ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ПРОДОЛЬНОМ РЕБРЕ АВТОДОРОЖНОГО МОСТА




Рассмотрим пример загружения такой линии влияния для панели d = 4м автодорожной нагрузкой А14. Схема к загружениям дана на рисунке Рисунок 113.

Усилия от собственного веса примем как собственный расчётный вес ребра и вес дорожной одежды над ним

Определим в примере усилия только для нагрузки А14 и только на прочность.

Отметим характерные положения нагрузки для получения максимальных усилий на соответствующих линиях влияния – а, б и в (см. рисунок Рисунок 106)

Для М0,5 и нагрузки в положении «а», взяв КПУ из предыдущей главы.

Для М0 и нагрузки в положении «б» -


Рисунок 106. Загружение продольной балки нагрузкой А14. Вертикальными цифрами показаны ординаты под осями нагрузки.

 

Теперь определим величину добавки от прогиба поперечных балок – M. Она определяется загружением поверхности влияния. Ординаты этой поверхности вычисляются по формуле –

 

 

, где a – расстояние между осями продольных рёбер;

L – расстояние между стенками коробки (рисунок Рисунок 107);

d – величина панели;

u – расстояние от стенки главной балки.

M1i – значение момента, определяемое по таблице Таблица 17.

Так как поверхность определена только над поперечными балками, то любая её точка определяется двумя величинами – номером поперечного ребра вдоль моста и значением u поперёк моста.

 

В этой формуле - это момент, который создаётся во всех продольных балках при прогибе поперечной под нагрузкой. a/l = 1/n, где n – количество продольных рёбер Таким образом, общий момент делится между всеми продольным рёбрами поровну.

 

Таблица 17

Номер поперечного ребра i Ординаты линии влияния M1l в зависимости от z
  0.1 0.2 0.5 1.0
I   0,0507 0,0801 0,1305 0,1757
II   -0,0281 -0,0400 -0,516 -0,0521
III   0,0025 -0,0016 -0,0166 -0,0348
IV   0,0003 0,0016 0,0015 0,0046
V   -0,0001   0,0014 0,0025
VI       0,0001 0,0012

 

Mli зависит от параметра z, он характеризует жёсткость поперечного ребра относительно продольных рёбер и равен –

, где Is – момент инерции поперечного ребра (с прилегающим участком настила 0,2L, но не более d);

Isl – момент инерции продольного ребра.

Рисунок 107. Поперечное сечение моста с ортотропной плитой, характерные размеры и характер изменения среза поверхности влияния момента от прогиба поперечной балки. В сечении справа и слева указаны варианты для полосовых и коробчатых рёбер.

 

Сделаем расчёты для нашего примера.

Расстояние между стенками балки L примем равной 8м.

Для начала найдём геометрические характеристики рёбер. Вид рёбер указан на рисунке Рисунок 108.

Рисунок 108. Сечение рёбер. а) – продольное, b) – поперечное.

 

Моменты инерции этих сечения составляют –

Is = 220048см4; Isl = 2169см4

Расчёты ординат поверхности над центрами поперечных рёбер выполнен в таблице Таблица 18.

Таблица 18

Номер поперечного ребра M1i при z = 0,13 2ad/L. см 2ad/LM1i, см
I 0,05952   1,785
II (II’) -0,03167 -0,950
III (III’) 0,00127 0,038
IV (IV’) 0,00069 0,021
V (V’) -0,00007 -0,002
VI (VI’)    

Рисунок 109. Общий вид поверхности влияния M1iu.

 

Для наглядности расчёты приведены в сантиметрах, иначе ординаты окажутся очень малы. Mi1 проинтерполирован по таблице Таблица 17, 2ad/L = 2*30*400/800 = 30см.

Первая поперечная балка назначается «средней», остальные располагаются симметрично от неё в соответствии с номером. Полученная поверхность представлена на рисунке Рисунок 109.

Загружается эта поверхность опорными реакциями от продольных рёбер. По графику видно, что наибольшие значения поверхность имеет только над тремя центральными балками (-0,95; 1,786; -0,95), поэтому будет загружать только эти три балки.

Для этого рассмотрим линии влияния этих опорных реакций и загрузим их временной нагрузкой, расположив её как при загружении на M0.5 и M0, то есть в положениях «а» и «б» (см. рисунокРисунок 106). Загружение показано на рисунке Рисунок 110.

Рисунок 110. Загружение опорных реакций над поперечными рёбрами I, II и II’.

На рисунке Рисунок 110 без скобок даны ординаты для осей нагрузки в положении «а», без скобок в «б». Под линиями влияния подписаны площади участков.

 

Получим усилия R’I, R’II и R’II’ от одной полосы в положениях нагрузки «а» и «б» (отмечено в нижнем индексе усилий). Загружать будем пока только временной нагрузкой.

Так как все поперечные створы подобны и описываются функцией sin(πu/L), то и КПУ по всем створам будет одинаков. Найдём его, загрузив вышеприведённую функцию двумя полосами движения. Расположение полос в поперечном направлении и вид функции представлены на рисунке Рисунок 111. Полосу, дающую максимальное усилие, мы принимаем с коэффициентом полосности 1,0, вторую с 0,6, последующие с 0,3.

=

 

Постоянную нагрузку учитывать не будем, так как она равномерна и даёт одинаковый прогиб для всех поперечных балок, что не приводит к добавочному моменту в продольных рёбрах.

Рисунок 111. Вид линии влияния давления для определения КПУ в ортотропной плите и расположение нагрузки в поперечном направлении.

 

Тогда опорные реакции будут равны –

Теперь загружаем этими реакциями продольную линию влияния, полученную в таблице Таблица 18. Сама схема загружения дана на рисунке Рисунок 112.

 

Рисунок 112. Загружение линии влияния опорными реакциями.

 

Напомним, что ординаты линии влияния у нас посчитаны в сантиметрах, поэтому формула для M будет иметь вид –

Тогда для момента в середине пролёта при положении нагрузки «а» -

Для момента над опорой

Итоговые моменты в продольном ребре вычисляем по формуле –

Для сечения в середине пролёта

Для приопорного сечения –

Полученные значения говорят о том, что при учёте прогиба поперечных балок сечения продольных балок в середине пролёта догружаются, а приопорные сечения наоборот разгружаются. Следует учесть, что больше всего скажется эта добавка для рёбер, находящихся в середине пролёта поперечной балки, а рёбра, находящиеся у стенки главной балки такой добавки не получат, так как прогиб поперечной балки в этом сечении минимален.

СП подчёркивает это факт тем, что «в пределах третей ширины ортотропной плиты автопроезда и в ортотропной плите однопутных железнодорожных пролётных строений с ездой поверху следует принимать M = 0».

Тогда окончательно примем следующие усилий в продольных рёбрах –

В середине пролёта

Над поперечной балкой –



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-03-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: