Практическое занятие № 37: План мастерской. Выбор масштаба. Выбор и расстановка технологического оборудования Использование электронных справочников
Название дисциплины: ОП.01 ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
Номер группы: ЭРСО 17-1
Форма и дата занятия: Практическое занятие 21.05.2020 г.
ФИО преподавателя: Иовлев Виталий Александрович iva13pmv@yandex.ru, https://vk.com/club194253640, Ватсаб+79829100492
Срок выполнения (сдачи) задания: 21.05.2020г.
Дата консультации: 21.05.2020
Формулировка задания.
Необходимо изучить материал и выполнить задания.
1. Прочитать материал по теме
2. Ответить письменно на контрольные вопросы.
3. Выполнить практическое задание
4. Выполнить чертеж на формате А4 рис 1. Цеха.
Цель занятия: изучить общие понятия о масштабах и их точности; освоить перевод натуральных величин в масштабные и обратно; овладеть техникой использования поперечных масштабов при графическом изображении натуральных величин в масштабах; овладеть навыками измерения расстояний и определения площадей участков по карте.
Общие сведения
Масштабом плана (карты) М называется отношение длины отрезка на плане или карте (l) к соответствующей ему горизонтальной проекции на местности (L), т.е. это степень уменьшения натуральных величин при изображении их на планах и картах: М = l / L Масштабы бывают численными и графическими (линейными и поперечными).
Дробь, числитель которой равен единице, а знаменатель - числу m, показывающему, во сколько раз уменьшены на плане горизонтальные проекции отрезков линий местности, называется численным масштабом. Например, 1:1000, 1:5000 и т.д. Чем больше знаменатель численного масштаба, тем масштаб считается мельче и наоборот. Формулу для вычисления масштабов можно выразить следующим образом: М = l / L =1/m
Читаются численные масштабы так: в одной единице длины на плане, карте содержится m таких же единиц на местности.
Линейный масштаб – это шкала, т.е. прямая линия длиной 8-10 см, разделенная штрихами на равные отрезки длиной 1-2 см, называемые основанием масштаба (δ). Для построения линейного масштаба (рис. 1) на прямой несколько раз откладывают один и тот же отрезок δ (основание масштаба) 1-2 см. Крайний левый отрезок делят обычно на 10 равных частей. У концов каждого основания подписываются числа, которые в заданном масштабе указывают длину соответствующих линий в натуре в нарастающем порядке от нулевого деления основания слева на право. Определение расстояний: измерителем на плане определяем длину линии (в створ) и переносим на линейный масштаб таким образом, чтобы правая ножка измерителя касалась одного из концов оснований, а другая находилась в левой части масштаба, разделенной на короткие отрезки.
Рис. 1. Линейный масштаб 1:10000
Например, на рис 1 изображен линейный масштаб 1:10000, т.е. в одной единице длины плана содержится 10000 таких же единиц длины на местности, или в 1 см (мм, м, км и т.д.) плана содержится 10000 см (мм, м, км и т.д.) на местности (в 1 см плана содержится 100 м на местности, т.к.
1 м=100 см).
Основанию масштаба δ в 2 см соответствует 200 м длины на местности, крайний левый отрезок масштаба разделен на 10 равных частей, длина каждого короткого левого отрезка в 10 раз меньше, чем основание масштаба δ, что соответствует 20 м длины на местности. Из этого следует, что длина линии на местности Lx, взятая в створ измерителя, равна:
Lx= 4 больших отрезка (δ) по 200м + 4 малых отрезка по 20м = 880м.
С помощью линейного масштаба можно решить и обратную задачу, т.е. определить длину линии на плане, зная ее величину на местности.
Недостаток линейных масштабов заключается в том, что доли наименьших делений на них оцениваются на глаз.
Для более точного построения и измерения отрезков пользуются
поперечными масштабами. Поперечный масштаб позволяет существенно повысить точность графических работ на планах и картах. Достигается это за счет разделения коротких отрезков линейного масштаба на несколько (обычно на 10) более мелких частей с помощью простых геометрических построений (рис. 2):
Рис. 2. Поперечный масштаб 1:1000
Для этого от нижнего основания масштаба – прямой линии AF, разделенной на отрезки равной длины AB, BC, CD, DI, IF и т.д. (по 1-2 см, как горизонтальное основание масштаба δг), восстанавливают перпендикуляры AA’, BB’, CC’, DD’, II’, FF’ (от конца каждого горизонтального основания) равной длины по 2-5 см, как вертикальное основание масштаба δв. Вертикальное основание AA’ (FF’) делят на отрезки Aa, ab, bc … (обычно их количество nв равно 10) равной длины и проводят параллельные горизонтальному основанию линии aa’, bb’, cc’ и т.д.
Крайнее левое горизонтальное основание δг AB (нижнее) и A’B’ (верхнее) также делят на произвольное, но одинаковое число равных частей (nг=10) и соединяют наклонными прямыми линиями начало каждого короткого отрезка нижнего основания (от нуля) с концом соответствующего короткого отрезка верхнего основания.
Перед использованием поперечного масштаба определяют величину
его наименьшего деления. Из рис. 2 следует, что наименьшее деление х на
линии aa’, параллельной горизонтальному основанию масштаба AF, определяется из подобия прямоугольных треугольников с основаниями (δГ/пГ) и х: х:δВпВ=δГпГ:δВ; х=δГпГ×пВE
Таким образом, если горизонтальное основание поперечного масштаба δ R Г R = 2 см и оба основания разделены на равное количество делений, например, п R Г R = пRВR=10, тогда х = 0,01 × δ R Г R = 0,01 × 2 см = 0,2 мм. Не сложно показать, что наименьшее деление на горизонтальной линии bb’ масштаба будет равно 2х = 0,02δ R Г R, на третьей линии cc’ - 3х =0,03δ R Г R и т.д. (см. рис. 2), т.е. каждый следующий меньший отрезок отличается от предыдущего на 0,01 горизонтального основания масштаба.
Масштаб, у которого горизонтальное и вертикальное основания равны и оба разделены на 10 частей, называется нормальным поперечным (сотенным) масштабом. Среди других поперечных масштабов он является наиболее удобным для работы. Для определения натуральной длины линии между точками на карте, например, в масштабе 1:1000 (рис. 3), переносят эту линию K’L’ раствором циркуля с карты на линию нижних оснований поперечного масштаба так, чтобы правая игла совместилась с одной из вертикалей (20), а левая игла попала бы в пределы крайнего левого основания (в пределах от 20 до 0), разделенного на мелкие части. Затем перемещают обе иглы вверх до момента, когда левая игла попадет на ближайшую наклонную линию сетки масштаба (точка K), правая игла будет находиться на прежней вертикали (в точке L), и обе иглы будут располагаться на одной из горизонтальных линий масштаба либо параллельно им.
Рис.3. Определение длины линии с помощью поперечного масштаба 1:1000
Искомую длину линии KL получим путем суммирования расстояний от правой иглы до левой иглы циркуля: - в делениях поперечного масштаба и в миллиметрах 2 × 20 мм + 3 × 2 мм + 7 × 0,2 мм = 47,4 мм; - в метрах, после перевода длины линии из масштаба 1:1000 в натуру, 47,4 м. Длину линии KL можно определить и без промежуточных вычислений, зная, какой длине в натуральную величину соответствуют деления по перечного масштаба: - 2 деления × 20 м + 3 деления × 2 м + 7 делений × 0,2 м = 47,4 м. Аналогично решается обратная задача преобразования натуральной длины этой линии с помощью поперечного масштаба.
Определение точности масштаба
Предельные размеры предметов, различаемые на плане, определяются точностью масштаба. При нормальном зрении на плане можно различить расстояние, приблизительно равное 0.1 мм. Точностью масштаба называется величина t отрезка линии в натуре, соответствующая 0,1 мм на плане или карте данного масштаба, т.е. t = 0,1 мм × m = 0,0001 м × m, где m – знаменатель масштаба. Пользуясь точностью масштаба и зная размеры предметов местности можно определить, какие из предметов показать контуром, какие по малости лишь точкой или линией, а какие – условным знаком. Точностью масштаба обосновывают выбор масштаба плана, на котором должны быть изображены нужные предметы местности с сохранением подобия их контуров. Определение площадей участков на планах и картах. Площади участков на планах и картах измеряют или вычисляют известными геометрическими, механическими или аналитическими способами. Рассмотрим геометрический способ и вычислим площади простейших геометрических фигур в натуральную величину: прямоугольников, треугольников, трапеций (рис. 4).
Для определения натуральной величины S площади, например, прямоугольника, по карте измеряют длины его сторон в масштабе a и b, переводят их из масштабных в натуральные a × m и b × m, затем вычисляют натуральную площадь прямоугольника как произведение длин его сторон:
S R прям R= (a × m) × (b × m) = a × b × m P 2 P = S R R× m P 2
Рис. 4. Определение площадей простейших геометрических фигур. Таким образом, для перевода измеренной или вычисленной по плану площади в натуральную величину S необходимо масштабную величину площади S умножить на квадрат знаменателя масштаба m P 2 P. Соответственно формулы определения площади треугольника и трапеции выглядят следующим образом:
S R треуг R= ½ ((a × m) × (b × m)) = ½ a × b × m P 2 P = S R R× m P 2
S R трапеция RP P= () 2 () () a × m + b × m × h × m = 2 2 () a + b × h × m = S × m 2
где h – высота трапеции, S – площадь фигур в единицах карты (плана).
Задачи
Задача 1: Определить какой масштаб крупнее и во сколько раз?
1:10 и 1:2000
Задача 2: Определить длину линии (ав) на плане, если дано АВ=28.5м. Масштаб плана 1:1000.
Задача 3: Определить длину линии на местности (АВ), если дано ав=7.3см. Масштаб плана 1:2000.
Задача 4: Построить линейный масштаб по численному, если дано:
Численный масштаб 1:1000; Основание масштаба, а = 2см.
Задача 5: На линейном масштабе 1:1000 отложить длину отрезка на местности d (рис.5).
Рис. 5 Построение отрезка на линейном масштабе
Задача 6: Определить графическую точность t линейного масштаба 1:1000.
Задача 7. а) построить поперечный масштаб по численному 1:1000, если дано: а = 2см - основание масштаба; в = 2.5см - расстояние по вертикали; m=10 делений - число делений в основании; п = 10 делений - число делений по вертикали.
б) определить графическую точность поперечного масштаба
в) определить графическую точность поперечного масштаба.
Задание 8: На поперечном масштабе отложить длину линии, соответствующую на местности АВ = 72.9м.
рис 1. Цех.
Контрольные вопросы:
1.Что такое масштаб?
2.Что называется численным масштабом?
3. В виде чего выражают численный масштаб?
4.К каким масштабам относятся линейный и поперечный масштабы?
5.Что называется основанием масштаба?
6.Что называется графической точностью линейного масштаба?
7.Сравните масштабы 1:500 и 1:1000. Какой масштаб крупнее и во сколько раз?
8.Масштаб 1:500. Какова графическая точность линейного масштаба?
9.Масштаб 1:1000. Длина линии на плане ав = 5.5см. Какова длина линии на местности?
10.Масштаб 1:2000. Длина линии на местности АВ = 100м. Какова длина линии на плане?
11.Что называется графической точностью поперечного масштаба?
12.Масштаб 1:5000. Какова графическая точность поперечного масштаба?