ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В Ж/Б ПЛИТЕ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ (А/Д)




Для расчёта плиты проезжей части под автодорогу также «вырезается» метр плиты вдоль проезда (рисунок Рисунок 81).

Для плиты между балками расчёт ведётся по схеме балки на двух опорах с последующим введением коэффициентов для перехода к усилиям в неразрезной системе с податливыми опорами. При этом необходимо учитывать технологию сооружения моста. Если плиты балок соединяются между собой бетонируемым стыком, то тогда вес плиты должен учитываться по схеме консоли, а вес нагрузок приложенных после объединения конструкции (дорожная одежда) – по неразрезной схеме.

Внешняя плита рассчитывается по схеме консоли. Временная нагрузка от автодороги обычно до неё не доходит.

Рисунок 81. Пример проезжей части моста под автодорогу. Расчётная схема.

Рисунок 82. Расчётная схема плиты и расположение нагрузок.

Интенсивность временной нагрузки находится как , где P – усилие на одну ось, a1 и b1 – длина распределения нагрузки вдоль и поперёк моста соответственно.

Поперёк моста временные нагрузки распределяются через дорожную одежду под углом 45° (см. рисунок Рисунок 82). Тогда ширина распределения будет равна b1 = b + 2∙hдо, где b – ширина отпечатка колеса (для А14 – 0,6м, для Н14 0,8м), а hдо – толщина дорожной одежды. При значительной толщине дорожной одежды распределения нагрузки от отдельных колёс могут перекрываться, тогда

при b + 2∙hдо > l,

b1 = 0,5∙(l + b + 2∙hдо).

где l – расстояния между отдельными колёсами (для А14 – 1,1м, для Н14 2,7).

Рисунок 83. Возможные случаи расположения нагрузки на плите.

Все расчёты лучше проводить в метрах.

В зависимости от соотношения между шириной плиты и шириной нагрузки можно выделить следующие характерные случаи – рисунок Рисунок 83. Для этих случаев при определении момента будут действовать следующие формулы –

а. , при lп < 2∙с b1

 

б. , при 2∙с + b1 > lп > 2∙с b1

 

 

в. , при lп > 2∙с + b1 (для Н14), lп > 2.5(c-0.5∙b1 + 0.33) (для 2-х полос А14)

 

г. , при lп < 2.5(c-0.5∙b1 + 0.33) (для двух полос А14)

 

В формулах а-б под «с» обозначено расстояние между осями колёс. Для А14 с = 1,9, для Н14 с = 2,7. Случай г относится только к А14, так как нагрузка Н14 может занимать только одну полосу.

d для А14 в этих формуле равно 1,1, коэффициент полосности 0,6.

 

Распределение давления через дорожную одежду вдоль оси моста находится аналогично (рисунок Рисунок 84). Так как мы вырезали погонный метр конструкции, то для распределённой нагрузки длина вдоль моста принимается равной одному метру. Для сосредоточенной нагрузки длина распределения рассчитывается как

 

При большой толщине дорожной одежды отпечатки колёс могут перекрываться, тогда

При a1 > l’, a1 = 0.5(a + 2hдо +lп/3 +l’)

Где l’ – расстояние между осями нагрузки вдоль. Для А14 – 1,5, для Н14 – 1,2)

Для Н14 в этом случае принимается a1 = 1,2.

 

, где a – длина распределения нагрузки вдоль моста. a = 0,2м для А14 и Н14.

d – шаг диафрагм вдоль моста (если балки соединены диафрагмами).

Рисунок 84. Распределение нагрузки вдоль оси моста.

 

Из приведённой формулы следует, что мы учитываем не только распределение через асфальт, но и распределение нагрузки между соседними участками плиты, что учитывается увеличением длины распределения на величину . Этот коэффициент учитывает распределение усилия в плите между соседними участками, так как все нагрузки не будут восприниматься одним условным метром конструкции.

В том случае, когда площадки давления пересекаются (при большой толщине асфальта или , длину распределения нужно ограничивать расстоянием между осями. Так длина распределения нагрузки от одного колеса вдоль моста не может быть больше 1,5 для А14 и 1,2 для Н14.

Нормативная интенсивность от распределённой нагрузки А14 будет равна –

(кН)

Для сосредоточенной А14 (от тележки) –

(кН)

 

Для Н14 –

(кН)

Нагрузки делятся пополам, так как нам нужно усилие от колеса, а не от оси.

Определение нагрузки от тележки (для А14 или Н14) можно представить следующим образом –

, где P – давление на одно колесо, a’ и b1 – ширина и длина отпечатка колеса (, а β – коэффициент поперечной установки, который показывает какая доля нагрузки приходится на рассчитываемый элемент, в качестве здесь которого выступает участок плиты шириной 1 метр. Таким образом, КПУ здесь равен –

 

 

КПУ при расчёте проезжей части может получиться и больше единицы, это говорит о том, что формально нужно рассчитывать не метровую плиту, а меньшей ширины.

В большинстве случаев расчёт проходит по схеме «а» (см. рисунок Рисунок 83а). Момент в балке на двух опорах от такой нагрузки будет равен –

При таком расположении нагрузки по прочности во всех случаях большее усилие даёт А14, на трещиностойкость в некоторых случаях большее усилие может дать Н14.

 

Приведём пример определения усилий в плите. Примем lп = 1,75, толщину дорожной одежды 0,15м; интенсивность постоянных нагрузок из главы «Получение КПУ и усилий для постоянных нагрузок» (g’’ДО = 3,2; gmaxДО = 4,43; gminДО = 3,2 кН/м2).

Примем толщину плиты 0,15м, тогда g’’п = 0,15*24,5 = 3,675кН/м2, gmaxп = 1,1*g’’п = 4,04 кН/м2.

По схеме консоли момент в корне от веса плиты будет равен –

На выносливость и трещиностойкость –

В середине плиты момент от веса плиты и стыка будет равен нулю.

Найдём моменты в разрезной балке M0. От постоянной нагрузки на прочность –

На выносливость и трещиностойкость –

Найдём ширину распределения вдоль и поперёк оси моста для А14

b1 = 0,6 + 2∙0,15 = 0,9 м

a1 = 0,2 + 2∙0,15 + 1,75/3 = 1,08 < 2/3 = 1,16

окончательно принимаем a1 = 1,16 м

Для Н14 –

b1 = 0,8 + 2∙0,15 = 1,1 м

a1 = 1,16 м

На прочность от А14 (динамический коэффициент для всех типов мостов при расчёте проезжей части равен 1,4) –

На выносливость –

На трещиностойкость –

От Н14. На прочность –

На выносливость Н14 не учитывается. На трещиностойкость с коэффициентом 0,8.

Теперь найдём коэффициенты для перехода к неразрезной системе (рисунок 63).

Коэффициенты kI, kII определяются по таблице 10 в зависимости от параметра n1 (см2).

G = 0,4∙E = 0,4∙32500 = 13000Мпа (для бетона B30)

Цилиндрическая жёсткость плиты – ;

Для определения момента инерции на кручение приведём сечение балки к упрощённому виду (рисунок Рисунок 86).

;

Попадаем в диапазон n1 < 30 (наиболее распространённый случай), тогда получаем огибающую моментов как на рисунке Рисунок 87.

 

Рисунок 85. Схема плиты, линия влияния в разрезной балке и огибающая усилий в неразрезной схеме.

 

 

Рисунок 86. Упрощение сечения для вычисления крутильного момента инерции.

 

Рисунок 87. Огибающая моментов в плите.

 

Теперь найдём суммарные усилия в заделке плиты (Мз). Следует напомнить, что собственный вес плиты учитывается по схеме консоли, а вторая часть постоянной нагрузки и временная нагрузка по неразрезной схеме с коэффициентами kI, kII. Также в консоли постоянная нагрузка даёт только отрицательный момент (растягивает верхние волокна), а в пролёте только положительный). Во всех случаях наибольшее усилие дала нагрузка А14.

На положительный момент в корне консоли (прочность, выносливость и трещиностойкость) –

На отрицательный момент в корне консоли –

На положительный момент в середине (М0,5) –

На отрицательный момент в середине –

Огибающая по суммарным усилиям дана на рисунке Рисунок 88.

Рисунок 88. Огибающая эпюра моментов по суммарным усилиям в плите проезжей части.

Для расчёта плиты на поперечную силу, распределение нагрузки вдоль моста принимается как для расчёта моментов. Длина же распределения вдоль оси моста берётся в соответствии со схемой на рисунке Рисунок 89.

Длина распределения нагрузки вдоль моста теперь рассчитывается несколько по-другому. Над опорой она равна ширине отпечатка (a1’ = ), а в середине пролёта плиты определяется как ранее (). Соединяются эти области между собой отрезками, с наклоном 45° к горизонтали (рисунок Рисунок 89).

Тогда КПУ будет определяться следующим образом.

 

 

, где a’ – ширина отпечатка колеса.

Рисунок 89. Схема к определению интенсивности временной нагрузки для расчёта плиты на поперечную силу.

 

Или, если ищем ширину распределения

Так как ординаты линии влияния определяются по разрезной схеме .

При подсчёте усилий от первой и второй части постоянных нагрузок их необходимо как и раньше учитывать по разным схемам – для первой части по схеме консоли, для второго – по схеме балки на двух опорах, но так как площади линий влияния в обоих случаях одинаковы и равны lп/2, то это различие ни на что не влияет. В остальном расчёт проводится так же, как и при определении момента, только без учёта коэффициентов n1. Расчёт на поперечную силу для плиты обычно не является определяющим.

Для примера найдём усилие на прочность для уже рассмотренной конструкции. Найдём усилия от постоянных нагрузок сразу для первой и второй части –

7,41 кН (0,756 тс)

При подсчёте ординат для Н14 замечаем, что на нашей плите помещается только одно колесо нагрузки (так как ширина у Н14 2,7м). Ставим его у ребра балки, тогда

a1’= = 0,5 м,

при b1 = 1,1м, x = b1/2 = 0,55м >

Проведём эти же расчёты и для А14:

a1’= 0,5 м,

при b1 = 0,9м, x = b1/2 = 0,45 м >

Второе колесо от машины на этой же полосе не помещается, так как расстояние между колёсами у А14 1,9м, но помещается колесо с соседней полосы, так как до него расстояние 1,1м. Хоть оно не полностью разместится на плите в запас прочности учтём его в полном размере.

x = b1/2+1,1 = 1,45 м

s1 = 0,6 (коэффициент полосности)

Рисунок 90. Расположение нагрузки на консоли и схема к определению усилий в плите для такого случая.

Для расчёта принимаем большее усилие по А14. Полное усилие тогда будет равно:

 

Рассмотрим случай, когда временная нагрузка расположена на консоли. Схема к такому случаю дана на рисунке Рисунок 90.

Все постоянные нагрузки здесь учитываются по схеме консоли.

 

Ширина распределения давления от колеса считается как и раньше (b1 = b + 2∙hдо), но ограничивается расстоянием b1’, которое определяется исходя из условия, что нагрузка не может подъехать ближе чем на 0,55м от оси колеса до ограждения. Н14 учитывается в этих расчётах крайне редко, так как движется вне пределов полос безопасности.

Длина распределения нагрузки вдоль определяется следующим образом –

Коэффициенты n1 в этот расчёт тоже не вводятся.

Для нашей конструкции приведём примера подсчёта временной нагрузки от А14:

 

Коэффициент в этой формуле учитывает, что часть нагрузки оказывается над ребром и не вызывает усилия в консоли.

 

Если нагрузка может быть установлена поперёк движения моста, то проезжую часть следует рассчитывать и на такой случай. Расчёт производится аналогично приведённым моделям с поворотом сторон отпечатка колеса на 90°.

Приведённые модели не учитывают совместной работы плиты с балками пролётного строения. В частности возникновения усилий от неравномерного прогиба балок. Так же довольно условно принято распределение нагрузок вдоль моста, все эти недостатки обходятся при расчёте проезжей части с помощью поверхности влияния. Следует анализировать точки в середине плиты, у вута, для крайних балок, для промежуточных, на консоли и в начале и в конце пролёта. Такой расчёт наиболее объёмен, но и наиболее точен.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-03-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: