Нормативное давление от грунта определяется следующим образом:
- Вертикальное давление для опор мостов (грунт на уступах) –
, где γn – нормативный удельный вес грунта, кН/м3 (тс/м3), h – высота засыпки. Если речь идёт о насыпи, то высота засыпки считается от подошвы рельса или от верха дорожного покрытия.
- Горизонтальное (боковое) давление определяется по формуле –
, τn – коэффициент нормативного давления грунта засыпки, для активного давления равный –
, φn – нормативный угол внутреннего трения грунта, °.
Значения γn и φn необходимо принимать на основании лабораторных исследований образцов грунтов, предназначенных для засыпки сооружения.
При повторном применении проектов для определения нормативного давления грунта допускается принимать удельный вес грунта засыпки γn = 17,7кН/м3 (1,8тс/м3). Нормативные углы внутреннего трения для устоев при засыпке песчаным (дренирующим) грунтом - φn = 35°.
Для свай, забитых в ранее возведённую (уплотнённую) насыпь, горизонтальное давление учитывать не следует. Также не учитывается сила трения при наклонной задней стенке устоя.
Если проверяемое сечение расположено на глубине меньше 3-х метров от поверхности (рисунок Рисунок 119), то усилия от бокового давления определяются как
, где b – приведённая (средняя по высоте h) ширина опоры в плоскости задних граней, на которую распределяется боковое давление.
Если же сечение расположено на большей глубине, то отдельно учитывается давление от насыпи и от всех слоёв грунта (рисунок Рисунок 119).
Рисунок 119. Эпюра давления грунта для проверки на глубине менее 3-х метров (показана слева) и более (справа). Показано давление со стороны насыпи, со стороны пролёта и суммарное давление.
Рассмотрим давление грунта на каком-то промежуточном слое (рисунок Рисунок 120 a.).
Рисунок 120. К определению горизонтального давления грунта. a. – с нарастающим давлением, b. – с постоянным, c. – с уменьшающимся.
Горизонтальная сила Fi в этом слое будет определяться как площадь эпюры давления –
, где p1,2 – давление насыпи поверху рассматриваемого слоя и понизу соответственно,
hxγx – вертикальное давление грунта насыпи;
– вертикальное давление от вышележащих слоёв;
hiγi – вертикальное давление от рассматриваемого слоя;
bi – ширина опоры (сваи или столба) в пределах рассматриваемого слоя;
τni – коэффициент нормативного давления грунта для рассматриваемого слоя.
Тогда подставив все величины в формулу, получим –
, где h0 – толщина вышележащего грунта, приведённая к рассматриваемому слою.
Высоту приложения силы zi найдём через формулу для центра тяжести трапеции
Подставив значение h0 в p1 и p2, получим –
Такой подход дан в нормах по проектированию мостовых конструкций и оправдан при небольших заглублениях рассчитываемого сечения, так как в запас прочности не учитывает давление грунта основания со стороны пролёта, которое уравновешивает давление со стороны насыпи. При учёте этого давления, суммарная эпюра давления будет оставаться постоянной по глубине слоя (рисунок Рисунок 119, pS, рисунок Рисунок 120 b.). При таком подходе –
и усилия по слоям меняются только из-за изменения ширины опоры bi и коэффициента бокового давления τni.
Такой подход не идёт в запас прочности и может применяться, только если гарантируется, что грунт со стороны пролёта не размоется во время эксплуатации.
При таком расчёте существенно упрощаются формулы, но всё равно из-за существенных упрощений остаются большие запасы, которые могут привести к парадоксальным результатам в расчётах. К примеру, если горизонтальное давление от насыпи не уменьшается с глубиной, то дополнительное углубление конструкции приведёт к тому, что сдвигающая сила только увеличится. Чтобы уйти от этого парадокса необходимо учитывать удерживающее давление грунта со стороны пролёта учесть как пассивное (рисунок Рисунок 120 с, рисунок Рисунок 121) тогда
Рисунок 121. Эпюра давления грунта для проверки на глубине менее 3-х метров и более. Показано давление со стороны насыпи, со стороны пролёта и суммарное давление.
Давление грунта можно ещё снизить, если учитывать распределение давление с глубиной или применить конечноэлементные модели, где грунт заменён горизонтальными связями с заданной жёсткостью.
Нормы разрешают учитывать давление грунта со стороны пролёта F’h и p’h, если в проекте сооружения предусматриваются мероприятия, гарантирующие стабильность воздействия этого грунта при строительстве и эксплуатации моста (рисунках Рисунок 122). Это давление существенно уменьшает усилия, однако учитывать его надо очень осторожно. Во-первых несмотря на то, что это давление направлено против активного, не следует учитывать его как пассивное (
), так как при таком подходе давление со стороны пролёта окажется больше, чем со стороны насыпи, что невозможно; во-вторых следует учитывать то, что в эксплуатируемых мостах размыв конуса является частым дефектом даже при наличии укреплений конуса. Учёт обратного давления насыпи со стороны пролёта не идёт в запас прочности.
Рассмотрим определение расчётной ширины bi.
Для массивных (в том числе с обратными стенками), пустотелых (с продольными проёмами) устоев или раздельных фундаментов, если ширина проёма b1 ≤ b2, где b2 – суммарная ширина обратных стенок (или раздельных фундаментов), ширину b следует принимать равной расстоянию между внешними гранями конструкции. Иначе b = 2∙b2.
Для свайных или стоечных устоев, если суммарная ширина свай (стоек) 2∙b2 ≥ b1, где b1 - расстояние между внешними гранями, то за ширину принимается расстояние b1, иначе же b = 2∙b2.
Определим вертикальную и горизонтальную силу от грунта для схемы на рисунках Рисунок 122 и Рисунок 123.
Примем γn = 17,7кН/м3 (1,8тс/м3) и φn = 35°.
Хотя вертикальное давление на выступе ригеля незначительно, для примера найдём и его.
тс/м2)
Рисунок 122. Эпюра давления грунта для проверки на глубине менее 3-х метров.
Теперь рассчитаем горизонтальное давление. Будем учитывать его только со стороны пролёта.
тс/м2)
Найдём приведённую ширину b (рисунок Рисунок 123).
Рисунок 123. Поперечное сечение устоя для расчёта приведённой ширины опоры b.
Для ригеля и шкафной стенки принимаем полную ширину устоя b = 13,47м. Для стоек удвоенная суммарная ширина будет равна 2∙b2 = 2∙1,2∙3 = 7,2м, что меньше расстояния между гранями – 11,0м. Так что для участка, где расположены стойки, принимаем b = 7,2. Тогда приведённая ширина устоя будет равна –
Тогда нормативная сжимающая сила от грунта будет равна –
Нормативный изгибающий момент в рассматриваемом сечении –
Чтобы определить усилия от грунта в более сложной конструкции (статически неопределимой, к примеру – многорядный устой) лучше воспользоваться конечноэлементной моделью.
Выше мы получили нормативное давление грунта, расчётное же получается умножением нормативного на коэффициент надёжности по нагрузке, который для давления грунта при расчёте мостов равен 1,4 (0,7).