля в точке 0, находящейся на расстоянии d от изгиба проводника. Прямолинейные участки проводника бесконечно длинные.

*. Определить индукцию магнитного поля в точке 0, если проводник с током I имеет вид, показанный на рисунке. Радиус изогнутой части проводника R. Прямолинейные участки проводника бесконечно длинные.

*. Определить индукцию магнитного поля в точке 0, если проводник с током имеет вид, показанный на рисунке. Параметры проводника указаны.

*. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов , влетел в однородное магнитное поле с индукцией и начал двигаться по окружности. Найти радиус R окружности.

*. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией , стал двигаться по окружности радиусом . Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.

*. Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью . Найти отношение сил магнитного и электрического взаимодействия данных протонов.

*. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи . Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее стороне.

*. Найти силу, действующую на единицу длины тонкого проводника с током в точке , если проводник изогнут, как показано на рисунке. Расстояние между длинными параллельными друг другу участками проводника .

*. По длинной трубе, внутренний и внешний радиусы которой и , идет ток, плотность которого , где – положительная постоянная; – расстояние до оси трубы. Найти магнитную индукцию как функцию расстояния от оси трубы.

*. По бесконечно длинному проводнику радиусом R идет ток, плотность которого где – положительная постоянная; – расстояние до оси проводника. Найти магнитную индукцию как функцию расстояния от оси проводника.

*. Квадратная рамка со стороной a и длинный прямой провод с током находятся в одной плоскости. Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью . Найти ЭДС индукции в рамке как функцию расстояния x.

*. Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки , число витков . При повороте катушки на 180⁰ вокруг ее диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд . Найти модуль индукции магнитного поля между полюсами, если сопротивление электрической цепи .

*. По двум гладким медным шинам, установленным под углом к горизонту, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массой . К концам шин подключен конденсатор емкостью . Расстояние между шинами . Система находится в однородном магнитном поле с индукцией , перпендикулярном к плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивлением шин и перемычки пренебречь. Найти ускорение перемычки.

*. Плоский контур, имеющий вид двух квадратов со сторонами и , находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к его плоскости. Индукция поля меняется во времени по закону где и . Найти амплитуду индукционного тока в контуре, если сопротивление единицы длины его .

*. Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R изменяется в течение времени по закону . Найти количество тепла, выделенное в контуре за это время.