Тема: Решение систем линейных уравнений с 2мя неизвестными известными методами. Практикум.

Учитель: Лузгачева Ольга Владимировна

Классная работа:

1. Вспомните алгоритмы известных методов решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Для этого выполните следующее задание: выставите пункты алгоритмов в нужной последовательности. Для каждого метода записать номера пунктов последовательности шагов в тетрадь.

Графический метод

1) Найти координаты точек пересечения графиков.

2)Записать ответ.

3)Сделать проверку (получения точного ответа).

4)Выразить y через x в каждом уравнении системы.

5)Построить график каждого уравнения системы.

Метод подстановки

1) Решаем уравнение, которое получили. Находим х или у.

2) Подставим в другое уравнение (в то, из которого не выражали неизвестное) вместо неизвестного х или у (если выражали х, подставляем вместо х; если выражали у, подставляем вместо у) полученное выражение.

3) Подставляем полученное значение неизвестного и находим второе неизвестное.

4) Выразим из первого или второго уравнения системы неизвестное х или у (как нам удобнее).

Метод сложения

1) Сложить или вычесть уравнения.
2) Подставить найденное значение переменной

в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.

3)Решить полученное уравнение с одной переменной, найти неизвестное.

4) Записать ответ.

5) Уравнять коэффициенты при одном из неизвестных (если необходимо).

2. Выполните решение системы линейных уравнений с 2мя неизвестными сначала методом подстановки, а затем проверьте себя методом сложения (оформить решение 2мя методами в тетради):

3. На рисунке графики функций пересекаются в точке С. Определите координаты точки С. Решение оформите в тетради. (Подсказка: составьте систему линейных уравнений с 2мя неизвестными и решите ее методом сложения или методом подстановки).

4. Составить по условию задач системы линейных уравнений с 2мя неизвестными. Решить письменно одну из систем одним из понравившихся методов.

5. Домашнее задание: ответить на вопросы (устно):

1.Какое уравнение называется линейным уравнением с двумя неизвестными?

2.Что значит решить линейное уравнение с двумя неизвестными?

3.Что называется решением линейного уравнения с двумя неизвестными? Как записывается это решение?

4.Что является графиком линейного уравнения с двумя неизвестными?

5.Что называется системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

6.Что называется решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

7.Что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

8.Какими методами можно решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными? Каков алгоритм решения каждым методом?

Выполнить письменно решение одной системы линейных уравнений 3мя способами (можно решить 3 системы, каждую разными способами; можно решить 1 систему 3мя способами, как вам удобно):

Срок сдачи письменной работы – 17 апреля