Типы заданий для практической части экзамена




Б1.В.ОД.5 «Эконометрика (продвинутый уровень) 2»

 

Экзамен проводитсяв виде письменной экзаменационной работы с решением задач и ответами на вопросы.

Студент допускается к экзамену при условии выполнения всех полученных им домашних заданий.

 

Критерии оценивания домашних заданий

 

Критерии оценивания Оценка (баллы)
Высокий уровень сформированности навыков и умений… Студент выполнил домашнее задание в полном объеме, показав отличное владение методами анализа временных рядов и реализации этих методов с использованием пакета эконометрического анализа данных. 80-100
Средний уровень сформированности навыков и умений… Студент выполнил домашнее задание в полном объеме, показав хорошее владение методами анализа временных рядов и реализации этих методов с использованием пакета эконометрического анализа данных. Однако при этом были допущены некоторые погрешности. 65-79
Низкий уровень сформированности навыков и умений… Студент выполнил домашнее задание, допустив существенные ошибки при выборе методов анализа временных рядов и реализации этих методов с использованием пакета эконометрического анализа данных. 50-64
Навыки и умения не сформированы. Студент не справился с выполнением домашнего задания в полном объеме, не доказал владение методами анализа временных рядов и реализации этих методов с использованием пакета эконометрического анализа данных. менее 50

 

Примерный вариант письменного экзамена

(в скобках указано максимальное количество очков за вопрос или задание)

Теоретическая часть

Вопрос 1 (10 очков)

· Что представляет собой фильтр Бакстера-Кинга, для решения какой задачи он предназначен? Какой идеальный фильтр он представляет? Каковы преимущества этого фильтра по сравнению с фильтром Ходрика – Прескотта?

Вопрос 2 (10 очков)

· Как строится оптимальный прогноз на h шагов вперед для временного ряда, описываемого стационарной моделью AR(p)? Как ведет себя оптимальный прогноз при больших значениях h?

Вопрос 3 (10 очков)

· Чем мотивируется использование моделей временных рядов с условной гетероскедастичностью? Что представляет собой модель ARCH, каковы ее недостатки?

Практическая часть

Задание 1 (30 очков)

Рассматривается двумерная VAR(2)

- Является ли эта VAR стационарной? (5 очков)

- Являются ли ряды yt и xt коинтегрированными? Если являются, то как выглядит для них модель коррекции ошибок? (10 очков)

- Можно ли говорить о наличии долгосрочной причинной связи между этими рядами – если да, то в каком направлении? (10 очков)

- Можно ли говорить о наличии краткосрочной причинной связи между этими рядами – если да, то в каком направлении? (5 очков)

Задание 2 (40 очков)

Рассматривается двумерная VAR(1):

,

, .

Постройте функции импульсных откликов IFR y (h) и IFR z (h) переменных yt и zt на единичный шок фундаментальной инновации переменной zt, используя представление Холецкого. (Укажите значения этих функций для h = 0, 1, 2.)

 

Вопросы для подготовки к теоретической части экзамена

1) Как используются скользящие средние для сглаживания и прогнозирования временных рядов? Какие проблемы возникают при использовании этого метода для сглаживания квартальных и месячных данных?

2) Как и для чего применяется фильтр Ходрика – Прескотта? Какая задача минимизации решается при построении этого фильтра? Какой параметр управляет гладкостью полученного ряда? Почему эта процедура называется фильтрацией? Какой идеальный фильтр аппроксимирует фильтр Ходрика – Прескотта? В чем состоит проблема концов интервала, на котором производится сглаживание? Для какой модели, описывающей тренд и циклическую комоненту, фильтр Ходрика – Прескотта является оптимальным? Какой недостаток этого фильтра обнаруживается при применении его к I(1) ряду?

3) Что представляет собой фильтр Бакстера-Кинга, для решения какой задачи он предназначен? Какой идеальный фильтр он представляет? Каковы преимущества этого фильтра по сравнению с фильтром Ходрика – Прескотта?

4) Как и для чего применяется экспоненциальное сглаживание, в чем оно состоит? Почему эта процедура называется фильтрацией? Какая задача минимизации решается при построении этого фильтра? Какой параметр управляет гладкостью полученного ряда?

5) Как строится оптимальный прогноз на h шагов вперед для временного ряда, описываемого стационарной моделью AR(p)? Как ведет себя оптимальный прогноз при больших значениях h?

6) Как строится оптимальный прогноз на h шагов вперед для моделей ARIMA?

7) Как определяется G-причинность по Грейнджеру для двух переменных? Как можно проверить наличие/отсутствие G-причинности между двумя переменными? Какие осложнения в анализ наличия/отсутствия G-причинности между двумя переменными вносит наличие в системе третьей переменной?

8) Как определяется G-причинность в случае N временных рядов? Что понимается под блочной экзогенностью переменных в системе? Как проверить блочную экзогенность группы переменных на основании имеющихся статистическх данных?

9) Какие особенности возникают при анализе причинных связей в случае нестационарности рассматриваемых переменных? Чем отличаются понятия причинности в долгосрочном и в краткосрочном плане?

10) В чем состоит методология Тода-Ямамото для проверки на причинность по Грейнджеру?

11) В чем состоят методологии Комиссии Коулса, Лондонской школы экономики и методология VAR?

12) В чем состоит проблема идентификации структурной VAR?

13) Что представляют собой функции импульсных откликов, как они вычисляются по заданной модели и каким образом они строятся на основании статистических данных?

14) Что представляют собой декомпозиции дисперсий ошибокпрогнозов переменных, составляющих модель VAR? Каким образом они строятся на основании статистических данных?

15) Какие проблемы возникают при построении функций импульсных откликов в случае нестабильности VAR?

16) Чем отличается байесовский подход от частотного?

17) Как осуществляется переход от априорного распределения к апостериорному? Какова при этом роль сопряженных распределений?

18) Как строятся байесовские точечные оценки, байесовские доверительные интервалы?

19) Как можно получать выборки из заданного апостериорного распределения? Какие при этом возникают сложности и как они преодолеваются?

20) Чем мотивируется использование моделей временных рядов с условной гетероскедастичностью?

21) Модель ARCH, ее недостатки. Тестирование на ARCН-эффект.

22) Модели AR/ARCH. Стандартизованные остатки.

23) Обобщенная ARCH модель (GARCH), ее преимущества и недостатки. Тестирование на GARCH эффект/

24) Модели AR/GARCH. Модель IGARCH.

25) Модели с эффектом рычага: EGARCH, TARCH.

26) Кривая влияния новостей. Проверка гипотезы об отсутствии асимметрии влияния плохих и хороших новостей.

27) Модель GARCH-in-Mean.

28) Какие проблемы возникают при проверке гипотезы единичного корня при неправильном выборе преобразования исходных переменных?

29) Какими методами можно оценивать существующую долговременную связь между нестационарными переменными? Каковы преимущества и недостатки этих методов?

30) В чем состоит динамический метод наименьших квадратов, каковы его преимущества и недостатки?

31) Оценивание ранга коинтеграции методом Йохансена.

32) Идентифицируемость коинтегрирующих векторов.

33) Формирование нормализации коинтегрирующих векторов, имеющей адекватную экономическую интерпретацию.

34) Структурная и приведенная формы модели коррекции ошибок.

35) Мотивация к рассмотрению дробно-интегрированных временных рядов. Модель ARFIMA.

 

 

Типы заданий для практической части экзамена

 

1) Рассматривается модель VAR(2) для переменных y 1 t, y 2 t, y 3 t:

yt = μ + Π1 yt 1 + Π2 yt 2 + ε t,

где yt = (y 1 t , y 2 t , y 3 t ) T, μ = (μ 1, μ 2, μ 3) T, ε t = (ε 1 t , ε 2 t , ε 3 t ) T,

Π r = (π ij . r ) – 3×3-матрица коэффициентов при y 1, t – r , y 2, t – r , y 3, t – r в трех уравнениях. Матрицы Π r имеют вид:

, .

Какие из переменных (группа переменных) являются блочно экзогенными в отношении остальных переменных?

 

2) Пусть εt и νt – процессы белого шума.

Рассмотрите следующую систему двух рядов xt и yt.

yt = ρ 0 + β xt + εt, xt = γ 0 + xt – 1 + νt.

Дайте ответ на следующие вопросы:

a) Имеют ли эти ряды стохастический тренд? Имеют ли они детерминированный тренд?

b) Представьте эту систему рядов в форме VAR.

c) Коинтегрированы ли ряды xt и yt?

d) Если ряды коинтегрированы, постройте для них модель коррекции ошибок. Включаются ли константа, линейный или квадратичный тренд в коинтеграционное соотношение? Поясните, за счет чего осуществляется поддержание долговременных соотношений между рядами.

e) Можно ли, используя наблюдаемые значения рядов xt и yt, проверить гипотезу β = 1, используя стандартную технику статистического анализа? Нужны ли для этого какие-то дополнительные условия? Объясните ваш ответ.

 

3) Имеется система 5 рядов:

 

L 234 t = a 1 W 2 t + a 2 W 3 t + a 3 W 4 t + ε 1 t ,

L 23 t = b 1 W 2 t + b 2 W 3 t + ε 2 t ,

W 2 t = W 2, t – 1 + ε 3 t ,

W 3 t = W 3, t – 1 + ε 4 t ,

W 4 t = W 4, t – 1 + ε 5 t ,

в которой случайные ошибки в правых частях представляют собой некоррелированные между собой процессы белого шума.

  • Коинтегрирована ли система рядов L 234 t, L 23 t , W 2 t , W 3 t, W 4 t? Если эта система коинтегрирована, то чему равен ранг коинтеграции?
  • Можно ли, используя наблюдаемые значения указанных 5 рядов, проверить гипотезу a 2 = 1, используя стандартную технику статистического анализа? Если нет, то что этому препятствует, и как надо в этом случае действовать?

 

4) Рассматривается двумерная VAR(2)

- Является ли эта VARстационарной?

- Являются ли ряды yt и xt коинтегрированными? Если являются, то как выглядит для них модель коррекции ошибок?

- Можно ли говорить о наличии долгосрочной причинной связи между этими рядами – если да, то в каком направлении?

- Можно ли говорить о наличии краткосрочной причинной связи между этими рядами – если да, то в каком направлении?

 

5) Рассматривается двумерная VAR(1):

,

, .

Постройте функции импульсных откликов IFR y (h) и IFR z (h) переменных yt и zt на единичный шок фундаментальной инновации переменной zt, используя представление Холецкого. (Укажите значения этих функций для h = 0, 1, 2.)



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-21 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: