Ишалева Н.А.
Эконометрика. Методические рекомендации.
Одобрено кафедрой математики и информатики. Протокол заседания кафедры от..2007 №. Для студентов факультета экономики и управления, обучающихся по специальностям 060400 – Финансы и кредит, 060500 – Бухгалтерский учет, анализ и аудит.
 |
© ЧФ МГЭИ, 2007
ОГЛАВЛЕНИЕ
Методические рекомендации по выполнению контрольных заданий 4
Контрольные задания 5
Образец выполнения контрольной работы 11
Приложения 31
Рекомендуемая литература 34
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Для выполнения контрольных заданий применяются методы теории вероятностей, математической статистики и математического анализа, адаптированные применительно к экономике. Все эти методы вместе с элементами экономической теории составляют основу эконометрики и в достаточном объеме изложены в учебнике [2].
Методические указания по выполнению всех заданий можно найти в учебном пособии [3]. Более подробное изложение аналогичного материала дается в учебниках [1], [4] и [5].
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание 1.
Проводится исследование спроса на некоторый вид товара. Пробные продажи показали данные о зависимости дневного спроса (Y) от цены (Х), приведенные в табл. Требуется определить коэффициент корреляции между ценой X и спросом Y и построить прямую регрессии Y на X.
| Вариант 1 | Вариант 8 | ||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||
| Вариант 2 | Вариант 9 | ||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||
| Вариант 3 | Вариант 10 | ||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||
| Вариант 4 | Вариант 11 | ||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||
| Вариант 5 | Вариант 12 | ||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||
| Вариант 6 | Вариант 13 | ||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||
| Вариант 7 | Вариант 14 | ||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||
| Yi | Yi |
Задание 2.
Хозяин небольшого автомагазина получил данные о продажах за 10 торговых дней (см. табл., где Y – количество проданных автомобилей, X – количество продавцов). Найдите регрессию Y на X. Определите: оценки коэффициентов, их t-отношения и стандартные ошибки, R2, остаточную сумму квадратов, объясненную регрессией сумму квадратов. На уровне значимости 5% проверьте гипотезу о линейной зависимости числа продаж от числа продавцов.
| Вариант 1 | Вариант 8 | ||||||||||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||||||||||
| Вариант 2 | Вариант 9 | ||||||||||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||||||||||
| Вариант 3 | Вариант 10 | ||||||||||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||||||||||
| Вариант 4 | Вариант 11 | ||||||||||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||||||||||
| Вариант 5 | Вариант 12 | ||||||||||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||||||||||
| Вариант 6 | Вариант 13 | ||||||||||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||||||||||
| Yi | Yi | ||||||||||||||||||||
| Вариант 7 | Вариант 14 | ||||||||||||||||||||
| Xi | Xi | ||||||||||||||||||||
| Yi | Yi |
Задание 3.
В линейной регрессии 
(i=1,2,…,N) по n наблюдениям (см. табл.) получены следующие выборочные моменты: 
, 
, 
, 
, 
. Найдите оценку коэффициентов линейной регрессии (a и b), оценку Y при Х=10 и постройте для нее 95%-ный доверительный интервал.
| Вариант | ||||||||||||||
| n |
Задание 4.
Имеется эмпирическая зависимость между двумя экономическими факторами X и Y. Постройте четыре уравнения регрессии: линейное 
, степенное 
, показательное 
и гиперболическое 
. Для каждой регрессионной модели найдите коэффициент парной корреляции и из их сравнения выберите наиболее адекватную регрессионную модель.
| Вариант | Значения Xi (для всех вариантов) | |||||||||
| 0,25 | 0,50 | 0,75 | 1,00 | 1,25 | 1,50 | 1,75 | 2,00 | 2,25 | 2,50 | |
| Значения Yi (по вариантам) | ||||||||||
| 5,3 | 5,8 | 6,4 | 6,9 | 8,0 | 7,6 | 8,3 | 9,0 | 9,3 | 10,1 | |
| 8,4 | 8,4 | 10,2 | 9,8 | 11,2 | 11,8 | 12,3 | 13,7 | 13,2 | 15,0 | |
| 13,4 | 9,2 | 7,4 | 7,3 | 6,4 | 6,2 | 6,3 | 6,5 | 6,1 | 5,8 | |
| 17,8 | 11,6 | 10,8 | 9,5 | 9,5 | 8,9 | 8,9 | 8,3 | 8,6 | 8,2 | |
| 0,1 | 0,2 | 0,3 | 1,0 | 2,5 | 5,1 | 9,4 | 16,0 | 26,4 | 40,8 | |
| 0,1 | 0,4 | 1,4 | 2,6 | 5,6 | 10,3 | 14,8 | 22,6 | 34,4 | 45,2 | |
| 12,7 | 10,3 | 8,5 | 6,8 | 5,8 | 4,7 | 3,9 | 3,1 | 2,6 | 2,1 | |
| 6,6 | 4,5 | 3,2 | 2,2 | 1,5 | 1,0 | 0,7 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | |
| 19,1 | 17,3 | 20,1 | 17,6 | 18,9 | 15,4 | 17,7 | 15,7 | 15,2 | 15,6 | |
| 2,1 | 3,0 | 3,4 | 5,0 | 6,2 | 7,2 | 7,3 | 9,7 | 9,7 | 11,0 | |
| 12,0 | 16,2 | 15,9 | 17,6 | 17,7 | 18,4 | 19,7 | 18,6 | 19,3 | 19,7 | |
| 17,1 | 9,4 | 6,7 | 5,1 | 4,0 | 3,7 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 2,7 | |
| 46,8 | 12,1 | 5,1 | 3,2 | 1,8 | 1,3 | 1,0 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | |
| 0,5 | 1,5 | 2,9 | 5,6 | 8,3 | 11,2 | 16,3 | 16,9 | 23,2 | 28,4 |
Задание 5.
Дана система одновременных уравнений.
1. Проверьте идентификацию каждого уравнения и системы в целом.
2. Найдите приведенную форму модели.
| Вариант 1 | Вариант 8 |
| 
|
| Вариант 2 | Вариант 9 |
| 
|
| Вариант 3 | Вариант 10 |
| 
|
| Вариант 4 | Вариант 11 |
| 
|
| Вариант 5 | Вариант 12 |
| 
|
| Вариант 6 | Вариант 13 |
| 
|
| Вариант 7 | Вариант 14 |
| 
|
ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ