Тема: Специальная/Общая теория относительности

46. Установите соответствие между основными элементами общей теории относительности (ОТО) и их физическим смыслом:
1) принцип эквивалентности
2) основное следствие из принципа эквивалентности, выводимое в ОТО

присутствие и движение материальных тел изменяет геометрические свойства пространства-времени и наоборот

1. ускоренное движение физически эквивалентно покою в гравитационном поле, то есть неотличимо от него никакими измерениями

2. масса эквивалентна энергии: если тело обладает массой m, то тем самым оно обладает энергией , и наоборот.

Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции — эвристический принцип, использованный Альбертом Эйнштейном при выводе общей теории относительности. Один из вариантов его изложения: «Силы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная или сила инерции.»

Общая теория относительности (ОТО) — геометрическая теория тяготения, опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах. В рамках этой теории, являющейся дальнейшим развитием специальной теории относительности, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Таким образом, в ОТО, как и в других метрических теориях, гравитация не является силовым взаимодействием. Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в пространстве материей.

62. Установите соответствие между началом и окончанием верного утверждения.
1. От выбора системы отсчета, согласно специальной теории относительности, зависит …
2. От выбора системы отсчета, согласно специальной теории относительности, не зависит …
2. скорость распространения световой волны в вакууме

1. промежуток времени между двумя событиями

искривление пространства-времени вблизи массивных тел

Специальная теория относительности — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, — релятивистскими скоростями. Основным отличием СТО от классической механики является зависимость (наблюдаемых) пространственных и временных характеристик от скорости

114. Установите соответствие между постулатами А. Эйнштейна и их формулировками:
1) первый постулат А. Эйнштейна
2) второй постулат А. Эйнштейна

2. если в какой-нибудь системе отсчета скорость объекта равна скорости света, то она равна скорости света в любой другой системе отсчета

ускоренное движение физически эквивалентно покою в гравитационном поле, то есть неотличимо от него никакими измерениями

1. все инерциальные системы отсчета равноценны, среди них нет выделенной или предпочтительной

В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.:

Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношения к переходу от одной инерциальной системы отчёта к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму.

Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отчёта. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

115. Установите соответствие между понятиями и их свойствами, согласно общей теории относительности:
1) перигелий орбиты Меркурия
2) течение времени в гравитационном поле

2. замедляется

искривляется

1. смещается

Гравитационное замедление времени — физическое явление, заключающееся в изменении темпа хода времени (и, соответственно, часов) в гравитационном потенциале. Основная сложность в восприятии этого обстоятельства состоит в том, что в теориях гравитации временная координата обычно не совпадет с физическим временем, измеряемым стандартными атомными часами.

Движение «Перигелия Меркурия» является частной задачей астрономии, однако в силу определенного стечения обстоятельств она приобрела широкую научную известность. Согласно классической задаче Кеплера траектория движения планеты вокруг Солнца представляет собой эллипс, а перигелий – ближайшая к центру точка орбиты. Однако в реальных условиях из-за возмущений других планет Солнечной системы помимо движения планеты по эллипсу происходит еще и постепенный поворот самой орбиты. За один оборот Меркурия вокруг Солнца перигелий смещается на 0,103 дуговой секунды.

144. Согласно специальной теории относительности, от выбора системы отсчета не зависит …
значение скорости светового луча в вакууме

значение скорости движения любого тела

Скорость движения любого тела, если только она не равна скорости света, зависит от выбора системы отсчета. Например, с точки зрения пассажира поезда, стакан с чаем на столике в купе стоит неподвижно, а с точки зрения дежурного по станции, мимо которой проходит поезд, стакан движется (вместе с поездом и пассажиром) с довольно приличной скоростью.

причинно-следственная связь между событиями

При переходе от одной системы отсчёта к другой не изменяются инварианты теория относительности: скорость световой волны в вакууме, пространственно- временной интервал между событиями, последовательность причинно связанных событий.

искривление пространства-времени вблизи

Неверно. Вспомните, например, что значения дополнительных физических величин в принципе не могут быть точно определены для одного и того же момента времени (квантовомеханические соотношения неопределенностей).

155. Укажите условия, при которых совпадают предсказания классической механики и общей теории относительности.

Гравитационные поля слабые, то есть такие, в которых свободно падающее тело не может разогнаться до скорости, близкой к скорости света.

Скорости движения небольшие, то есть гораздо меньшие, чем скорость света.

Гравитационные поля сильные, то есть такие, в которых свободно падающее тело может разогнаться до скорости, близкой к скорости света.

В сильных гравитационных полях не только классическая механика, но и специальная теория относительности становятся не применимыми из-за сильных расхождений их предсказаний с реальностью.

Скорости движения большие, то есть приближающиеся к скорости света или равные ей

Классическая механика дает точные предсказания при движении макроскопических тел с небольшими скоростями в слабых гравитационных полях. Если скорости движения становятся большими, то есть приближаются к скорости света, классическая механика начинает ошибаться и необходимо использовать специальную теорию относительности. Если к тому же рассматриваются сильные гравитационные поля – такие, которые свойственны Метагалактике в целом или компактным массивным объектам вроде нейтронных звезд или черных дыр, то и специальной теории относительности недостаточно, необходимо использовать общую.

158. Эмпирическими доказательствами справедливости общей теории относительности служат …

решения уравнений общей теории относительности, найденные
А.А. Фридманом в 20-х годах XX века

Математические выкладки – это теория, а в задании речь идет об эмпирических доказательствах, то есть о наблюдениях и экспериментах

отрицательные результаты опыта Майкельсона–Морли

Нет, опыт Майкельсона–Морли обосновывает один из постулатов специальной теории относительности – принцип инвариантности скорости света.

медленное смещение перигелия орбиты Меркурия

искривление световых лучей, проходящих вблизи Солнца

В настоящее время известные результаты уже более чем двух десятков проверок справедливости ОТО. Исторически первым из них, полученными в первой половине ХХ века, были:

1. Смещение перигелия (ближайшей к Солнцу точки) орбиты Меркурия на 43 угловых секунды за столетие. Астрономы знали о нем с середины XIX века, но не могли объяснить притяжением Солнца и планет Солнечной системы. ОТО же не только объясняет этот эффект, но и очень точно предсказывает его величину.

2. Отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца, на 1,75 угловых секунды от прямолинейной траектории. В классической механике этот эффект тоже имеет место, но величина его оказывается вдвое меньшей. В 1919 году астрономы впервые провели достаточно точные измерения, чтобы с уверенностью сказать: да, отклонение есть, и его величина соответствует не классической механике, а общей теории относительности.

174. К числу постулатов специальной теории относительности относятся утверждения о том, что …
все природные явления во всех инерциальных системах отсчета происходят одинаково

если в какой-нибудь системе отсчета скорость объекта равна скорости света, то она равна скорости света в любой другой системе отсчета

гравитационная масса любого тела, определяющая силу его притяжения к другим телам по закону всемирного тяготения, совпадает с его инертной массой, фигурирующей во втором законе Ньютона ()

Вы выбрали формулировку принципа эквивалентности, который входит не в специальную теории относительности, а в общую.

ускоренное движение физически эквивалентно покою в гравитационном поле, то есть неотличимо от него никакими измерениями

Специальную теорию относительности можно рассматривать как совокупность следствий из двух постулатов А. Эйнштейна и положений об однородности пространства и времени и изотропности пространства. Первый постулат

А. Эйнштейна – это принцип относительности, устанавливающий, что ход любого природного явления не зависит от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы его рассматриваем. Другими словами, все инерциальные системы отсчета равноправны, ни одна из них не хуже и не лучше любой другой. Второй постулат А. Эйнштейна – принцип инвариантности скорости света. Он утверждает существование такой скорости движения (300 000 км/с), которая не зависит от выбора системы отсчета.

186. Согласно концепции корпускулярно-волнового дуализма, …

все волны при определенных условиях могут превращаться в частицы, а все частицы могут превращаться в волны

Неверно представлять себе, что между одним экспериментом, в котором материальный объект вел себя как волна, и другим, в котором он повел себя уже как частица, произошло какое-то превращение, изменившее природу объекта. Нет, его природа остается неизменной; просто эта природа включает в себя и волновые свойства, и корпускулярные.

все материальные объекты можно разбить на два класса – «волны» и «частицы», причем переход из одного класса в другой невозможен

Разбиение множества на два непересекающихся класса называется дихотомией. Поэтому если бы мир был устроен так, как гласит выбранный Вами вариант ответа, то его описывала бы концепция корпускулярно-волновой дихотомичности, а не дуализма (= двойственности).

любой материальный объект обладает свойствами как волны, так и частицы, но не может проявлять и те, и другие свойства одновременно

В начале XX века было установлено, что многие объекты микромира в одних экспериментах ведут себя подобно частице (материальной точке), движущейся по определенной траектории, а в других – подобно волне, занимающей протяженную область. Обобщением этой наблюдаемой двойственности (дуализма) свойств микрообъектов стала концепция корпускулярно-волнового дуализма, согласно которой вообще любой материальный объект обладает и свойствами частицы (группы частиц), и свойствами волны; а какие из них он проявит, зависит от ситуации, в которую он поставлен. Волновые и корпускулярные свойства объекта не могут проявляться одновременно, в одном и том же эксперименте. Кроме того, наблюдать волновые свойства макроскопических объектов очень трудно, практически невозможно: слишком малыми оказываются соответствующие их движению длины волн.

любой материальный объект обладает свойствами как волны, так и частицы, причем может проявлять и те, и другие свойства одновременно

Наблюдение волновых свойств материального объекта исключает возможность одновременного наблюдения его корпускулярных свойств, и наоборот.

191. Основные следствия из принципа эквивалентности, выводимые в ОТО, заключаются в том, что …

пространство-время нашей Вселенной описывается евклидовой геометрией, которую все изучают в школе.

ОТО утверждает лишь определенную связь между пространством-временем и материей. Чтобы выяснить, какова же именно геометрия нашей Вселенной, евклидова или неевклидова, нужны дополнительные данные о распределении и движении в ней различных форм материи, которые не выводятся из самой ОТО, а извлекаются из астрономических наблюдений.

своим присутствием и движением материальные тела изменяют (искривляют) геометрию пространства-времени

пространство-время нашей Вселенной является искривленным и описывается неевклидовой геометрией

характер движения материальных тел определяется геометрическими свойствами пространства

В соответствии с принципом эквивалентности ускоренное движение физически полностью эквивалентно покою в присутствии гравитационного поля. Другими словами, определенные пространственно-временные соотношения (ускоренное движение) никаким экспериментом нельзя отличить от проявлений материального объекта, а именно – гравитационного поля. Математически такая чрезвычайно тесная связь между пространством-временем и материей выражается уравнениями ОТО, выведенными А. Эйнштейном. В левой части этих уравнений стоят величины, описывающие геометрические свойства пространства-времени, в правой – величины, описывающие распределение и движение материальных тел. Поскольку левая и правая части связаны знаком равенства, смысл этих уравнений состоит в том, что своим присутствием и движением материальные тела изменяют (искривляют) геометрию пространства-времени, которая, в свою очередь, определяет характер движения материальных тел.

248. В число постулатов специальной теории относительности входит положение о том, что …

если в какой-нибудь системе отсчета скорость объекта равна скорости света, то она равна скорости света в любой другой системе отсчета

гравитационная масса любого тела, определяющая силу его притяжения к другим телам по закону всемирного тяготения, совпадает с его инертной массой, фигурирующей во втором законе Ньютона

пространственно-временной интервал между двумя событиями не зависит от того, в какой системе отсчета измерялись промежуток времени t и расстояние l между этими событиями

события, одновременные в одной системе отсчета, в других системах отсчета могут происходить в разное время и даже в разной последовательности

Специальную теорию относительности можно рассматривать как совокупность следствий из двух постулатов А. Эйнштейна и положений об однородности пространства и времени и изотропности пространства. Первый постулат
А. Эйнштейна – это принцип относительности, устанавливающий, что ход любого природного явления не зависит от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы его рассматриваем. Другими словами, все инерциальные системы отсчета равноправны, ни одна из них не хуже и не лучше любой другой. Второй постулат А. Эйнштейна – принцип инвариантности скорости света. Он утверждает существование такой скорости движения (300 000 км/с), которая не зависит от выбора системы отсчета.

246. Принцип эквивалентности устанавливает физическую неразличимость …

массы и энергии

инертной и гравитационной масс

любых двух электронов

пространства и времени

Принцип эквивалентности известен в нескольких равносильных формулировках. Одна из них утверждает, что ускоренное движение физически эквивалентно покою в гравитационном поле, то есть неотличимо от него никакими измерениями. Вторая устанавливает принципиальную неразличимость сил инерции и гравитации. Согласно третьей, инертная масса любого тела (то есть та, которая фигурирует во втором законе Ньютона) равна его гравитационной массе (той, что используется в законе всемирного тяготения).

375. Эмпирическим доказательством справедливости общей теории относительности служит(-ат) …

открытие планет, обращающихся вокруг других звезд

искривление световых лучей, проходящих вблизи Солнца

отрицательные результаты опыта Майкельсона–Морли

решения уравнений общей теории относительности, найденные А.А. Фридманом в 20-х годах XX

В настоящее время известные результаты уже более чем двух десятков проверок справедливости ОТО. Исторически первым из них, полученными в первой половине ХХ века, были:

1)Смещение перигелия (ближайший к Солнцу точки) орбиты Меркурия на 43 угловых секунды столетия. Астрономы знали о нем с середины ХIX века, но не могли объяснить притяжением Солнца и планет Солнечной системы. ОТО же не только объясняет этот эффект, но и очень точно предсказывает его величину.

2) Отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца, на 1,75 угловых секунды от прямолинейной траектории. В классической механике этот эффект тоже имеет место, но величина его оказывается вдвое меньшей. В 1919 году астрономы впервые привели достаточно точные измерения, чтобы с уверенностью сказать: да, отклонения есть, и его величина соответствует не классической механике, а общей теории относительности.

344. Принцип эквивалентности, который лежит в основе общей теории относительности, утверждает эквивалентность …

пространства и времени

массы и энергии

электромагнитного и гравитационного полей

ускоренного движения и покоя в гравитационном поле

343. Вывод специальной теории относительности о единстве пространства и времени означает, что …

при переходе от одной системы отсчета к другой промежутки времени между событиями и расстояния между точками, в которых они произошли, изменяются строго согласованным образом

при переходе от одной системы отсчета к другой изменяются либо промежутки времени между событиями, либо расстояния между точками, в которых они произошли, но не то и другое вместе.

взаимосвязь между пространством и временем точно такая же, как между массой и энергией

Масса и энергия, согласно теории относительности, эквивалентны. Это более сильная взаимосвязь, чем единство: она предполагает не просто взаимосвязь, а тождественность

пространство и время физически полностью эквивалентны и обладают полностью идентичными свойствами

В специальной теории относительности, предложенной А.Эйнштейном в 1905 году, впервые в истории науки было вскрыто единство пространства и времени. Оказалось, что, хотя пространство и время обладают разными свойствами (пространство трёхмерно, время одномерно; пространство изотропно, время - анизотропно), они не существуют друг без друга и при смене систем отчёта изменяются строго согласованным образом. Именно поэтому как в специальной, так и в общей теориях относительности рассматривается не пространство и время, а простарнство-время.

262. В число эмпирических подтверждений общей теории относительности

не входит( - ят) …

смещение перигелия орбиты Меркурия

взрывы сверхновых звезд

искривление световых лучей вблизи Солнца

замедление времени в гравитационных полях

308. Скорость передачи сигнала, несущего информацию …

не может быть больше скорости света

во всех случаях равна скорости света

не может быть меньше скорости света

может быть любой в зависимости от способа передачи

Сверхсветовое движение — движение со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Несмотря на то, что согласно специальной теории относительности скорость света в вакууме является максимально достижимой скоростью распространения сигналов, а энергия частицы положительной массы стремится к бесконечности при приближении её скорости к скорости света, объекты, движение которых не связано с переносом информации (например, фаза колебаний в волне, тень или солнечный зайчик), могут иметь сколь угодно большую скорость.

306. В число постулатов общей теории относительности входит положение о том, что …

ускоренное движение физически эквивалентно покою в гравитационном поле, то есть неотличимо от него никакими измерениями

никакой материальный объект не может перемещаться со скоростью, превышающей скорость света

любой материальный объект обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами

геометрия нашей Вселенной неевклидова

300. Согласно теории относительности, при переходе от одной системы отсчета к другой может измениться тот факт, что …

в селе Большие Вилы Угрюминского района урожай гречихи всегда собирают после того, как гречиху посеяли

фотон, испущенный лазером в лаборатории квантовой оптики физического факультета Московского государственного университета, движется со скоростью света

Афанасий Тимофеевич Малашкин родился раньше своего родного внука Данилы

свет в половине Калифорнии погас в тот момент, когда Мария Ивановна Петрова в Москве щелкнула выключателем в своей квартире

При переходе от одной системы отчёта к другой не изменяются инварианты теории относительности: скорость световой волны в вакууме, пространственно – временной интервал между событиями, последовательность причинно связанных событий. Скорость, расстояния в пространстве, промежутки времени между событиями, последовательность причинно не связанных событий, т.е. зависят от выбора системы отсчёта

279. Согласно специальной теории относительности, от выбора системы отсчета не зависит …

скорость перемещения любого тела

промежуток времени между двумя любыми событиями

причинно-следственная связь между событиями

между точками, в которых произошли два каких-нибудь события

263. При переходе от одной системы отсчета к другой может изменяться …

последовательность причинно связанных событий

измеряемая скорость световой волны в вакууме

последовательность причинно не связанных событий

пространственно-временной интервал между двумя какими-нибудь событиями

При переходе от одной системы отсчета к другой не изменяются инварианты теории относительности: скорость световой волны в вакууме, пространственно-временной интервал между событиями, последовательность причинно связанных событий. Скорость, расстояния в пространстве, промежутки времени между событиями, последовательность причинно не связанных событий или их одновременность относительны, то есть зависят от выбора системы отсчета.

282. Общая теория относительности описывает …

наиболее фундаментальные свойства пространства и времени в их взаимосвязи со свойствами материи

законы движения материальных тел при скоростях, близких к скорости света

законы движения и взаимодействия объектов микромира, для которых нельзя пренебречь квантовыми флуктуациями

законы движения материальных тел при скоростях, превышающих скорость света

330. Предсказания специальной теории относительности и классической механики совпадают при условии, что …

рассматривается движение макроскопических тел

можно пренебречь сопротивлением среды движению тела

движение происходит в разреженной среде (вакууме)

скорости движения гораздо меньше скорости света

308. Скорость передачи сигнала, несущего информацию …

во всех случаях равна скорости света

может быть любой в зависимости от способа передачи

не может быть меньше скорости света

не может быть больше скорости света

321. Под состоянием системы в естественных науках понимается …

физическое самочувствие, расположение духа, настроение

капитал, мера материального благополучия

положение, внешние или внутренние обстоятельства, в которых находится система

совокупность данных, необходимых для предсказания эволюции системы

306. В число постулатов общей теории относительности входит положение о том, что …

ускоренное движение физически эквивалентно покою в гравитационном поле, то есть неотличимо от него никакими измерениями

никакой материальный объект не может перемещаться со скоростью, превышающей скорость света

любой материальный объект обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами

геометрия нашей Вселенной неевклидова

322. Область, в которой предсказания классической механики и общей теории относительности совпадают, определяется условием, что …
гравитационные поля слабые, то есть такие, в которых свободно падающее тело не может разогнаться до скорости, близкой к скорости света

гравитационные поля сильные, то есть такие, в которых свободно падающее тело может разогнаться до скорости, близкой к скорости света

флуктуации скорости движения, обусловленные беспорядочным тепловым движением молекул, несущественны

скорости движения всех рассматриваемых тел превышают скорость света

657. Космический разбойник Глот, ограбив банк на Земле, улепетывает на своем катере со скоростью 90 % скорости света относительно Земли. В погоню за Глотом бросается капитан Буран на полицейском крейсере со скоростью, практически равной 100 % скорости света (опять-таки, относительно Земли). Через некоторое время, взглянув в зеркало заднего вида, Глот обнаруживает, что крейсер Бурана догоняет его катер, причем расстояние между ними, с точки зрения Глота, сокращается со скоростью, равной _______ скорости света.
45 %

90 %

практически 100 %

10 %

648. Согласно общей теории относительности, гравитация (всемирное тяготение) есть проявление искривленности пространства-времени вблизи массивных тел. Это проявляется, в частности, в том, что в сильных гравитационных полях течение времени …
становится неравномерным

ускоряется