Методическая разработка
К самостоятельному занятию №1
Тема 2. Законы сохранения
Занятие 2/10. Механика твердого тела
Санкт-Петербург 2010
Содержание
Вводная часть(2-3 мин.)
Основная часть (70-80 мин.)
1.Основное уравнение вращения твёрдого тела (40-45 мин)
2.Закон сохранения момента импульса и энергии (30-35 мин)
Заключительная часть (5-7мин.)
Список используемой литературы
- Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики для втузов.-3-е изд. – М.: «Мир и образование», 2003. – 384 с.
Задание на занятие: указано в алгоритме
Задание на самостоятельную подготовку: решить задачи 1.144, 1.163
Вводная часть (5-7 мин.)
Основная часть (75-80 мин.)
АЛГОРИТМ РАБОТЫНА САМОСТОЯТЕЛЬНОМ ЗАНЯТИИ
(ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ) (последовательность работы на занятии).
ОБЩЕЕ ВРЕМЯ: Основная часть (75-80 мин.):
I часть. Основное уравнение вращения твёрдого тела (40-45 мин)
Задание 1.
п.п. 1 Гироскоп. Устройство и принцип работы
1) Изучить п. 1. и законспектировать основные определения. (7-10 мин.)
2) Ответить на вопросы преподавателя (2-5 мин.)
Задание 2.
п.п. 2 Прецессия гироскопа
п.п. 3 Нутация гироскопа
1) Изучить п. 2. Разобраться в сути явления прецессии. Выписать определение прецессии гироскопа. (2-3 мин.)
2) Изучить п. 3. Выписать основные моменты. Обратить внимание на Рис. 1. (2-3 мин.)
3) Ответить на вопросы преподавателя (3-5 мин.)
Задание 3.
п.п. 4 Влияние прецессии при движении артиллерийского снаряда
1) Изучить п. 4. Зарисовать рис 2, б и 2, в. Сравнить траектории движения снарядов и дальности полета. Письменно сделать вывод о результатах сравнения. (5-7 мин.)
2) Ответить на вопросы преподавателя (2-3 мин.)
Задание 4.
п.п. 5 Применение гироскопа в военной технике и приборостроении.
1) Заслушать сообщение курсанта «Гирокомпас. Устройство и принцип действия» (данное на самостоятельную подготовку) (10-12 мин.)
Вывод по первому учебному вопросу
II часть. Закон сохранения момента импульса и энергии (30-35 мин)
Задание 5.
п.п. 6 Применение закона сохранения момента импульса при расчете частоты вращения. Практическое задание.
1) Решить задачу с помощью закона сохранения момента импульса № 1.158 стр.50 Сборник задач по физике Т.И. Трофимовой (15-20 мин.)
2) Проанализировать результат решения. Сделать вывод. (2-3 мин.)
Задание 6.
п.п. 7 Применение закона сохранения энергии в выводе формулы линейной скорости тела при вращательного движении
1) Вывести общую формулу для расчета линейной скорости с помощью закона сохранения энергии (10-12 мин.)
2) Сделать вывод (2-3 мин)
I часть. Основное уравнение вращения твёрдого тела
- Гироскоп. Устройство и принцип работы
Гироскоп (в переводе «наблюдать вращение»)– массивное однородное твердое тело, вращающееся с большой угловой скоростью около своей оси симметрии.
При вращении ось гироскопа сохраняет свое положение в пространстве неизменной. Это можно объяснить с помощью основного закона динамики вращательного движения. Для свободно вращающегося гироскопа сила тяжести не может изменить ориентацию его свободной оси, так как это сила приложена к центру масс, а момент силы тяжести относительно закрепленного центра масс равен нулю. Моментом сил трения мы пренебрегаем. Поэтому, если момент внешних сил равен нулю, то, как следует из уравнения 
, L является величиной постоянной, то есть момент импульса гироскопа сохраняет свою величину и направление в пространстве. Следовательно, вместе с ним сохраняет свое положение в пространстве и ось гироскопа.
- Прецессия гироскопа
Если действовать на гироскоп постоянной внешней силой, не приложенной к центру масс, то он начнет поворачиваться вокруг некоторой оси, не совпадающей по направлению с основной осью вращающегося ротора, т.е. прецессировать. В этом случае момент внешних сил будет отличен от нуля. При этом вращение происходит не в соответствии с направлением воздействия внешней силы. Величина прецессии пропорциональна величине действующей силы. В случае прекращения внешнего воздействия прецессия мгновенно заканчивается, но ротор продолжает вращаться.
- Нутация гироскопа
Наряду с прецессией ось гироскопа при действии на неё силы может ещё совершать так называемую нутацию — небольшие, но быстрые (обычно незаметные на глаз) колебания оси около её среднего направления. Размахи этих колебаний у быстро вращающегося гироскопа очень малы и из-за неизбежного наличия сопротивлений быстро затухают. Это позволяет при решении большинства технических задач пренебречь нутацией и построить элементарную теорию гироскопа, учитывающую только прецессию.
Рис.1
А) прецессия волчка
Б) нутационное движение
- Влияние прецессии при движении артиллерийского снаряда
Другой пример прецессионного движения даёт артиллерийский снаряд (или пуля). На снаряд при его движении, кроме силы тяжести, действуют силы сопротивления воздуха, равнодействующая R которых направлена примерно противоположно скорости центра тяжести снаряда и приложена выше центра тяжести (Рис. 2 а)
Рис. 2
А) вращающийся снаряд