Вариант 1.
1.Какая из перечисленных точек лежит в YOZ:
а) A (0;1;1); в) C (-1;0;5);
б) B (1;2;0); г) D (1;1;2).
2. Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки B, если A (1;3;-2), M (-2;4;5).
а) B (-5;5;12); в) B (-1;5;7);
б) B (3;5;8); г) другой ответ.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 6 см. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 600.
а) 7,5 см2; в) 30 см2;
б) 15 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 4, проведены две наклонные к плоскости под углом 450. Найдите длины наклонных.
а) 4 
и 4 ; в) 3 и 3;
б) 2 и 2 ; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами 
и 
равен 600. Найдите абсолютную величину вектора + .
а) 1; в) ;
б) 
; г) другой ответ.
6. Найдите длину AM – медианы треугольника ABC, если A (1;2;3), B (6;3;6), C (-2;5;2).
а) 
; в) 3;
б) 2; г) другой ответ.
7. Какой из данных углов наибольший, если A (1;1;1), B (4;2;2), C (3;0;1), D (3;-1;2).
а) 
; в) 
;
б) 
; г) 
.
Вариант 2.
1.Какая из перечисленных точек лежит в XOZ:
а) A (0;-1;2); в) C (0;0;-1);
б) B (1;-2;0); г) D (1;1;3).
2. Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки M, если A (1;3;-2), M (-5;7;8).
а) M (-2;5;5); в) M (3;5;5);
б) M (-2;5;3); г) другой ответ.
3. Сторона равностороннего треугольника равна 4 см. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 300.
а) 6 см2; в) 12 см2;
б) 15 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 10, проведены две наклонные к плоскости под углом 600. Найдите сумму длин наклонных.
а) 
в) 
б) 10 ; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами и равен 600. Найдите абсолютную величину вектора 2 + .
а) 
; в) 
;
б) ; г) другой ответ.
6. Найдите длину CK – медианы треугольника ABC, если A (1;2;1), B (-4;6;3), C (-5;2;1).
а) 2 ; в) 3;
б) 2; г) другой ответ.
7. Какой из данных углов наибольший, если A (2;0;1), B (1;3;6), C (1;8;3), D (4; 0;0).
а) ; в) ;
б) ; г) .
Вариант 3.
1.Какая из перечисленных точек лежит в XOY:
а) A (3; 7;-5); в) C (3;0; 5);
б) B (2;-2;0); г) D (0;-1;2).
2. Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки B, если A (4;-6; 2), M (5;-3;0).
а) B(6;0;-2); в) B(1;-3;-2);
б) B(7;-6;1); г) другой ответ.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 3 см. Угол, лежащий напротив основания, равен 300. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 600.
а) 
см2; в) 
см2;
б) 
см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6, проведены две наклонные к плоскости под углами 450 и 300. Найдите длины наклонных.
а) 6 и 8 ; в) 4 и 8
б) 6 и 12; г) другой ответ.
5. Угол между и равен 600. Найдите абсолютную величину вектора 2 - ,если 
=4 и 
=2.
а) 10; в) 5 ;
б) 2 
; г) другой ответ.
6. Найдите длину AK – медианы треугольника ABC, если A (7;5;-1), B (-3;2;6), C (9;0;-12).
а) 3 ; в) 6;
б) 2 ; г) другой ответ.
7. Какой из данных углов наибольший, если A(2;0;1), B(0;-1;4), C(3;-1;-2), D (0; 2;0).
а) ; в) ;
б) ; г) .
Вариант 4.
1.Какая из перечисленных точек лежит в YOZ:
а) A (5; 6;-1); в) C (0;0; 5);
б) B (2;1;0); г) D (-1;-1;2).
2. Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки M, если A (4;-1; 0), B (2;5;-6).
а) M (3;3;3); в) M (3;2;-3);
б) M (2;3;-2); г) другой ответ.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1 см. Угол, лежащий напротив основания, равен 450. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 450.
а) 0,5 см2; в) 0,8 см2;
б) 1,5 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 5, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 300. Найдите сумму длин наклонных.
а) 20; в) 10
б) 15; г) другой ответ.
5. Угол между и 
равен 600. Найдите абсолютную величину вектора 3 - 2 , если =2 и 
=1.
а) 3 ; в)2 ;
б) ; г) другой ответ.
6. Найдите длину CK – медианы треугольника ABC, если A (2;-4;2), B (-10;-2;14),C (0;-3;5).
а) 5; в) 5 ;
б) 2 ; г) другой ответ.
7. Какой из данных углов наибольший, если A(-2;-1;2), B(-2;2;-1), C(1;-1;5), D (0; -3;0).
а) ; в) ;
б) ; г) .
ДЕКАРТОВЫКООРДИНАТЫИ ВЕКТОРЫВ ПРОСТРАНСТВЕ
| № | |||||||
| В-1 | а | а | а | а | б | а | в |
| В-2 | в | б | а | в | а | а | г |
| В-3 | б | а | а | б | б | в | в |
| В-4 | в | в | г | а | в | а | в |