Перечень вопросов к экзамену по дисциплине ОДП.01 «Математика» (за год)




 

1. Степень с рациональным и действительным показателем, ее свойства. Степенная функция, ее свойства и график.

2. Показательная функция, ее свойства и график.

3. Логарифмы, виды логарифмов; их свойства. Логарифмическая функция, её свойства и график.

4. Тригонометрические функции числового аргумента. Радианное измерение улов. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

5. Формулы приведения. Тригонометрические формулы сложения и следствия из них.

6. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

7. Синус, косинус и тангенс двойного и половинного углов

8. Свойства и график функции y = sin x, y = cos x

9. Свойства и график функции y = tg x, y = сtg x.

10. Методы решения простейших тригонометрических уравнений. Уравнения sin x =a; cos x=a; tg x =a, сtg x =a.

11. Обратные тригонометрические функции. Вычисление значений функций у= arcsin x; у= arccos x; у= arctg x; у= arcсtg x

12. Основные понятия, аксиомы стереометрии, некоторые следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признак параллельности двух прямых в пространстве.

13. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности двух плоскостей.

14. Перпендикулярность прямых; прямой и плоскости. Перпендикуляр, наклонная и ее проекция. Понятие угла между прямой и плоскостью. Теорема о величине угла между наклонной и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.

15. Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Двугранный угол.

16. Ортогональное проектирование.Площадь проекции плоской фигуры.

17. Задачи, приводящие к понятию производной.Производная функции, ее механический и физический смысл. Производная постоянной функции, независимой переменной.

18. Производная алгебраической суммы и произведения функций. Производная частого двух функций. Производная сложной функции.

19. Производная степенной, показательной и логарифмической функций.

20. Производная тригонометрических и обратных тригонометрических функций. Таблица производных.

21. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

22. Признаки постоянства, возрастания и убывания функций.

23. Исследование функций на экстремум с помощью производной и построение графиков.

24. Вторая производная и ее физический смысл. Использование производной для решения физических задач.

25. Первообразная и ее свойства. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов.

26. Определенный интеграл, его физический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

27. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

28. Применение определенного интеграла для нахождения объемов тел вращения, задач на движение.

29. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем данным некомпланарным векторам.

30. Координаты точки. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Действия над векторами, заданными своими координатами.

31. Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками..

32. Призма и ее сечения. Види призм. Параллелепипед и его свойства. Площади поверхностей многогранников: боковая и полная поверхности призмы. Объем прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы. Объем наклонной призмы.

33. Пирамида, ее свойства; сечения пирамиды плоскостями. Свойства параллельних сечений в пирамиде. Усеченная пирамида. Боковая и полная поверхности пирамиды. Объем пирамиды

34. Цилиндр, его элементы; сечения цилиндра плоскостями. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Объем цилиндра.

35. Конус, его элементы; сечения конуса плоскостями. Усеченный конус. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Объем конуса.

36. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь поверхности шара и его частей. Объем шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

37. Понятие комбинаторных задач. Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания и их свойства.

38. Случайный опыт и случайное событие. Относительная частота событий. Классическое определение вероятности события.

39. Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей событий.

40. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства.

 

 

Преподаватель:________________________Л.А. Пузанко



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-06-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: