Простые суждения являются сравнимыми, если они имеют одинаковый субъект и предикат и различаются связкой или квантором.
Например: "Все студенты имеют зачетные книжки"; "Некоторые студенты не имеют зачетных книжек".
Сложные суждения являются сравнимыми, если они в своем составе имеют одинаковые исходные суждения и различаются логическими связками (включая отрицание).
Например: "Судьи и адвокаты имеют юридическое образование"; "Неверно, что судьи и адвокаты не имеют юридическое образование".
Сравнимые суждения могут или не могут быть одновременно истинными; могут или не могут быть одновременно ложными; истинность одного может обусловливать истинность другого. В качестве базисных отношений среди сравнимых суждений выделяют отношения совместимости и несовместимости.
К совместимым относятся суждения, которые могут быть одновременно истинными, к несовместимым – которые не могут быть одновременно истинными.
В силлогистике простые суждения, имеющие одинаковые термины (субъект и предикат) и различающиеся по качеству и по количеству, находятся в определенных отношениях по истинности и ложности, которые иллюстрируются с помощью мнемонической схемы (логического квадрата).
Установить типы отношений между суждениями по логическому квадрату важно при сопоставлении разных точек зрения по спорным вопросам в процессе дискуссии, редактирования текстов и в других случаях.
Вершины квадрата символизируют виды категорических суждений, а стороны и диагонали – отношения между суждениями (рис. 5.11).
Отношения между простыми суждениями. Логический квадрат
Рис. 5.11
Отношение совместимости
|
|
Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость), частичная совместимость (субконтрарность), подчинение.
1. Эквивалентность (полная совместимость). Эквивалентные суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, однотипную связку и кванторное слово. Например: "Все государственные обвинители – юристы" и "Все прокуроры – юристы".
С помощью логического квадрата отношения между подобными простыми категорическими суждениями не иллюстрируются.
2. Частичная совместимость (субконтрарность): I – O.
Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не
могут быть одновременно ложными. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого.
Выводы строятся по схемам: I л – О и; О л– I и; I и – О ?; О и – I ?. Например, если суждение (I): "Некоторые металлы легче воды" – истинно, то и суждение (О): "Некоторые металлы не легче (тяжелее) воды" – тоже истинно, и наоборот.
3. Подчинение имеет место между суждениями А – I: Е – О.
Из истинности общих суждений (А и Е) всегда следует истинность частных (I и О). Обратное неверно. И из ложности частных суждений (I и О) всегда следует ложность общих суждений (А и Е). Обратное неверно. Иначе говоря, из истинности подчиняющих суждений (А и Е) всегда следует истинность подчиненных (I и О), а из ложности подчиненных следует ложность подчиняющих суждений. Выводы строятся по схемам: Аи – I и; Ал – I ?; I и – А ?; I, – Ал (аналогично и для суждений Е – О). Например, если суждение (А): "Все студенты – учащиеся" – истинно, то и суждение (I): "Некоторые студенты – учащиеся" тоже истинно. При истинности подчиненного частного суждения общее может быть как истинным, так и ложным.
|
|
Отношение несовместимости
1. Отношения противоречия (контрадикторности): А – О, Е – I.
Эти суждения не могут быть одновременно истинными и ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, из ложности одного – истинность другого.
Выводы строятся по схемам: А и – О л; А л – О и; Е и – I л; Е л – I и.
Например, если суждение: "Все прокуроры являются юристами" (А) – истинно, то суждение (О): "Некоторые прокуроры не являются юристами" – ложно. Если суждение (Е): "Ни один прокурор не является юристом" – ложно, то суждение (I): "Некоторые прокуроры являются юристами" – истинно.
2. Отношения противоположности (контрарности): А – Е.
Противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения.
Выводы строятся по схемам: А и – Е л; Е и – А л; А л – Е ?; Е л– А ?.
Например, если суждение (А): "Все металлы электропроводны" – истинно, то суждение (Е): "Ни один металл не электропроводен" – ложно.
Указанные правила логического квадрата позволяют выводить логические значения одних суждений из логических значений других с одинаковым содержанием.
Несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия. Например: "М. А. Шолохов является автором романа “Тихий Дон”", "М. А. Шолохов не является автором романа “Тихий Дон”". Установить типы отношений между суждениями по логическому квадрату можно при сопоставлении разных точек зрения по спорным вопросам в процессе дискуссии, редактировании текстов и в других случаях. Знание отношений между суждениями по логическому квадрату позволяют сформулировать некоторые нормативные правила спора.
|
|
Во-первых, в споре предпочтительнее доказывать (опровергать), выходя не на противоположные или подпротивоположные (частичная совместимость) отношения, а на противоречащие отношения между суждениями. Только такие отношения исключают возможность оказаться обоим собеседникам одновременно правыми и неправыми.
Во-вторых, к более вероятному и даже достоверному выводу можно прийти, когда истинная мысль движется от общего суждения к частному. Если же рассуждение осуществляется в обратном направлении, т.е. от частного к общему, то вывод получается проблематичным.
В-третьих, опровержение ложного общего суждения необходимо начинать с показа ложности частного высказывания. Знание сущности, разновидностей суждения и правил оперирования с ними служит предпосылкой для получения истинных выводов в умозаключениях.
№23
Гипотеза – это научно обоснованное предположение о причинах или взаимосвязях каких-либо явлений или событий природы, общества и мышления.
Определить гипотезу можно через следующие черты:
1) гипотеза – это обязательная форма развития любого познавательного процесса. Она является связующим звеном между ранее достигнутым знанием и новыми фактами;
2) построение гипотезы обязательно должно сопровождаться выдвижением предположения;
3) данное предположение рождается на основе рассмотрения материала, на базе неоднократных наблюдений.
Гипотезы делятся на две большие группы: по познавательным функциям и объекту исследования. СО По познавательным функциям выделяют описательные и объяснительные гипотезы.
Описательная гипотеза – это предположение о том, что тому или иному исследуемому явлению присущи те или иные определенные свойства. Данные гипотезы выдвигаются с целью определения структуры предмета или особенностей его деятельности.
Среди описательных гипотез особое место занимают экзистенциальные гипотезы – гипотезы о существовании того или иного объекта.
Объяснительная гипотеза – это предположение о том, что послужило стимулом появления объекта исследования.
По объекту исследования выделяют общие и частные гипотезы.
Общая гипотеза – это научно обоснованное предположение о причинах, законах и взаимосвязях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека. Данные гипотезы выдвигаются с целью объяснения всего класса описываемых явлений, выведения закономерного характера их взаимосвязей в любое время, в любом месте. Например: гипотеза Демокрита об атомистическом строении вещества, которая впоследствии превратилась в научную теорию.
Частная гипотеза – это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимодействиях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.
Частные гипотезы создаются для выяснения причин возникновения закономерностей у некоторой под-множественности элементов данного множества. Гипотезы в области вирусологии являются частными, а не общими, потому что они выдвигаются для уяснения закономерностей отдельных, только некоторых из организмов – вирусов, а иногда даже не всех вирусов, а их отдельных разновидностей.
Также выделяют такой вид гипотезы, как единичная. Она представляет собой научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, конкретных событий или явлений.
В ходе доказательства тех или иных гипотез выдвигается особый вид предположения – рабочая гипотеза, т. е. предположение, выдвигаемое чаще всего на начальном этапе того или иного исследования и еще не ставящее задачу выяснения причины или закономерности. Рабочая гипотеза позволяет исследователю построить определенную группировку результатов наблюдения и дать согласующееся с ними предварительное описание изучаемого явления.
№24 смотреть в № 20
№25
Формально-логическими называются законы структурно-смысловой связи элементов мысли между собой, придающие ей определенную форму, посредством которой выражается содержание мысли. В них отражены устойчивые черты внутренней структуры мыслительного процесса, отложился многовековый опыт практической деятельности человека, отражены общие свойства и стороны действительности.
Логические законы
Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания), а не логики предикатов.
Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения.
Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:
o Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;
o Закон непротиворечия – A ∧ A;
o Закон исключенного третьего – A ∨ A;
o Закон достаточного основания – А ⊃ В.
Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.
Закон тождества
Аристотель в своей «Метафизике» указывал на тот факт, что размышление невозможно «если не мыслить каждый раз что-нибудь одно». Большинство современных учебных материалов закон тождества формулирует так: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл».
Отсюда следует важное требование: запрещается тождественные мысли принимать за различные, а различные – за тождественные. Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль через различные языковые формы, то это может стать причиной подмены исходного смысла понятий и к замене одной мысли другой.
Чтобы подтвердить закон тождества Аристотель обратился к анализу софизмов – ложных высказываний, которые при поверхностном рассмотрении кажутся правильными. Наиболее известные софизмы, наверное, слышал каждый. Например: «Полупустое есть то же, что и наполовину полное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное» или «6 и 3 есть четное и нечетное. 6 и 3 есть девять. Следовательно, 9 есть и четное, и нечетное».
Внешне форма рассуждения правильная, но при анализе хода рассуждения обнаруживается ошибка, связанная с нарушением закона тождества. Так, во втором примере всем понятно, что число 9 не может быть одновременно и четным, и нечетным. Ошибка в том, что союз «и» в условии употребляется в разных значениях: в первом как объединение, одновременная характеристика чисел 6 и 3, а во втором – как арифметическое действие сложения. Отсюда и ошибочность вывода, ведь в процессе рассуждения к предмету были применены разные смыслы. По сути, закон тождества – требование в определенности и неизменности мыслей в процессе рассуждения.
Извлекая будничный смысл из вышесказанного остановимся на понимании того, к чему относится закон тождества. В соответствии с ним всегда стоит помнить, что прежде чем приступить к обсуждению любого вопроса, нужно четко определить его содержание и неизменно ему следовать, не смешивая понятий и избегая двусмысленностей.
Закон тождества не предполагает что вещи, явления и понятия неизменны в некоторых моментах, он основывается на том, что мысль, зафиксированная в определенном языковом выражении, несмотря на все возможные преобразования, должна оставаться тождественной сама себе в пределах конкретного соображения.