ЛЕКЦИЯ № 2
Дифракция световых волн.
Ньютон: свет - поток корпускул.
Гюйгенс, Френель: свет – волна.
преграда: круглое отверстие, диск и др.
Объяснить это явление можно с помощью принципа Гюйгенса-Френеля:
каждая точка пространства, до которой дошел фронт волны в данный момент времени, становится источником вторичных волн, огибающая которых дает фронт волны в новый момент времени; вторичные волны – когерентные и при наложении их друг на друга образуют интерференционную картину.
Явление огибания волнами встречающихся препятствий, соизмеряемых с длиной волны, называется дифракцией волн (для световых волн – дифракцией света, при этом происходит отклонение от законов геометрической оптики).
– дифракция Френеля (в ближайшей волновой зоне)
– дифракция Фраунгóфера (в дальней волновой зоне)
5. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
Для описания дифракции в ближней зоне (дифракция Френеля) Френель предложил метод зон (метод зон Френеля).
Суть метода заключается в следующем.
Фронт волны разбивается на небольшие участки (зоны Френеля), расстояние от краев которых до точки наблюдения отличается на 
.
 |
bm = b + m , m = 0, 1, 2, … (2-1)
Зоны Френеля выполняют роль источников вторичных волн.
Ввиду малости зон Френеля будем считать амплитуду всех волн, идущих от одной зоны, приблизительно одинаковой и обозначим их как 
.
Так как в точку наблюдения M света от каждой следующей зоны будет приходиться все меньше и меньше, тогда ряд амплитуд будет представлять собой убывающую прогрессию
Колебания от двух соседних зон будут приходить в точку наблюдения M в противофазе и тогда при наложении друг на друга результирующая амплитуда может быть вычислена:
|
|
Если преград нет – полностью открытый фронт волны, тогда: 
, следовательно 
.
Размер зон Френеля?
 |
Пренебрегая величинами второго порядка малости 
, получим
(2-2)
Для оценки 
тогда
- прямолинейность распространения света!
Если на пути светового луча встречается преграда в виде круглого отверстия, в которое попадает m зон Френеля, тогда из (2-2) имеем:
(2-3)
Круглое отверстие
m – четное m – нечетное
 |
Min max
 |
– открытый фронт: 
– круглое отверстие: 
в 2 раза
в 4 раза
Зонная пластинка
Круглый диск
пятно Пуассона!
Из формулы (2-3) следует, что, например, для плоского фронта волны, когда а → ∞ имеем
Тогда, если 
, то наблюдается дифракция Френеля;
Если 
, это соответствует геометрической оптике;
Если 
, это соответствует дифракции Фраунгофера.
Дифракция Фраунгофера на щели.
Дифракция Фраунгофера – это дифракция в дальней волновой зоне. Для объяснения этого вида дифракции используют метод векторных диаграмм.
Часть фронта волны, попадающую в отверстие щели, разбивают на очень маленькие участки, которые выполняют роль вторых источников. Амплитуды колебаний от этих участков 
, а разность фаз между соседним участком 
, тогда
jm - угол дифракции – угол, на который отклоняются лучи, прошедшие через щель.
|
|
Оптическая разность хода лучей.
D = а ×sin jm
Если ∆φ = 0, тогда 
– это главный (центральный) max.
Если ∆φ = 2 π·m, m = 1, 2, 3,…, тогда А = 0, что соответствует условию min, тогда
(2-4)
– это условие дифракционного min на щели.
Если 
, А = 
, что соответствует условию max, тогда
(2-5)
– это условие дифракционного max на щели.
Распределение интенсивности на экране при дифракции монохроматического света на щели.
При падении на щель белого света на экране будет наблюдаться дифракционные спектры.
