II. Запишите определение, приведите пример.




I. Сформулируйте закон или дайте определение.

1. Первый закон Ньютона.

Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

2. Второй закон Ньютона.

Ускорение, приобретенное телом, прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе тела.

3. Третий закон Ньютона.

Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине, противоположны по направлению и приложены к разным телам.

4. Закон сохранения импульса системы материальных точек.

Импульс замкнутой системы материальных точек остаётся постоянным с течением времени при любых взаимодействиях тел внутри данной системы.

5. Свойства центра масс системы материальных точек.

Условная (или эквивалентная) точка, представляющая собой одну из геометрических характеристик распределения масс в системе.

Под действием внешних сил центр масс любого тела или системы взаимодействующих тел движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы.

6. Закон сохранения полной механической энергии системы материальных точек.

В системе материальных точек, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем.

7. Закон сохранения момента импульса системы материальных точек.

Момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной материальной точки не изменяется со временем.

 

8. Теорема Штейнера.

Момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.

9. Основной закон динамики вращения твердого тела.

Момент вращающей силы, приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.

 

10. Вынужденные гармонические колебания.

Колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными.

II. Запишите определение, приведите пример.

1. Дайте определение системы отсчета. Какие бывают виды систем отсчета?

Совокупность тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с этим телом, по отношению к которому изучается движение (или равновесие) каких-либо других материальных точек или тел.

Виды:

a) Инерциальная система отсчёта

b) Неинерциальная система отсчёта

2. Дайте определение материальной точки. Приведите примеры.

Тело, размеры которого допустимо считать бесконечно малыми в пределах допущений исследуемой задачи.

Примеры: поезд, корабль, самолёт и т.д.

 

 

3. Координатный способ описания движения.

Способ задает:

а) системы координат (не обязательно декартовой) q1, q2, q3;

б) начало отсчета времени t;

в) закона движения точки, т.е. функций q1(t), q2(t), q3(t).

4. Векторный способ описания движения.

Способ задает:

а) начало отсчета радиус-вектора r;

б) начало отсчета времени t;

в) закон движения точки r(t).

5. Естественный способ описания движения.

Способ задает:

а) траекторию движения (относительно какой-либо системы координат);

б) произвольную точку на ней нуль, от которого отсчитывают расстояние S до движущейся частицы вдоль траектории;

в) положительное направление отсчета S (при смещении точки М в противоположном направлении S отрицательно);

г) начало отсчета времени t;

д) функцию S(t), которая называется законом движения точки.

6. Дайте определение абсолютно твердого тела.

Совокупность материальных точек, расстояния между которыми сохраняются в процессе любых движений, совершаемых этим телом.

7. Дайте определение замкнутой системы материальных точек.

Система, в которой отсутствуют внешние силы (или воздействие посторонних тел пренебрежимо мало).

 

 

8. Дайте определение числа степеней свободы системы материальных точек.

Число независимых координат, которые однозначно определяют положение материальной точки или системы материальных точек в пространстве.

9. Дайте определение консервативной силы.

Сила, работа которой по любой замкнутой траектории равна 0.

III. Приведите рисунок, запишите ответ, дайте обоснование ответа.

1. Получите формулы для тангенциального и нормального ускорения при криволинейном движении материальной точки.

Для тангенциального ускорения:

Где: vτ, v0 – величины скоростей в момент времени t0 + Δt и t0 соответственно

Для нормального ускорения:

2. Дайте определение угловой скорости и углового ускорения вращающегося твердого тела и установите их связь с линейными характеристиками точек вращающегося тела.

Угловая скорость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения тела.

Угловое ускорение - псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости тела.

где R — радиус кривизны траектории точки в данный момент времени

 

3. Что называется моментом силы, действующей на материальную точку, относительно начала координат?

Векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

4. Что называется моментом импульса материальной точки относительно начала координат?

Количество вращательного движения материальной точки относительно начала координат.

5. Получите закон изменения момента импульса материальной точки относительно начала координат (уравнение моментов для материальной точки).

dL/dt=M

Скорость изменения момента импульса материальной точки относительно неподвижной точки равна моменту действующих сил относительно той же точки.

6. Что называется моментом инерции твердого тела относительно оси вращения?

Cкалярная величина, равная сумме произведений массы каждой точки тела на квадрат расстояния от этой точки до оси.

7. Получите выражение для момента импульса твердого тела относительно неподвижной оси вращения.

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, — импульс частицы.

 

12. Получите закон сохранения момента импульса твердого тела относительно оси вращения.

Если сумма моментов сил, действующих на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, равна нулю, то момент импульса сохраняется (закон сохранения момента импульса):

L = Iω = const

Где: L – момент инерции тела относительно оси; ω – его угловая скорость

13. Получите формулу кинетической энергии вращающегося твердого тела.

При вращательном движении роль массы m выполняет момент инерции I, а вместо линейной скорости v выступает угловая скорость ω, и формула кинетической энергии при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси приобретает вид:

Tвр=Iω2/2

14. Установите связь между потенциальной энергией и консервативной силой.

Пространство, в котором действуют консервативные силы,называется потенциальным полем. Каждой точке потенциального поля соответствует некоторое значение силы , действующей на тело, и некоторое значение потенциальной энергии U. Значит, между силой и U должна быть связь , с другой стороны, d A = –d U, следовательно , отсюда

15. Получите формулу для потенциальной энергии тела в гравитационном поле Земли (вдали от поверхности Земли).

Где: — масса тела, — ускорение свободного падения, — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

17. Получите формулы для первой и второй космических скоростей тела, движущегося в гравитационном поле Земли.

где M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость, R — радиус планеты.

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM / R ², то

.

18. Получите уравнение Мещерского для движения тела с переменной массой.

,

где:

§ m — масса материальной точки переменной массы, меняющаяся за счет обмена частицами с окружающей средой; — скорость движения материальной точки переменной массы; — внешние силы, действующие на материальную точку переменной массы со стороны ее внешнего окружения; — относительная скорость присоединяющихся частиц; — относительная скорость отделяющихся частиц; , — скорости массообмена присоединяющихся и отделяющихся частиц;



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: