Эти нагрузки прошли ряд эволюционных изменений. Для того чтобы перейти к современным нагрузкам, рассмотрим старую нагрузку Н8. Такая нагрузка была принята в 1931г. для сети железных дорог. Она представляет собой совокупность сосредоточенных сил и распределённой нагрузки (рисунок Рисунок 4). Сосредоточенные силы моделируют собой давление от осей локомотива (паровоз с тендером), распределённая же представляет цепь вагонов, длина её не ограничена.
Рисунок 4. Схема железнодорожной нагрузки Н1.
Чтобы найти воздействие от нагрузки Н7 или Н8 необходимо усилие, полученное от схемы, приведённой на рисунке 4 умножить соответственно на 7 или 8.
Для того чтобы получить усилия от такой нагрузки необходимо перемножить ординаты линий влияний под каждой осью на усилие от этой оси и площадь под распределённой нагрузкой на интенсивность этой нагрузки. Процесс усложняется тем, что заранее не известно наиболее невыгодное положение нагрузки на линии влияния и придётся проверять множество положений рассчитывая усилие по так называемой «прокатке». При несимметричной линии влияния усилие, полученное при движении слева направо, будет отличаться от усилия при движении справа налево, что в два раза увеличит количество расчётов.
Чтобы избежать этих трудностей рассчитывают такие системы с помощью аппарата эквивалентных нагрузок.
Эквивалентная нагрузка это такая равномерно распределённая нагрузка, которая при загружении линии влияния создаст такое же усилие, как и при загружении этой линии влияния системой сосредоточенных сил и распределённых нагрузок. Сначала мы получаем усилие, возникающее при загружении конкретной линии влияния определённой нагрузкой, состоящей в общем случае из распределённых нагрузок и сосредоточенных сил. Это суммарное усилие мы делим на площадь линии влияния и получаем распределённую эквивалентную нагрузку.
Таблицы эквивалентных нагрузок составлены для треугольных линий влияния. Интенсивность зависит от длины линии влияния λ, и формы линии влияния, которую определяет параметр α.
, где amin – проекция наименьшего расстояния от вершины линии влияния, до края (см. рисунок Рисунок 5).
Рисунок 5. К определению параметра α.
Таким образом, α меняется от 0 до 0,5.
Приведём для примера таблицу с эквивалентными нагрузками под Н1, интенсивность дана в кН/м (таблица Таблица 4).
Теперь для того чтобы получить усилие от такой сложной системы нагрузок необходимо лишь найти по таблице нужную интенсивность и умножить её на площадь линии влияния.
Как видно, интенсивность нагрузки очень сильно зависит от длины загружения. Так для длины загружения в один метр интенсивность равна 70кН/м, при длине же в два метра интенсивность падает до 35кН/м, то есть в два раза. Горизонтальной асимптотой же является величина в 10кН/м, что соответствует интенсивности распределённой части нагрузки.
Таблица 4
| λ, м | Положение вершины линии влияния | ||
| α = 0 | α = 0.25 | α = 0.5 | |
| 70,0 | 70,0 | 70,0 | |
| 42,0 | 35,0 | 35,0 | |
| 34,2 | 30,1 | 25,1 | |
| 31,5 | 25,7 | 24,5 | |
| 29,1 | 24,1 | 24,1 | |
| 28,0 | 22,6 | 22,6 | |
| 27,1 | 22,6 | 22,6 | |
| 26,3 | 22,8 | 22,8 | |
| 25,1 | 22,3 | 22,3 | |
| 24,2 | 21,6 | 21,6 | |
| 22,9 | 20,5 | 19,8 | |
| 21,6 | 19,7 | 18,8 | |
| 20,3 | 18,8 | 18,2 | |
| 19,5 | 17,7 | 17,9 | |
| 18,8 | 16,9 | 17,4 | |
| 17,7 | 16,1 | 15,9 | |
| 17,3 | 15,6 | 15,2 | |
| 17,0 | 15,5 | 14,6 | |
| 16,5 | 15,2 | 14,4 | |
| 16,1 | 14,6 | 14,4 | |
| 15,8 | 14,3 | 14,3 | |
| 15,1 | 13,7 | 13,7 | |
| 14,6 | 13,3 | 13,2 | |
| 14,1 | 12,9 | 12,7 | |
| 13,7 | 12,6 | 12,2 | |
| 13,4 | 12,4 | 11,8 | |
| 13,2 | 12,2 | 11,5 | |
| 12,9 | 12,0 | 11,3 | |
| 12,7 | 11,8 | 11,1 | |
| 12,6 | 11,6 | 11,0 | |
| 12,4 | 11,5 | 10,8 | |
| 12,3 | 11,4 | 10,7 | |
| 12,1 | 11,2 | 10,6 | |
| 12,0 | 11,1 | 10,6 | |
| 11,9 | 11,0 | 10,5 | |
| 11,8 | 10,9 | 10,5 |
Такие же таблицы можно составить и по другим типам нагрузок, например для транспортёра, со схемой осей на рисунке Рисунок 6.
Рисунок 6. Схема нагрузок от 32-осного транспортёра ТС4-500 К, весом 500т. Между стрелочками – расстояния в мм, над стрелочками – усилия, кН.
Зная эквивалентное значение для каждой обращающейся или перспективной нагрузки, возьмём по всем таблицам наибольшее и получим огибающую по всем типам нагрузок в зависимости от длины загружения и положения вершины линии влияния. Именно такой огибающей и является современная нагрузка С14. То есть, у неё нет конкретной схемы, а есть лишь табличное значение. Интенсивности ν получены от отдельных групп сосредоточенных грузов весом до 24.5K кН и равномерно распределённой нагрузки интенсивностью 9,81К кН/м пути. Показатель «К» обозначает класс устанавливаемой нагрузки, который принимается равным:
для капитальных сооружений – 14;
для деревянных мостов – 11.
Приведём таблицу для эквивалентной нагрузки СК, интенсивность дана в кН/м (таблицаТаблица 5). График изменения нагрузки в зависимости от длины загружения и α представлен на рисункеРисунок 7. Здесь видно, как резко меняется величина нагрузки при малых длинах загружения. Асимптотой же здесь является величина в 137,3 кН/м (14тс/м) что и дало название нагрузке. Искомое значение интенсивности находится двойной интерполяцией по приведённой таблице. Эквивалентные нагрузки, рассчитываемые в кН/м пути при значениях параметра 1,5 ≤ λ ≤ 50 (α = 0 и α = 0,5) и λ > 50м (α = 0), получены по формуле
, где e = 2.718 основание натурального логарифма, а K – класс нагрузки (K = 11; 14).
Таблица 5
| Длина загружения l, м | Интенсивность эквивалентной нагрузки ν, кН/м пути | |||
| K = 1 | K = 14 | |||
| a = 0 | a = 0 | a = 0 | a = 0,5 | |
| 49,03 | 49,03 | 686,5 | 686,4 | |
| 1,5 | 39,15 | 34,25 | 548,1 | 479,5 |
| 30,55 | 26,73 | 427,7 | 374,2 | |
| 24,16 | 21,14 | 338,3 | 296,0 | |
| 21,69 | 18,99 | 303,7 | 265,8 | |
| 20,37 | 17,82 | 285,2 | 249,5 | |
| 19,50 | 17,06 | 272,9 | 238,8 | |
| 18,84 | 16,48 | 263,7 | 230,7 | |
| 18,32 | 16,02 | 256,4 | 224,4 | |
| 17,87 | 15,63 | 250,2 | 218,9 | |
| 17,47 | 15,28 | 244,5 | 214,0 | |
| 16,78 | 14,68 | 234,9 | 205,5 | |
| 16,19 | 14,16 | 226,6 | 198,3 | |
| 15,66 | 13,71 | 219,3 | 191,8 | |
| 15,19 | 13,30 | 212,7 | 186,0 | |
| 14,76 | 12,92 | 206,6 | 180,8 | |
| 13,85 | 12,12 | 193,9 | 169,7 | |
| 13,10 | 11,46 | 183,4 | 160,5 | |
| 12,50 | 10,94 | 175,0 | 153,2 | |
| 12,01 | 10,51 | 168,2 | 147,2 | |
| 11,61 | 10,16 | 162,6 | 142,2 | |
| 11,29 | 9,875 | 158,0 | 138,3 | |
| 10,80 | 9,807 | 151,1 | 137,3 | |
| 10,47 | 9,807 | 145,5 | 137,3 | |
| 10,26 | 9,807 | 143,6 | 137,3 | |
| 10,10 | 9,807 | 141,5 | 137,3 | |
| 10,00 | 9,807 | 140,0 | 137,3 | |
| 9,944 | 9,807 | 139,3 | 137,3 | |
| 9,895 | 9,807 | 138,6 | 137,3 | |
| 9,865 | 9,807 | 138,1 | 137,3 | |
| 9,846 | 9,807 | 137,9 | 137,3 | |
| 9,807 | 9,807 | 137,3 | 137,3 |
При устройстве пути на балласте значение ν ≤ 19,62∙K кН/м при λ ≤ 25м следует принимать (в том числе и для расчёта опор, если балластный слой непрерывен) соответствующим α = 0,5 независимо от положения вершин линии влияния. Так учитывается сглаживание вершин линии влияния из-за рассеивания нагрузок балластом, что позволяет уменьшить нагрузку для такого сооружения.
Все нагрузки СК, приходящиеся на 1м пути следует принимать равным значению ν при α = 0,5, но не более 19,62К кН/м. Такие погонные нагрузки нужны для расчёта на местное давление. Это расчёт плиты балластного корыта или расчёт сварных швов в металлических балках. Исключением является случай при определении местного давления, передаваемого мостовыми поперечинами, а также металлическими скреплениям (с резиновыми прокладками) при укладке рельсов по железобетонной плите – в этом случае нагрузка принимается несколько больше – 24,5К кН/м.
Рисунок 7. Интенсивность С14 в зависимости от λ и α.
В некоторых случаях при загружениях необходимо применять порожний состав с меньшим весом. Нагрузка от порожнего состава принимается равной 13,73 кН/м (1,4тс/м) и не зависит от класса нагрузки.
Коэффициент надёжности по нагрузке для С14 не является постоянной величиной. Исходя из того, что вероятности перегруза одной оси или одного вагона значительно выше, чем вероятность перегруза всего состава на тот же процент, коэффициент надёжности уменьшается с увеличением длины состава или, что то же самое, с длиной загружения. Величина коэффициента γ дана в таблицеТаблица 6. Под горизонтальным давлением имеется в виду усилие от торможения состава.
Таблица 6
| Воздействие | Коэффициент надёжности по нагрузке γf при расчёте | |||
| конструкций мостов в зависимости от длины загружения λ, м | звеньев труб | |||
| 150 и более | ||||
| Вертикальное | 1,30 | 1,15 | 1,10 | 1,30 |
| Горизонтальное | 1,20 | 1,10 | 1,10 | 1,20 |
| Давление грунта от подвижного состава на призме обрушения | 1,20 | - |
Здесь λ – длина загружения линии влияния за вычетом длины участков, загруженных порожним составом (при γf = 1); для промежуточных значений λ следует принимать по интерполяции. Подробнее про загружение порожним составом будет написано далее. Пример определения λ дан на рисунке Рисунок 8.
Изменение коэффициента надёжности представлено на рисунке Рисунок 9.
Рисунок 8. Примеры определения λ для коэффициента надёжности по нагрузке. Сверху вниз на рисунке изображено – положение нагрузки при расчётах на максимум, минимум и вид загружаемой линии влияния.
Рисунок 9. Зависимость коэффициента надёжности от длины загружения.
Динамический коэффициент для С14 задаётся эмпирической формулой и зависит от типа сооружения и длины l.
а) для элементов стальных и сталежелезобетонных пролётных строений, а также элементов стальных опор:
для железнодорожных мостов и обособленных мостов под пути метрополитена и трамвая всех систем (кроме основных элементов главных ферм неразрезных пролётных строений) независимо от рода езды (на балласте или поперечинах)
, но не менее 1,15.
для основных элементов главных ферм железнодорожных мостов с неразрезными пролётными строениями и совмещённых мостов всех систем под железную нагрузку (включая поезда метрополитена)
но не менее 1,15 для железнодорожных и 1,10 для совмещённых мостов;
б) для железобетонных балочных пролётных строений, рамных конструкций (в том числе для сквозных надарочных строений), а также для железобетонных сквозных, тонкостенных и стоечных опор:
железнодорожных и других мостов под рельсовые пути
, но не менее 1,15;
совмещённых мостов не менее 1,10.
в) для железобетонных звеньев труб и подземных пешеходных переходов:
на железных дорогах и путях метрополитена при общей толщине балласта с засыпкой (считая от подошвы рельса):
0,40м и менее – 
1,00м и более – 
для промежуточных значений толщины – по интерполяции.
г) для железобетонных и бетонных арок со сплошным надсводным строением, для бетонных опор и звеньев труб, грунтовых оснований и всех фундаментов
д) для арок и сводов арочных железобетонных пролётных строений со сквозной надарочной конструкцией железнодорожных мостов
, где f – стрела арки, l – пролёт арки;
ж) для деревянных конструкций железнодорожных мостов:
для элементов 
для сопряжений 
В подсчёте динамического коэффициента λ не является длиной загружения и во многих случаях может иметь другое значение. Определяется этот параметр следующим образом:
а) для основных элементов главных ферм (разрезных балок, арок, рам), а также для продольных и поперечных балок при загружении той части линии влияния, которая определяет их участие в работе главных ферм, λ равен длине пролёта, или длине загружения, если эта длина больше длины пролёта. Пример определения дан на рисунке Рисунок 10;
Рисунок 10. Примеры определения λ для случая а.
б) для основных элементов главных ферм неразрезных систем – сумме длин загружаемых участков линий влияния (вместе с разделяющими их участками). Пример дан на рисунке Рисунок 11;
Рисунок 11. Пример определения λ в неразрезной системе.
в) при расчёте на местную нагрузку (при загружении той части линии влияния, которая учитывает воздействие местной нагрузки):
для подвесок, стоек и других элементов, работающих только на местную нагрузку – λ равна длине загружения линий влияния;
для плит балластного корыта (поперёк пути) – λ условно равна нулю;
для железобетонных плит железнодорожного проезда (плиты БМП), укладываемых по металлическим балкам, при расчёте плиты поперёк пути – λ равна ширине плиты. При расчёте вдоль плиты – λ равно длине панели продольной балки;
г) при загружении линий влияния, учитывающих одновременно основную и местные нагрузки λ считается отдельно для каждой из этих нагрузок. Про такое загружение речь пойдёт дальше.
д) для элементов опор всех типов – λ равна длине загружения линии влияния опорной реакции, определяемой как сумма длин загружаемых участков (вместе с разделяющими их участками). Правило аналогично примерам на рисунке Рисунок 11.
е) для звеньев труб и подземных пешеходных переходов λ равна ширине звена.
В некоторых случаях в расчёты вводится не полная нагрузка СК, а уменьшенная εСК, без учёта нагрузок от тяжёлых транспортёров. Такая нагрузка вводится в расчётах:
на выносливость;
железобетонных конструкций по раскрытию трещин;
по сейсмическим нагрузкам;
при загружении второго и третьего путей;
при определении прогибов пролётных строений и перемещений опор – на всех загружаемых путях.
Значения коэффициента ε дано в таблице Таблица 7 и на рисункеРисунок 12.
Таблица 7
| Длина загружения λ, м | Коэффициент ε |
| λ ≤ 5 10 ≤ λ ≤ 25 λ ≥ 50 | 1,00 0,85 1,00 |
Уменьшение интенсивности нагрузки связано с тем, что транспортёры на пролётах таких длин являются определяющими и должны быть исключены на выносливость. В пролётах других длин определяющими являются не транспротёрные нагрузки, и исключение транспортёров не скажется на интенсивности воздействия.
Для промежуточных значений λ следует принимать по интерполяции. Если кроме коэффициента ε в расчётах учитывается динамический коэффициент (1+μ или 1+2/3μ), то их произведение не должно приниматься меньше единицы.
Рисунок 12. График изменения коэффициента ε в зависимости от длины загружения.
Рассмотрим пример загружения моста нагрузкой С14. В качестве примера возьмём статическую схему из предыдущего примера. Расположение нагрузки над схемой показано на рисунке Рисунок 13.
Рисунок 13. Расположение нагрузки СК для определения усилий.
Для положительного участка:
λ = 30, α = 0, по таблице Таблица 5 находим интенсивность ν+ = 183,4кН/м
Нужно отметить, что если бы путь был на балласте, то α должно быть принято вне зависимости от формы линии влияния = 0.5. Тогда интенсивность бы составила ν = 160,5, что значительно уменьшило бы искомое усилие.
коэффициент надёжности по нагрузке находим по таблице Таблица 6 для λ = 30м.
= 1,21
динамический коэффициент находим по формуле
(для железобетонных балочных пролётных строений, рамных конструкций (в том числе для сквозных надарочных строений), а также для железобетонных сквозных, тонкостенных и стоечных опор)
При λ = 30м.
Коэффициент ε по таблице Таблица 7 равен 1.
Тогда для положительного участка усилие на прочность от нагрузки С14 будет равно
Суммарное усилие на прочность –
На выносливость –
На трещиностойкость –
При загружении отрицательного участка:
λ = 12, α = 0, по таблице Таблица 5 находим интенсивность ν+ = 234,9кН/м
коэффициент надёжности по нагрузке находим по таблице Таблица 6 для λ = 12м.
Коэффициент ε по таблице Таблица 7 равен 0,85.
Тогда для отрицательного участка усилие на прочность будет равно
На выносливость
Для не знакопеременных линий влияния минимальное усилие по выносливости считается только от постоянных нагрузок.
На трещиностойкость
