ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1
1. Найти производную функции y = х4- 2х3 + х.
2. Вычислить определенный интеграл 
3. Вычислить значение производной функции 
в точке 
.
4. Найти неопределенный интеграл 
5. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого 36см2. Найти радиус основания цилиндра.
6. Даны векторы 
(-4; 1; 2), 
(8; х; 0). При каком значении x выполняется равенство 
7. *Найти первообразную функции 
, график которой проходит через точку В(1; 2 
).
8. *Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым углом 600. Найти объем пирамиды, если ее высота равна 10 см.
9. ** Сумма двух положительных чисел равна 64. Найти эти числа, если известно, что их произведение является наибольшим значением.
10. **Высота конуса относится к диаметру как 2:3, а образующая равна 10 см. Найти площадь полной поверхности конуса.
Экзаменатор______________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №2
1. Найти производную функции у(x) 
2. Вычислить определенный интеграл 
3. Вычислить значение производной функции 
в точке 
4. Найти неопределенный интеграл 
5. Сравнить расстояние АВ и АС, если А (2;3), B (4;-5), C (7;2)
6. Высота конуса 12см, его образующая – 13см. Найти объем конуса.
7. *Точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=12t-3t2(м/с). Найти путь, пройденный точкой от начала движения до остановки.
8. *В основании прямой призмы лежит ромб 600 с острым углом600 и стороной 8 см. Найти меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 6 см.
9. **Найти промежутки монотонности и экстремум функции 
.
10. ** Отрезок, который соединяет центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равен 6 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 600. Найти площадь осевого сечения цилиндра.
Экзаменатор___________________________________________________
Экзаменационный билет № 3
1. Найти производную функции f(x)= 
2. Вычислить определенный интеграл 
3. Вычислить значение производной функции 
в точке
4. Найти неопределенный интеграл 
5. Радиус основания конуса 4см, его образующая – 5см. Найти объем конуса.
6. Найти длину вектора 
, если А (–2, 4, 3), В (1, 0, 4)
7. *Найти первообразную функции 
, график которой проходит через т. А(1; 8)
8. * В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 600 и стороной 6 см. Найти меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 8 см.
9. ** Найти промежутки возрастания и убывания и экстремум функции 
10. ** Хорда основания цилиндра равна 8 см и удалена от центра основания на 3 см. Отрезок, соединяющий центр основания с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол 600. Найти объем цилиндра.
Экзаменатор___________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4
1. Найти производную функции f (x)=2x3+3x2–4x
2. Вычислить определенный интеграл 
3. Вычислить значение производной функции 
в точке 
4. Найти неопределенный интеграл 
5. Найти площадь полной поверхности цилиндра, радиус основания которого 4см, а высота 3 см.
6. Даны векторы 
(-3; х; 5), 
(2; -8; 0). При каком значение х выполняется равенство 
7. *Найти наименьшее значение функции 
на промежутке 
.
8. *Высота правильной четырехугольной пирамиды 4 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды, если двугранный угол при основании равен 450.
9. **Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций параболой 
и прямой 
.
10. **Высота конуса равна 12 см, а радиус основания – 4 см. Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает его боковую поверхность по окружности, длина которой 6π см. Найти расстояние от вершины конуса до плоскости сечения.
Экзаменатор___________________________________________________