ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. Цель проведения работы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ И РЕАКТИВНЫМИ ПРИЕМНИКАМИ

 

Цель проведения работы.

Целью проведения лабораторной работы является ознакомление с простейшими цепями однофазного переменного тока обладающими активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями.

 

Задачи проведения лабораторной работы.

В результате проведения лабораторной работы студенты должны:

· знать основные свойства потребителей электрической энергии обладающих активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями;

· уметь собирать простейшие электрические схемы, выбирать электроизмерительные приборы, измерять основные электрические величины и проводить необходимые вычисления.

Перечень наглядных пособий, оборудования и электроизмерительных приборов.

При выполнении этой лабораторной работы используются: источник переменного трехфазного тока с напряжением 220 В (2), проволочный резистор (24), катушка индуктивности (25), конденсатор (26), амперметр (9, 15) и вольтметр (18) электромагнитной системы, ваттметр электродинамической системы, соединительные провода со штекерами.

Теоретический материал.

Процессы, происходящие в электротехнических устройствах, как правило очень сложны, они связаны с созданием электромагнитных полей или изменением величин, характеризующих эти поля. Однако во многих случаях основные характеристики электротехнических устройств могут быть получены и описаны с помощью, известных из курса физики, скалярных интегральных величин: силы тока, электродвижущей силы, напряжения, сопротивления и другие величин. При таком описании совокупность электротехнических устройств рассматривают как электрическую цепь, состоящую из источников и приемников электрической энергии, характеризуемых Э.Д.С., силой тока, напряжением, электрическим сопротивлением.

Источники и приемники электрической энергии, являющиеся основными элементами электрической цепи, соединяют проводами для обеспечения замкнутого пути для электрического тока.

Для включения и отключения электротехнических устройств применяют коммутационную аппаратуру. Кроме этих элементов в электрическую цепь могут включаться электрические приборы для измерения силы тока, напряжения и мощности.

Э лектрической цепью называют совокупность устройств, предназначенных для генерирования, передачи, преобразования и использования электрической энергии, процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, напряжении и Э.Д.С. Отдельные устройства, входящие в электрическую цепь, называют элементами электрической цепи.

Часть электрической цепи, содержащую выделенные в ней элементы, называют участком цепи.

Элементы цепи, предназначенные для генерирования электрической энергии, называют источником питания, а элементы использующие, электрическую энергию - приемниками электрической энергии.

При изучении процессов в электрических цепях их изображают графически при помощи схем соединения отдельных элементов.

Чаще всего пользуются принципиальными схемами. На принципиальных схемах показывают условные графические изображения элементов и схему их соединения.

При описании электрических цепей используют следующие понятия:

Ветвь электрической цепи - это участок, элементы которого соединены последовательно. Ток во всех элементах один и тот же.

Узел электрической цепи - это точка соединения трех и более ветвей.

Контур - это любой путь вдоль ветвей электрической цепи, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же точке.

Физические процессы в электрической цепи описываются следующими величинами:

сила тока, электродвижущая сила, напряжение, электрическое сопротивление.

Электрический ток - это явление направленного движения свободных носителей электрического заряда. Такими носителями заряда в металлах являются электроны, в плазме и электролитах - ионы. Электрический ток количественно описывается величиной, которая называется силой тока. Сила тока измеряется в Амперах: [I] = А.

Под постоянным током понимают электрический ток не изменяющийся со временем. Переменным называют ток, изменение которого по величине и направлению повторяется периодически через равные промежутки времени.

Электродвижущая сила х арактеризует способность стороннего поля вызывать электрический ток. Численно равна работе, совершаемой источником электрической энергии при переносе единичного положительного заряда во всей замкнутой цепи. Измеряется она в Вольтах: [e] = В.

Напряжением называется часть Э.Д.С., которая расходуется на преодоление сопротивления внешней части цепи, называется падением напряжения или просто напряжением во внешней цепи. Часть Э.Д.С., которая расходуется на преодоление сопротивления источника тока, называется падением напряжения внутри источника тока. Напряжение, как и Э.Д.С. измеряется в Вольтах: [U] = В.

Электрическое сопротивление проводника объясняется соударениями электронов проводимости с атомами проводника. При этих соударениях часть энергии электронов переходит к атомам проводника. Вследствие этого интенсивность колебаний атомов возрастает. Повышение температуры проводника указывает на усиление колебаний атомов.

Электрическим сопротивлением называется величина, характеризующая противодействие атомов проводника движению электронов, то есть электрическому току. Сопротивление внешнего участка цепи равно отношению постоянного напряжения на участке к току в нем:

R = U/I.

Элемент электрической цепи, предназначенный для ограничения тока в цепи, параметром которого является его электрическое сопротивление, называется резистором. Сопротивление измеряется в [R] = Ом.

Электрическая цепь в зависимости от значения сопротивления нагрузки R может работать в различных характерных режимах: номинальном, согласованном, холостого хода и короткого замыкания.

Электрическая энергия почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока. Наиболее часто встречается, так называемый синусоидальный переменный ток.

Основные законы электрических цепей переменного тока - законы Кирхгофа формулируются следующим образом.

Первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю:

где N - число ветвей, соединенных в узле.

Второй закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма напряжений на резистивных, индуктивных и емкостных элементах контура в данный момент времени равна алгебраической сумме Э.Д.С. в том же контуре в тот же момент времени.

Для количественной характеристики переменного тока служат следующие параметры.

Мгновенные значения тока, напряжений и э.д.с. - это их величины в произвольный момент времени:

i = i_msin (wt + j_i), u = u_msin (wt + j_u),

e = e_msin (wt + j_e).

Амплитудныезначения тока, напряжения и Э.Д.С. i_m, u_m, e_m - максимальные величины мгновенных значений.

Период Т - промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине мгновенное значение. Период измеряется в секундах.

Угловая частота w - характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле. Измеряется в рад/с. Связана с периодом следующей формулой:

w = 2p / Т.

Циклическая частота (частота) f - величина, обратная периоду и характеризующая число полных колебаний тока за 1с. Частота измеряется [Гц] = 1 / с и определяется:

f = 1 / Т.

Частота и угловая частота связаны между собой следующим образом:

w = 2pf.

Фаза. Аргументы периодических функций называют фазой. Фазы характеризуют значения соответствующих величин в заданный момент времени. Значение фазы в начальный момент времени называется начальной фазой. Начальная фаза определяет значение соответствующей величины в начальный момент времени.

Действующие значения. За основу для измерения переменного тока положено сопоставление его среднего теплового действия с тепловым действием постоянного тока. Определенное посредством такого сравнения значение силы тока называется действующим значением.

Действующим значением переменного тока называется такой постоянный ток, при котором выделяется в резистивном элементе с активным сопротивлением за период то же количество энергии, что и при действии переменного тока. Действующее значение тока меньше амплитудного i_m в раз:

Аналогично определяются действующие значения Э.Д.С. и напряжений.

В общем случае электрическая цепь переменного тока может содержать резистивные, индуктивные и емкостные элементы, параметрами которых являются сопротивление, индуктивность и емкость. Рассмотрим частные случаи.

Рассмотрим электрическую цепь, содержащую только резистивный элемент с активным сопротивлением. Под активным сопротивлением понимают такое сопротивление, в котором электрическая энергия преобразуется необратимо в другие виды энергии (тепловую, световую и др.). Активные сопротивления непрерывно потребляют энергию.

Сопротивление резистора в цепи переменного тока может отличаться от сопротивления того же резистора в цепи постоянного тока. Это различие обусловлено поверхностным эффектом, при котором ток вытесняется к поверхности проводника, и зависит от частоты. С увеличением частоты сопротивление растет. Однако при относительно небольших частотах, например 50 Гц, его увеличением можно пренебречь.

Рассмотрим цепь состоящую из источника Э.Д.С. e = e_m sin wt и резистора сопротивлением R:

 

Если r << R, то ток в цепи зависит главным образом от Э.Д.С. и сопротивления нагрузки - источник в этом случае называют источником Э.Д.С. или напряжения, так как на его выводах

e = u.

Поэтому в цепи переменного тока действует напряжение:

u = u_m sin wt.

Мгновенное значение силы тока в цепи с активным сопротивлением определяется законом Ома:

i = u / R = u_m sin wt /R = i_m sin wt.

Отсюда следует закон Ома для амплитудных значений:

 

i_m = u_m / R,

а разделив левую и правую части равенства на , получим закон Ома для действующих значений:

I = U / R.

Сопоставляя выражения для мгновенных и действующих значений тока и напряжения, можно прийти к выводу, что токи и напряжения в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе.

Векторная диаграмма для цепи с активным сопротивлением имеет вид:

Мгновенная мощность цепи равна произведению мгновенных значений тока и напряжения. Мощность определяет скорость расхода энергии, и следовательно, для цепей переменного тока является величиной переменной. Мгновенная мощность по определению равна:

p = ui = UI - UIcos2wt.

Мгновенная мощность, оставаясь все время положительной колеблется около уровня UI.

В цепи с активным сопротивлением энергия все время поступает от источника к приемнику и необратимо преобразуется в нем в теплоту и рассеивается в окружающей среде.

Для определения расхода энергии за длительное время целесообразно пользоваться средним значением мощности. Для вывода выражения средней мощности найдем сначала расход энергии в цепи за полупериод:

Разделив полученное выражение на Т / 2, получим среднюю скорость расхода

энергии:

Электрическая энергия, которая преобразуется на активном сопротивлении в тепловую называется активной мощностью.

В цепи с индуктивным элементомогромное влияние на процессы протекающие в цепях имеет явление электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что изменение магнитного поля вокруг проводника, связанное с пересечением проводника магнитными силовыми линиями, вызывает появление Э.Д.С. в этом проводнике.

При этом безразлично, будет ли изменяться магнитное поле относительно проводника или проводник будет перемещаться в магнитном поле.

При изменении тока в проводнике изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока индуцирует в проводнике Э.Д.С., действие которой по правилу Ленца направлено на поддержание предшествующего состояния поля (правило Ленца: индуцируемая Э.Д.С. стремится противодействовать причине, ее вызывающей). Такое явление называется самоиндукцией. Явление самоиндукции в проводниках характеризуется индуктивностью L. Индуктивность это размерный коэффициент пропорциональности между скоростью изменения тока во времени и индуцируемой при этом Э.Д.С.

 

e = - L×(di / dt)

 

Знак минус в формуле отражает правило Ленца. Индуктивность измеряется в Генри. Значение индуктивностиL зависит от конструкции элементов цепи.

В реальных катушках индуктивности переменный ток встречает не только омическое сопротивление обусловленное сопротивлением провода, из которого намотана катушка. Непрерывное противодействие Э.Д.С., препятствующее изменению переменного тока, создает в цепи дополнительное сопротивление. Это дополнительное сопротивление называют индуктивным сопротивлением. Таким образом, катушки индуктивности и обмотки различных электротехнических устройств оказывают большее сопротивление переменному току, чем постоянному.

Параметрами катушек индуктивности являются активное сопротивление и индуктивность. Рассмотрим катушку, активное сопротивление которой настолько мало, что им можно пренебречь. Применим к рассматриваемому замкнутому контуру второй закон Кирхгофа.

Под действием синусоидального напряжения в цепи с катушкой протекает синусоидальный ток:

i = i_m sin wt.

В результате вокруг этой катушки возникает переменное магнитное поле и в катушке наводится Э.Д.С. самоиндукции. При составлении уравнений контур обходят в одном произвольно выбранном направлении, алгебраически суммируя напряжения и Э.Д.С.:

e + e_L = 0.

Пренебрегая сопротивлением источника электрической энергии и учитывая, что

e_L = - Ldi/dt. имеем:

u = -e_L.

Напряжение источника целиком идет на уравновешивание e_L.

u = L di/dt = i_m wL cos wt = u_m sin (wt + p/2),

где

u_m = i_m wL.

Сопоставляя мгновенные значения тока и напряжения приходим к выводу, что ток в цепи с индуктивным элементом отстает по фазе от напряжения на p/2.

Векторная диаграмма цепи с индуктивным элементом имеет вид:

Выведем закон Ома для этой цепи. Из u_m = i_m wL следует, что i_m=u_m/wL. Введем обозначение:

Х_L = wL.

Эта величина называется реактивным индуктивным сопротивлением, или просто индуктивным сопротивлением.

Закон Ома для мгновенных значений:

i_m=u_m / Х_L

Закон Ома для действующих значений:

I = U / Х_L.

С увеличением частоты тока индуктивное сопротивление увеличивается.

Иногда необходимо увеличить сопротивление в цепи переменного тока, в этом случае в цепь включают катушку со стальным сердечником, называемую дросселем. Большая самоиндукция мешает увеличению тока и поддерживает его в моменты спада.

Как и для цепи с активным элементом, мгновенное значение мощности определяется произведением мгновенных значений напряжений и тока:

p = ui = u_m i_m sin wt sin (wt + p/2) = (u_m / )(i_m / ) sin wt cos wt) = UI sin 2wt.

Среднее значение мощности:

Физически это объясняется преобразованием энергии источника в энергию магнитного поля катушки и возвращением накопленной энергии источнику. В среднем катушка не потребляет энергии, и следовательно, активная мощность P = 0.

Для количественной характеристики интенсивности обмена энергией между источником и индуктивными элементами служит величина называемая реактивной мощностью:

Q = UI.

Измеряется реактивная мощность в единицах, которые называются вольт-ампер реактивный или сокращенно вар.

Реактивными называются сопротивления, которые в среднем не потребляют энергию.

Проанализируем процессы в цепи емкостным элементом. Зададимся напряжением на зажимах источника

u = u_m sin wt,

тогда ток в цепи также будет изменяться по синусоидальному закону. Ток определяется по формуле:

i = dq/dt.

Электрический заряд на обкладках конденсатора связан с напряжением на конденсаторе и его емкостью формулой q = Cu.

Следовательно:

i = dq/dt = Cdu/dt = u_m wС cos wt = u_m wС sin (wt + p/2).

Таким образом, ток в цепи с емкостью опережает по фазе напряжение на угол p/2.

 

Векторная диаграмма напряжения и тока для цепи с емкостным элементом имеет вид

Физически это объясняется тем, что напряжение на конденсаторе возникает за счет разделения зарядов на его обкладках в результате протекания тока. Следовательно, напряжение появляется только после возникновения тока.

Получим закон Ома для цепи с емкостным элементом. В формуле:

i = u_m wС sin (wt + p/2)

введем обозначение

Х_c = 1 / wС,

где Х_c - емкостное сопротивление.

Закон Ома для амплитудных и действующих значений имеет вид:

i_m = u_m / Х_c, I = U / X_c.

Емкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты.

Рассмотрим энергетические характеристики в цепи с емкостью. Пусть начальная фаза тока в цепи равна нулю, тогда

i = i_m sin wt.

Поскольку напряжение на емкости отстает от тока на угол p/2, то

u = u_m sin (wt - p/2) = - u_m сos wt.

Мгновенная мощность вычисляется по формуле:

p = ui = - u_m i_m sin wt сos wt = - UI sin 2wt.

Средняя активная мощность в цепи с емкостью также равна нулю. В цепи с емкостью, так же как в цепи с индуктивностью, происходит переход энергии от источника к нагрузке, и наоборот. В данном случае энергия источника преобразуется в энергию электрического поля конденсатора и наоборот.

Для количественной характеристики интенсивности обмена энергией между источником и конденсатором служит реактивная мощность:

Q = UI.

Порядок выполнения работы.

 

1. Выбрать электроизмерительные приборы.

2. Собрать схему с активным приемником (резистором).

 

 

3. Включить схему после проверки ее преподавателем или лаборантом, снять показания приборов и занести их в Таблицу 1.

 

Таблица 1.

Измерено	Вычислено
U	I	P	S	cos j	sin j	UР	UА	Q	XL	Z	R
В	А	Вт	В × А	-	-	В	В	вар	Ом	Ом	Ом
			U× I	P/S		U sin j	U cos j	S× sin j		U/I	P/I2

 

4. Произвести вычисления и результаты занести в Таблицу 1. В этом упражнении при вычислении cos j необходимо его величину округлить до 1.

 

5. Собрать схему с индуктивным приемником (реальной катушкой индуктивности, она имеет активное сопротивление - сопротивление провода R_L и индуктивное сопротивление X_L).

 

 

6. Включить схему после проверки ее преподавателем или лаборантом, снять показания приборов и занести их в Таблицу 2

Таблица 2.

Измерено	Вычислено
U	I	P	S	cos j	sin j	UР	UА	Q	XL	Z	RL
В	А	Вт	В × А	-	-	В	В	вар	Ом	Ом	Ом
			U× I	P/S		U sin j	U cos j	S× sin j		U/I	P/I2

 

 

7. Собрать схему с емкостным приемником (конденсатором).

 

 

8. Включить схему после проверки ее преподавателем или лаборантом, снять показания приборов и занести их в Таблицу 3. В случае отличия активной мощности от нуля, необходимо ее величину считать равной нулю.

Таблица 3.

 

Измерено	Вычислено
U	I	P	S	cos j	sinj	UР	UА	Q	XС	Z	R
В	А	Вт	В × А	-	-	В	В	вар	Ом	Ом	Ом
			U× I	P/S		U sin j	U cos j	S× sin j		U/I	P/I2

 

9. Показать преподавателю полученные экспериментальные результаты.

10. Разобрать электрическую схему и привести рабочее место в порядок.

11. Произвести расчеты, результаты занести в таблицы.

12. Построить для каждого элемента векторные диаграммы напряжений в масштабе.

Примечание: узлы 1 и 2 собрать на наборном поле 23, Рис.1.

Контрольные вопросы.

 

1. Преимущества электрической энергии перед другими видами энергии.

2. Электрическая цепь. Участок цепи. Ветвь электрической цепи. Контур. Узел электрической цепи.

3. Источники электрической энергии. Приемники электрической энергии.

4. Монтажные схемы. Принципиальные схемы. Схемы замещения.

5. Электрический ток. Сила тока. Единица измерения. Постоянный ток. Переменный ток.

6. Электродвижущая сила. Напряжение. Единица измерения. Измерение э.д.с. источника электрической энергии.

7. Электрическое сопротивление. Проводимость. Единицы измерения.

8. Природа электрического сопротивления проводников.

9. Первый закон Кирхгофа. Второй закон Кирхгофа.

10.Закон Ома для участка цепи не содержащей э.д.с. Закон Ома для цепи содержащей источник э.д.с. Закон Джоуля-Ленца.

11.Режимы работы электрической цепи: номинальный режим, согласованный режим, режим холостого хода, режим короткого замыкания. Измерение э.д.с. источника электрической энергии.

12.Мгновенные значения силы тока, напряжения и э.д.с. Амплитудное значение.

13.Фаза, начальная фаза. Период, частота, угловая частота. Единицы измерения.

14.Законы Кирхгофа для цепей переменного тока.

15.Действующее значение. Связь амплитудного и действующего значений. Амплитудное значение напряжения в осветительной сети.

16.Активное сопротивление. Резистор.

17.Активная мощность. Мгновенная мощность. Средняя мощность.

18.Природа различия между активным и реактивным сопротивлением. Реактивные сопротивления.

19.Индуктивное сопротивление и его природа.

20.Емкостное сопротивление и его природа.

21.Зависимость активного и реактивного сопротивления от частоты переменного тока.

22.Векторные диаграммы для электрических цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями.

23.Энергетические процессы протекающие в цепях с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями. Величины характеризующие энергетические процессы в электрических цепях с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями. Единицы измерения.

 

 

Литература.

 

1. Электротехника в строительстве. Конспект лекций для специальности ПГС. С.Н.Самсоненко, Н.Д.Самсоненко, Н.И.Носанов. Макеевка, 2000, 105с.

2. Электротехника. Касаткин А.С., Немцов М.В. -М: «Энергоатомиздат», 1983, 480 с.

3. Электротехника. И.И.Иванов, В.С.Равдоник, -М.: «Высшая школа», 1984, 376с.