1. Определенный интеграл (понятие, геометрический смысл). Доказать формулу Ньютона-Лейбница.
2. Найти интегралы: а). 
; б). 
.
3. Вычислить длину дуги кривой: 
.
4. Дать определение сходящегося ряда. Исследовать на сходимость ряд: 
.
Сформулировать соответствующий признак.
5. Найти область сходимости степенного ряда: 
.
6. Разложить в ряд по степеням 
функцию 
, указать область сходимости.
7. Найти решение задачи Коши: 
.
8. Найти общее решение дифференциального уравнения 
.
1. Определение сходящегося числового ряда. Доказать признак Даламбера.
2. Найти интегралы: а). 
; б). 
.
3. Вычислитьплощадь фигуры, ограниченной линиями: 
.
4. Исследовать на сходимость ряд: 
.
5. Найти область сходимости степенного ряда: 
.
6. Вычислить приближенно с точностью 
интеграл 
.
7. Найти общий интеграл дифференциального уравнения: 
.
8. Найти общее решение дифференциального уравнения 
.
1. Найти интегралы: а). 
; б). 
.)
2. Дать определение сходящего ряда. Исследовать на сходимость ряд 
. Сформулировать соответствующий признак сходимости.
3. Найти область сходимости степенного ряда: 
.
4. Разложить функцию 
в ряд Маклоренаи указать область сходимости.
5. Найти решение задачи Коши: 
.
6. Найти общее решение дифференциального уравнения 
.
1. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла (доказать 2 свойства).
2. Найти интегралы: а). 
; б). 
.
3. Вычислить длину дуги кривой 
4. Дать определение сходящего ряда. Исследовать на сходимость ряд 
. Сформулировать соответствующий признак сходимости.
5. Найти область сходимости степенного ряда: 
.
6. Разложить функцию 
в ряд по степеням 
.
7. Найти общий интеграл дифференциального уравнения: 
.
8. Найти общее решение дифференциального уравнения 
. (4)
1. Знакопеременные числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Доказать теорему о сходимости абсолютно сходящегося ряда.
2. Найти интегралы: а). 
; б). 
.
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды 
и осью 
.
4. Исследовать на сходимость ряд 
.
5. Найти область сходимости степенного ряда: 
.
6. Разложить функцию 
в ряд Маклорена и указать область сходимости.
7. Найти решение задачи Коши: 
.
8. Линейное однородное дифференциальное уравнение. Фундаментальная система решений. Структура общего решения. Найти общее решение дифференциального уравнения 
.
1. Линейно зависимые и линейно независимые функции. Доказать необходимое условие линейной зависимости функций.
2. Найти интегралы: а). 
; б). 
.
3. Вычислить длину дуги кривой 
, где 
.
4. Исследовать на сходимость ряд 
.
5. Сформулировать теорему Абеля. Найти область сходимости степенного ряда: 
.
6. Разложить функцию 
в ряд Маклорена и указать область сходимости.
7. Найти общий интеграл дифференциального уравнения 
.
8. Найти общее решение дифференциального уравнения 
.
1. Определенный интеграл. Доказать теорему о среднем.)
2. Найти интегралы: а). 
; б). 
.
3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
.
4. Дать определение сходящего ряда. Исследовать на сходимость ряд 
. Сформулировать соответствующий признак сходимости.
5. Найти область сходимости степенного ряда: 
. Вычислить приближенно с погрешностью 
интеграл 
. Найти решение задачи Коши: 
.
6. Найти общее решение дифференциального уравнения 
.
1. Разложение функции в степенной ряд. Доказать единственность разложения.
2. Найти интегралы: а). 
; б). 
. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой 
.
3. Исследовать на сходимость ряд 
.
4. Найти область сходимости степенного ряда: 
.
5. Разложить функцию 
в ряд Маклорена и указать область сходимости.
6. Найти общий интеграл дифференциального уравнения: 
.
7. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение. Структура общего решения. Найти общее решение дифференциального уравнения 
.