Три электрических заряда Q1, Q2 и Q3 расположены на одной линии; расстояния между ними b и c. Необходимо найти напряженность Е и потенциал φ электрического поля в указанных цифрами точках и напряжение U между ними, а также силу F, действующую на помещаемый в эти точки заряд q,при нахождениизарядов в воздухе и в одной из указанных сред.
Размещение зарядов и расчетных точек дано на рисунке 
11
 |
Рис. 1
Таблица 1 – данные вариантов к задаче 1
| Вар. |
Величина Q, 10  Кл
| Расстояния, см | № расчетных точек | Среда | |||||||||
| Q1 | Q2 | Q3 | q | a | b | c | d | e | f | ||||
| - 22 | -36 | Трансф. масло |
Решение:
1) Пользуясь данными таблицы, составим расчетную схему расположения зарядов и указанных точек (рис. 1):
2) Напряженность поля в точке определяется по формуле:
Потенциал поля в точке определяется по формуле:
Напряженность поля, созданного каждым из трех зарядов в точках 2 и 9:
Точка 2.
Все заряды и точка 2 расположены на одной линии. Векторы напряженности полей трех зарядов в точке 2 направлены так, как показано на рисунке 2.
2.1.Определим напряженности полей зарядов в воздухе(ε = 1) в проекциях на ось х в точке 2:
Согласно принципу суперпозиции результирующая напряженность поля всех зарядов в точке 2 равна:
Определим потенциалы полей зарядов в воздухе в точке 2:
Потенциал результирующего поля в точке 2: по принципу суперпозиции равен алгебраической сумме потенциалов:
2.2. Определим напряженности полей зарядов в трансформаторном масле (ε = 10) в проекциях на ось х в точке 2:
Согласно принципу суперпозиции результирующая напряженность поля всех зарядов в точке 2 равна:
Определим потенциалы полей зарядов в трансформаторном масле в точке 2:
Потенциал результирующего поля в точке 2: по принципу суперпозиции равен алгебраической сумме потенциалов:
2.3. Сила, действующая со стороны поля на заряд q = 21∙10-8 Кл в точке 2:
- в воздухе:
- в трансформаторном масле:
Точка 9.
Все заряды расположены на одной линии. Векторы напряженности полей трех зарядов в точке 9 направлены так, как показано на рисунке 3.
9
2.4.Определим напряженности полей зарядов в воздухе (ε = 1) в проекциях на оси х и у в точке 9:
Напряженность результирующего поля в точке 9 найдем по теореме Пифагора:
Определим потенциалы полей зарядов в воздухе в точке 9:
Потенциал результирующего поля в точке 9: по принципу суперпозиции равен алгебраической сумме потенциалов:
2.5. Определим напряженности полей зарядов в трансформаторном масле (ε = 10) в проекциях на ось х в точке 9:
Напряженность результирующего поля в точке 9 найдем по теореме Пифагора:
Определим потенциалы полей зарядов в Трансф. масло в точке 9:
Потенциал результирующего поля в точке 9: по принципу суперпозиции равен алгебраической сумме потенциалов:
2.6. Сила, действующая со стороны поля на заряд q = 21∙10-8 Кл в точке 9:
- в воздухе:
- в трансформаторном масле:
Задача 2