Сущность эвристического подхода в решении задач по физике

2.1 Понятие эвристики и эвристического обучения. Эвристика (от греч. heurisko - нахожу) - методология научногоисследования, а также методика обучения, основанная на открытии илидогадке. 1) В Древней Греции - система обучения путем наводящих вопросов; 2) Совокупность логических приемов и методических правил теоретического исследования и отыскания истины; метод обучения и отыскания истины; метод обучения, способствующий развитию находчивости, активности. Большой Энциклопедический Словарь, в одной из трех трактовок эвристики, определил ее так: «Восходящий к Сократу метод обучения (т.н. сократические беседы)». Метод Сократа развивался и совершенствовался в трудах великихмыслителей и педагогов. Различные аспекты эвристического обучения нашли свое отражение в трудах Я.А. Коменского, И.Г. Песталоцци, Дж. Дьюи и др. Ян Амос Коменский писал, что правильно обучать – это не значит вбивать в головы какую-то полезную информацию, а значит «раскрывать способности понимать вещи, чтобы именно из этой способности, точно из живого источника, потекли ручейки, ручейки живой мысли». Считается, что сложность учительского труда в том, чтобы найти путь ккаждому ученику, создать условия для развития способностей заложенных в каждом. А это наиболее возможно тогда, когда при обучении используется эвристический метод. Несмотря на огромный вклад в науку советскими учителями-педагогами эвристический метод обучения практически не затрагивался. Анализ различных литературных источников показал, что большинство практиков и теоретиков образования относят эвристику к одному из методов или приемов обучения. Нередко эвристику относят к одному из методов обучения, эти методы так и называют «эвристики». В теории и практике обучения 80-х годов эвристике часто приписывались несвойственные ей функции сообщения новых знаний, к примеру, Т.А. Ильина писала: «В педагогике распространен еще один термин, характеризующий беседу по сообщению новых знаний, - эвристическая беседа». Теперь мы понимаем, что это мнение было ошибочно. [5] Идеи об эвристическом обучении в современной дидактике разрабатывались в трудах А.В. Хуторского, М.М. Левиной и многих других. Развитие эвристических подходов к обучению в нашей стране не былосвязано с инновационными дидактическими системами; эвристический аспект обучения более всего оказался присущ проблемному и развивающему обучению. На самом деле эвристическое обучение имеет свою специфику, которое отличает его как от проблемного, так и от развивающего обучения. Эвристическое обучение также тесно связано с личностно-ориентированным обучением.[13]Основные функции эвристического обучения: -самостоятельное усвоение знаний и способов действий;-развитие творческого мышления, перенос знаний и умений в незнакомую ситуацию; -видение новой проблемы в традиционной ситуации; -видение новых признаков изучаемого объекта; -преобразование известных способов деятельности и самостоятельное создание новых; -обучение учащихся приемам активного познавательного общения; -развитие мотивации учения, мотивации достижения.«Эвристическое обучение отличается от развивающего и проблемного качественно новой задачей: развитием не только ученика, но и траектории его образования, включая развитие целей, технологий, содержания образования»[4]. Эвристический поход используется не только в педагогике, но и впсихологии, инженерии, физике, информатике, кибернетике, философии и других научных областях. Специалисты каждой из этих наук рассматривают эвристику со своих позиций, придают своеобразное толкование ее основным понятиям и положениям. Так, кибернетики считают, что эвристика - методы и способы, связанные с улучшением эффективности системы (человека или машины), решающей задачи. В последние годы к эвристике относят и те исследования представителей кибернетики, которые пытаются моделировать высшие проявления интеллекта. Психологи считают эвристику разделом психологии, изучающим творческое мышление. Педагоги считают эвристику наукой о средствах и методах решения задач. Философы термин "эвристический" приписывают таким правилам или утверждениям, которые способствуют открытию нового. Все же основой эвристики является психология, особенно тот ее раздел,который получил название психологии творческого, или продуктивного, мышления. Например, использование эвристических методов технического творчества (прямая и обратная мозговая атака, метод эвристических приемов и метод морфологического анализа и синтеза) в компьютерной инженерии позволяют развить творческое воображение и способности учащихся сделать первые шаги к изобретательству — созданию новых технических решений. Эвристические приемы как готовые схемы действия составляют объект эвристической логики, а реальный процесс эвристической деятельности - объект психологии. Но если эвристические приемы могут быть представлены в виде определенной логической схемы, т. е. могут быть описаны математическим языком, то эвристическая деятельность на современном этапе развития науки не имеет своего математического выражения. В эвристике как молодой, развивающейся науке не все понятия достаточно четко определены. Это, прежде всего, относится к понятию "эвристический метод". Многие исследователи понимают под ним определенный эффективный, но недостаточно надежный способ решения задач. Он позволяет ограничивать перебор вариантов решения, т. е. сокращать число вариантов, изучаемых перед тем, как выбрать окончательное решение. Понятно, что это определение понятия "эвристический метод" не может быть признано удовлетворительным,так как в нем представлена лишь внешняя характеристика явления, но нераскрыты существенные его черты. Чтобы раскрыть существо этого понятия, необходимо иметь в виду, чтосам термин "эвристический" применим к явлениям двоякого рода. Во-первых, можно рассмотреть как эвристическую деятельность человека, которая приводит к решению сложной, нестандартной задачи, во-вторых, эвристическими можно считать и специфические приемы, которые человек сформировал у себя в ходе решения одних задач и более или менее сознательно переносит на решение других задач. Долгое время основное внимание учителей было приковано к первойфункции методов - усвоению знаний. Вторая же их функция - развитиепознавательных способностей - оставалась в тени. В результате в школахсложился определенный тип учебного процесса, характеризующийся стремлением учителя преподнести все знания в готовомвиде. Такая методика обучения приводит к тому, что познавательная деятельность учащихся приобретает односторонний воспроизводящий характер: главные усилия учащихся направлены на восприятие готовых знаний, их запоминание и последующее воспроизведение. Творческую ориентацию заявляют не так много учебных заведений, вРоссии таких заведений еще очень мало, хотя некоторые учителя все же пытаются работать по эвристическим технологиям и методикам, но уровень творчества, конечно, еще низок. Причиной этого в школах является гонка за требованиями, которые диктуют вузы. В результате более необходимым для учителей является "натаскивание" учеников под определённые, отнюдь не творческие требования.В результате - отчуждение образования от того, на что действительно способен ученик, которому приходится искать лазейки, чтобы "найти и сдать" контрольные нормативы, вместо того, чтобы уделить внимание тому, к чему у него действительно есть способности. Г.Г. Воробьёв подчеркивает: «Когда учитель не совсем уверен, что получит нужный ему ответ, он…дарит идею». Дарить – в данном случае означает, что… получивший не догадывается о дарении, полагая, что это его собственная идея. Как известно, свои идеи больше волнуют, увлекают и побуждают к самореализации». [8, 13] Эвристический метод обучения позволяет педагогу предоставить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска. Проблема в том, что при разработке методики формирования творческих способностей посредством эвристического метода учитель должен учитывать: а) общий уровень развития ученического коллектива; б) возрастные особенности формирования креативной сферы; в) личностные особенности учащихся; г) специфические черты и особенности учебного предмета. Условия формирования творческих способностей: а) положительные мотивы учения; б) интерес к самостоятельной деятельности у учащихся; в) творческая активность; г) положительный микроклимат в коллективе; д) сильные эмоции; е) предоставление свободы выбора действий, вариативность работы. Принципы деятельности: а) креативность обучения (реализация творческих возможностей учителя и учащихся); б) опора на субъективный опыт учащихся (один из источников обучения); в) актуализация результатов обучения (применение на практикеприобретенных знаний, умений и навыков); г) индивидуализация и дифференциация обучения (индивидуальный и дифференцированный подход к учащимся); д) системность обучения; е) творческое взаимодействия учащихся и учителя в процессе обучения. Следовательно, задачами учителя будут выступать: а) постоянное пополнение запаса знаний учащихся по математике; б) развитие общеучебных умений и навыков; в) развитие креативного мышления; г) развитие творческой самостоятельности учеников; д) воспитание в процессе обучения в целом творческой личности. «Степень сложности задачи определяется числом существенныхвзаимосвязей в ее условии, числом опосредований и преобразований,приводящих к нахождению искомого»[8]. Зависит она и от уровнясамостоятельности учащихся при постановке и решении проблемы. Таковы некоторые более внешние, поддающиеся объективной оценкеусловия, определяющие эвристичность задач. Эвристическое мышление характеризуется высокой степенью новизны получаемого на его основе продукта, его оригинальностью. Это мышление появляется тогда, когда человек, попытавшись решить задачу на основе ее формально-логического анализа с прямым использованием ему известных способов, убеждается в бесплодности таких попыток и у него возникает потребность в новых знаниях, которые позволяют решить проблему: эта потребность и обеспечивает высокую активность решающего проблему субъекта. Эвристическая деятельность или эвристические процессы, хотя и включают в себя умственные операции в качестве важного своего компонента, вместе с тем обладают некоторой спецификой. Именно поэтому эвристическую деятельность следует рассматривать как такую разновидность человеческого мышления, которая создает новую систему действий или открывает неизвестные ранее закономерности окружающих человека объектов (или объектов изучаемой науки). Во многих работах о креативном мышлении основными его показателями считаются такие, которые отражают степень отклонения от привычного решения, преодоления барьеров прошлого опыта. С целью их выявления используются искусственные проблемы, предполагающие резкое столкновение имеющегося опыта с требованиями задачи, они предполагают необычные решения, зачастую нарушающие то, что диктуется опытом жизни. Мы считаем, что развитие творческого мышления у учащихся в процессе изучения ими физики является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателями физики в современной школе. Основным средством такого воспитания и развития математических способностей учащихся являются задачи. [10] При обучении физике на решение задач отводиться большая частьучебного времени. Отсюда напрашивается вывод, что учебное время, отводимое на решение задач в школе, используется неэффективно, а это отрицательно сказывается на качестве обучения физике в целом. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И все же главная цель задач — развить творческое мышление учащихся, заинтересовать их физикой, привести к «открытию» физических фактов. Достичь этой цели с помощью одних стандартных задач невозможно, хотя стандартные задачи, безусловно, полезны и необходимы, если они даны вовремя и в нужном количестве. Мы считаем, что следует избегать большого числа стандартных задач, как на уроке, так и во внеурочной работе, так как в этом случае сильные ученики могут потерять интерес к физике. Ознакомление учащихся лишь со специальными способами решения отдельных типов задач создают, на наш взгляд, реальную опасность того, что учащиеся ограничатся усвоением одних шаблонных приемов и не приобретут умения самостоятельно решать незнакомые задачи («Мы такие задачи не решали»,— часто заявляют учащиеся, встретившись с задачей незнакомого типа). В системе задач школьного курса физики, безусловно, необходимызадачи, направленные на отработку того или иного физического навыка,задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, выполняемые по образцу. Но не менее необходимы задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению физики, творческого отношения к учебной деятельности. Необходимы специальныеупражнения для обучения школьников способам самостоятельной деятельности, общим приемам решения задач, для овладения ими методами научного познания реальной действительности и приемам продуктивной умственной деятельности, которыми пользуются ученые-физики, решая ту или иную задачу. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, можно учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, и делать соответствующие выводы. Необходимо, как мы считаем, прививать учащимся прочные навыки творческого мышления. В школьных учебниках физики (и не только ныне действующих) малозадач, с помощью которых можно показать учащимся роль наблюдения, аналогии, индукции, эксперимента. Эвристическая задача - лучший способ мгновенно возбудить внимание иучебный интерес, приблизить возможность открытия. Эвристические задачи могут быть предложены как для классной, так и для домашней работы, причем ученик должен иметь право выбора любого варианта задания. [8] 2.2. Характеристика эвристических методов (Педагогические приемы и методы на основе эвристики) Для выбора основания классификации методов эвристического обучения Хуторской А.В. обратился к основным видам эвристической образовательной деятельности, классифицировав их согласно этим видам – на оргдеятельностные, когнитивные и креативные. [13]. Когнитивные методы:

q метод вживания, (с помощью чувственно-образных и мыслительных представлений человек пытается «переселиться» в изучаемый объект, как бы почувствовать и познать его изнутри);

Примеры:

1) «Представьте себе, что вы – растущая береза. Ваша голова – это крона, туловище – стебель, руки – ветви, ноги – корни.

Задача: предложите несколько способов измерения массы растущего дерева.

Варианты ответа: можно снять дерево под разными углами на цифровую камеру, создать на компьютере модель дерева и рассчитать объем, а затем и массу по формуле m=ρV.

2) Приведите как можно больше физических законов, которые относятся к такому объекту, как книга. Дайте краткие пояснения каждому случаю.

Ответ: 1. – по анализу радиоактивного изотопа углерода можно определить возраст этой книги.

2.– все законы классической механики.

3.(для 11 класса возможен такой ответ) – представим, что книга – это излучение по теории Луи де Бройля. Найдите длину волны такого излучения.

4. Представьте себе, что вы – оконное стекло. Перечислите как можно больше физических явлений, которые к вам относятся. Дайте краткие пояснения.

q метод смыслового видения: концентрация внимания на изучаемом объекте позволяет понять (увидеть) его причину, заключенную в нем идею, внутреннюю сущность. Для его применения необходимо создание определенного настроя. Могут задаваться вспомогательные вопросы: «Какова причина этого объекта, его происхождение?». «Как он устроен, что происходит у него внутри?». «Почему он такой, а не другой?».

Примеры: это могут быть задачи на исследования. Можно исследовать объект, а можно исследовать явление или процесс.

1. Исследуйте все возможные физические свойства металлического шара любого размера, используя подручные средства (в том числе и имеющиеся в лаборатории). Запишите наиболее примечательные факты, которые вы обнаружили, поставленные вами вопросы и версии своих ответов на них.

Ответ: физические свойства – круглый, твердый, холодный на ощупь, железный и т.д.

Можно найти массу: а) взвесить, б) через взаимодействие, в) m=ρv.

Можно выяснить коррозийную стойкость шарика, поместив его в солевой раствор.

q метод образного видения; q метод символического видения; q метод эвристических вопросов: Кто? Что? Где? Зачем? Чем? Как? Когда?q метод сравнения;q метод отличия фактов от не фактов (ищем факты, потом «отличаем» от не фактов); q метод эвристического наблюдения (его цель – научить детей добывать и конструировать знания с помощью наблюдений); q метод эвристического исследования (выбирается объект исследования и предлагается учащимся исследовать его по следующему плану: цели исследования, план работы – факты об объекте – опыты – рисунки опытов – новые факты – возникшие вопросы и проблемы – версии ответов – гипотезы – выводы);q метод конструирования понятий (достраивание уже имеющихся представлений о понятии до культурных форм);q метод конструирования правил (по предложенному учащимся алгоритму);q метод гипотез (версии ответов на проблему «что будет, если…»);q метод прогнозирования (применяется к планируемому или реальному процессу);q метод ошибок (конструктивное использование ошибок, изменение негативного отношения к ошибкам на позитивное);q метод конструирования теорий по схеме: факты - домыслы о них - гипотезы ответов – теоретическая модель – следствия метода – гипотезы метода – применение метода – сопоставление метода с культурными аналогами.q Методологические методы: взгляд на проблему в целом, аналогия и опора на предыдущие решения, поиск и учет симметрии, опора на сохраняющиеся величины, взгляд из разных систем отсчета и с разных сторон, представление в виде суперпозиции. Примеры: 1. Мальчик играл возле дома, когда заметил приближающегося к нему дедушку, идущего со скоростью 0,5м/с. Мальчик пошел навстречу дедушке со скоростью 1м/с. Щенок, до этого дремавший возле мальчика, тоже побежал к дедушке. Добежав до дедушки, щенок, не сбавляя скорости, тут же побежал назад к мальчику, а затем снова к дедушке и т.д. Какое расстояние пробежал щенок к моменту встречи внука с дедушкой, если скорость щенка была 5м/с, а начальное расстояние между внуком и дедушкой было 150м. Решение: Посмотрим на проблему в целом и ответим на вопрос, до каких пор бегал щенок? Щенок бегал до тех пор, пока внук не встретился с дедушкой!Найдем время, через которое внук встретился с дедушкой. Для этого найдем скорость сближения внука с дедом (скорость движения одного относительно другого): u=v₁+v₂; u=1,5 м/с. Тогда время сближения t=s/u; t=150м/1,5 м/с=100с.Еще раз посмотрим на проблему в целом и обратим внимание, что все это время щенок бегал с постоянной скоростью, следовательно, он пробежал расстояние s равное s=v₃·t; s=5м/с·100c= 500м. Креативные методы

q Метод придумывания (способ создания неизвестного ранее продукта в результате умственных действий). Используются такие приемы, как замещение качеств одного объекта качествами другого; поиск свойств объекта в иной среде; изменение элемента изучаемого объекта и описание свойств нового, измененного.

Примеры:

1. В физике существует понятие силы тяжести. А могла бы существовать «сила легкости»? Какие физические явления она тогда характеризовала бы? С какими другими физическими величинами она была бы связана? Составьте и обоснуйте формулу, связывающую «силу легкости» с другими величинами.

Ответ: пусть сила легкости – сила, противоположная силе тяжести. Противопоставим другие силы друг другу: сила давления – сила реакции опоры, сила тяги – сила трения, то есть противопоставляемые силы уже есть А значит «сила легкости» - это второе название уже известной силы, так как силе тяжести противоположна F_a, то она и есть сила легкости.

2. Придумайте игрушку, принцип действия которой основан на законе Ома (или Паскаля). Опишите ее принцип действия.

3. Луч света имеет особенности прохождения через собирающую линзу. Что может быть собирающей линзой для звука? Предложите и опишите конструкцию такой линзы. Приведите примеры ее возможного применения.

q Метод «мозгового штурма» - метод Осборна: коллективный сбор как можно большего числа идей, в результате освобождения участников от инерции мышления и стереотипов в непринужденной обстановке. Работа происходит в нескольких группах по схеме: генерация идей, анализ проблемной ситуации и оценка идей, генерация контр идеей. Генерация идей создаётся в группе по определенным правилам. На этапе генерации идей любая критика запрещена. Всячески поощряются оригинальные мысли. Затем полученные в группах идеи, систематизируются, объединяются по общим принципам и подходам. Далее рассматриваются всевозможные препятствия к реализации отобранных идей. Оцениваются сделанные критические замечания. Окончательно отбираются только те идеи, которые не были отвергнуты. Наглядным примером эффективного решения задач в режиме мозгового штурма может служить тактика команд знатоков в телевизионной игре «Что, Где, Когда?».

q Метод «Если бы……»: Составляется описание или рисуется картина о том, что произойдет, если в мире что-либо изменится – увеличится в 10 раз сила гравитации и т.д. Подобный метод не только развивает способность воображения, но и позволяет лучше понять устройство реального мира, его фундаментальные физические основы.

Примеры:

1. Опишите гипотетическую ситуацию на тему: «Если бы тепло от более холодных тел самопроизвольно переходило к более нагретым…» Каков мог бы быть механизм такого процесса?

Ответ: Второй закон термодинамики изменился бы на противоположный.

Состояние неустойчивого равновесия – когда два тела имеют равную температуру. Стоит одной температуре немного повыситься, как это тело начнет нагреваться, а другое – остывать. Солнце днем будет охлаждать Землю. Свет будут излучать холодные тела. Люди будут ночью нагреваться, а днем – охлаждаться. Зато решится проблема сверхпроводимости. Сверххолодные провода будут использоваться в линиях электропередач.

q Метод образной картины;

q Методы переконструирования задачи (разделение задачи на подзадачи, периодизация процесса, включение и исключение промежуточных процессов, решение обратной задачи).

Основная идея этих методов заключается в том, что для установления искомой зависимости между физическими величинами, анализ которой позволил бы дать ответ на вопрос задачи, предлагается её переконструировать, т.е. изменить структуру системы рассматриваемой в задаче.

Примеры:

1. В пруду плавает лодка, в которой находится камень. Как измениться уровень воды в пруду, если камень опустить на дно в воду.

Решение (разделение задачи на подзадачи).

Разобьём задачу на три подзадачи:

- Найдем объём воды, вытесняемый лодкой и камнем в начале;

- Найдем объём воды, вытесняемый лодкой и камнем в конце;

- Сравним вытесняемые телами объемы; сделаем вывод об изменении уровня воды в пруду.

2. Хоккейная шайба, имея начальную скорость V₀=5м/с, скользит по льду и до удара о борт площадки проходит путь S=10м. Определите, какой путь L пройдет шайба после абсолютно упругого удара, если коэффициент трения шайбы о лед k=0,1. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение (исключение промежуточных процессов).

Трансформируем условие задачи – уберем стенку, тогда при движении шайбы энергия будет расходоваться на совершение работы против силы трения F=kmg, где k-коэффициент трения. По закону сохранения энергии,

m V₀ І/2 = kmgS₁→ S₁ = V₀ І/2kg, где S₁- путь, пройденный шайбой, если убрать стенку.

Тогда L= S₁- S= V₀ І/2kg- S=2,5(м).

q метод гиперболизации: мысленно увеличивается или уменьшается объект познания, его отдельные части или качества. Новые свойства объекта приводят иногда к необычным идеям и решениям задачи;

Пример: 1) Что произойдет, если скорость звука станет больше скорости света?

q метод агглютинации (предлагается соединить несоединимое в реальности и изобразить это);q метод синектики - метод Гордона: основан на использовании различного вида аналогий (словесной, образной, личной), инверсии, ассоциаций. В начале обсуждаются общие признаки проблемы, выдвигаются и отсеиваются первые решения, генерируются и развиваются аналогии, Используются аналогии для понимания проблемы, выбираются альтернативы, ищутся новые аналогии, затем возвращаются к проблеме;

q метод инверсии или метод обращений: когда стереотипные приемы оказываются бесплодными, применяется принципиально противоположная альтернатива решения. В точных науках этот метод известен доказательство от противного. Наверное, владение именно этим методом позволило великим ученым совершать открытия, объясняя парадоксальные результаты некоторых экспериментов. Возникновение в процессе развития науки парадоксальных результатов – закономерное явление. Достаточно вспомнить «безумные» идеи Галилея, Резерфорда, Эйнштейна, Бора и ту смелость, с которой они их выдвигали, чтобы понять, что это существенная черта научного мышления. Это метод незаменим в разрешении проблемных ситуаций, может быть использован при построении проблемных лекций.

Оргдеятельностные методы: q Методы ученического целеполагания: выбор целей – классификация целей – оценка реальности их достижимости; конструирование целей по алгоритму, составление таксономий своих образовательных целей. Рефлексивное определение целей; соотношение целей индивидуальных и коллективных; разработка ценностных норм и положений в школеq Методы ученического планирования (на урок, день, неделю, тему, раздел, творческую работу) устно, письменно с обозначением этапов и видов деятельности учащихся, рефлексия планирования и результата.q Методы анализа условий и постановка задачи. Данные методы включают в себя: анализ данных и требований, перекодировка текста в схему, идеализация свойств и явлений, подбор дополнительных данных, отсев лишних условий. Примеры: 1. В медном калориметре массой m_м=100г находится вода массой m_в=200г при температуре t₁=20⁰C. В воду опускают стальную деталь массой m_с=80г и температурой t₂=90⁰C. Какая температура установится после прекращения теплообмена? Решение: Анализируя данные условия можно сделать вывод о том, что вода и калориметр будут нагреваться, а деталь – охлаждаться до некоторой температуры t_у, при этом часть тепла будет отдана в окружающую среду.Разработаем модель, которая сделает задачу решаемой: будем считать, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь (идеализация свойств и явлений).Подберем в справочнике дополнительные данные: удельная теплоемкость воды с_в=4200 Дж/кг⁰C, удельная теплоемкость меди с_м=400 Дж/кг⁰C, стали с_с=500 Дж/кг⁰C.Количество теплоты, которое получает калориметр при теплообмене можно рассчитать по формуле: Q₁= с_м m_м(t_у - t₁), при этом вода получит Q₂= с_вm_в(t_у - t₁).Количество теплоты, которое выделится при охлаждении детали до t_у можно вычислить по формуле Q₃= с_сm_с(t₂ – t_у). Составим уравнение теплового баланса в виде Q_{полученное}= Q_{отданное} , т.е. Q₁+ Q₂= Q_3. Получаем с_м m_м(t_у - t₁) + с_вm_в(t_у - t₁) = с_сm_с(t₂ – t_у). Откуда выражаем t_у. После подстановки числовых данных получаем t_у=23⁰C.q Методы создания образовательных программ учениками (необходимо смысловое видение предмета, установление главных целей и направлений деятельности, отбор изучаемых вопросов и тем). q Методы нормотворчества: разработка норм индивидуальной и коллективной деятельности. Рефлексия деятельности – установление субъектов деятельности и их функций – задание организационных и тематических рамок – формулирование правил и законов. q Методы самоорганизации обучения (работа с учебниками, приборами, решение задач, изготовление моделей, творческие исследования, разработка своих образовательных программ).q Методы взаимообучения. q Метод рецензий (т.е. метод, основанный на основе специальных опорных схем, например, при просмотре видеофильма).q Методы контроля эвристической деятельности (обычно результат оценивается по степени его приближения к заданному образцу). q Методы рефлексии: осознание учащимся своей учебной деятельности - текущей и итоговой; цель рефлексивной деятельности – выявить методологический каркас осуществления предметной деятельности и на его основе продолжение её. Итоговая рефлексия связана с оценкой: «Что нового за это время узнано?». «В чем я изменился?» «Чего достиг?». Самая большая трудность: «Как преодолел?» «Что раньше не получалось, а сейчас получилось?» «Каковы изменения в моих знаниях по разным предметам?» «Что научился делать?» «Какие новые способы и виды деятельности я усвоил?» «Каковы этапы моего образования в этот период?».q Методы самооценки вытекают из итоговой рефлексии и завершают оргдеятельностный образовательный цикл. Качественная и количественная оценка учащегося – образовательный продукт, сопоставляемый с культурно-историческими аналогами. [2, 3, 6, 12] Выбор задач для эвристического обучения, прежде всего, зависит отспецифики их содержания. Материал описательного характера, подлежащий усвоению, вряд ли может служить средством эвристического обучения. «Такими могут стать задачи на применение уже известных закономерностей в относительно новых условиях, но таких, которые предполагают более или менее значительную перестройку знакомых способов решения, Выбор из многих возможных вариантов наиболее рационального способа действия, применение общих теоретических положений, принципов решений в реальных практических условиях, требующих внесения в них конструктивных изменений, и т. д.» [9]. Подобных задач немало в производственной деятельности человека. Наибольший эффект при эвристическом обучении дают задачи,предполагающие открытие новых для учащихся причинно-следственных связей, закономерностей, общих признаков решения целого класса задач, в основе которых лежат еще не известные субъекту отношения между определенными компонентами исследуемых конкретных ситуаций. Ранее уже было отмечено, что наиболее выразительной формой эвристического метода является эвристическая беседа, состоящая из серии взаимосвязанных вопросов, каждый из которых служит шагом на пути решения проблемы, и которые требуют от учащихся осуществления небольшого поиска. «Учитель направляет поиск, последовательно ставит проблемы, формулирует противоречия и т.д. [9]». «Степень сложности задачи определяется числом существенныхвзаимосвязей в ее условии, числом опосредований и преобразований,приводящих к нахождению искомого»[10]. Зависит она и от уровнясамостоятельности при постановке и решении проблемы. Таковы некоторые более внешние, поддающиеся объективной оценке условия, определяющие эвристический характер задач. Наиболее эффективное средства для создания у школьников эвристических ситуаций — использование противоречий, конфликта между усвоенными знаниями, знакомыми способами решения определенного класса задач и теми требованиями, которые предъявляет новая задача. Школьники должны убедиться в том, что решение задачи на основе уже имеющихся знаний приводит к ошибкам. Учитель сознательно заостряет конфликт, подчеркивает возникающее противоречие, стимулирует попытки найти выход из создавшегося положения, разрешить противоречие.

Применяя те или иные методы, учитель должен предполагать, что ученик может и должен получить свое собственное решение творческой задачи. И это «добытое» знание можно преобразить и обогатить, но ни в коем случае не отвергать. Такой подход и будет эвристическим, от греческого слова «эвристика», что означает «нахожу». Результаты личностного роста и развития творческого мышления можно отслеживать при помощи технологии «Портфолио» (портфель достижений), в котором будут накапливаться творческие проекты решённых задач, предложенных теорий и т.д. В старших классах можно предложить учащимся самим продолжить работу по составлению творческих задач по какой–либо тематике в качестве зачетной работы по данному курсу. [3]

Ещё Ньютон говорил, что примеры учат лучше теории. Поэтому, чем большим количеством приемов овладевают ученики на примерах решения конкретных задач, тем лучше они будут подготовлены к решению разного рода нестандартных задач, а в деятельности быстро развиваются их творческие способности. [11]