| Тематика задач | Типовые задания | Алгоритм решения | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Раздел 3 «Сводка и группировка статистических данных» Тема 3.1. Сводка и группировка в статистике | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Создание сводки и группировки | Известны следующие данные об объёме импорта России с отдельными странами Европы в 2012г. (млн. долл.США):
Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения Стран Европы по объёму импорта с РФ, выделив четыре группы стран с равными открытыми интервалами. Результаты оформите в таблицу.
| 1. Выбор группировочного признака – количественный признак объём импорта;
2. Определение количества групп - n=4 группы согласно условия;
3. Построение ранжированного ряда
4. Определение величины интервалов:
5. Определение границ интервалов: 1 группа: Менее 490 2 группа: [490;869) 3 группа: [869;1248) 4 группа: Более 1248 6. Деление ранжированного ряда на группы 7. Проектирование макета таблицы. Расчет элементов ряда распределения и других показателей таблицы
|
xmax =1627; xmin =111;
- величина интервала
| Тема 3.2. Способы наглядного представления статистических данных | |||||||||||||||
| Графическое изображение статистических данных |
|  Построение диаграмм
а) линейная
б) полосовая
 в) столбиковая
|
| Раздел 4.«Статистические показатели» Тема 4.1. Абсолютные и относительные показатели | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Относительный показатель динамики | Имеются данные:
Определить изменение объемов производства чугуна по сравнению с уровнем 2010 года. | 
Выполнение расчета:
 ; 
Вывод: Объем производства чугуна в 2011 году по сравнению с уровнем 2010 года сократился на 10,9%, а в 2012 году – увеличился на 4,2%
| ||||||||||||||||||||||||||||
| Относительный показатель плана | Торговая фирма планирует на 2012 год достичь торгового оборота в размере 1260 тыс. руб., имея торговый оборот за 2011 год 1086 тыс. руб. Проанализировать уровень плана на 2012 |  
Вывод: Фирма планирует увеличить торговый оборот в 2012 году по сравнению с уровнем, достигнутым в 2011 году на 16%
| ||||||||||||||||||||||||||||
| Относительный показатель выполнения плана | Торговая фирма при плане торгового оборота на 2012 год 1260 тыс. руб., фактически получила его в размере 1195 тыс. руб. Проанализировать уровень выполнения плана за 2012 год. |  
Вывод: Фирма выполнила в 2005 году план по торговому обороту на 94,8%, т.е. недовыполнила его на 5,2%
| ||||||||||||||||||||||||||||
| Относительный показатель структуры | Определить структуру товарооборота за два года и ее изменение, оформив результаты расчетов в таблице
| 
Вывод: Удельный вес выручки от продажи молока в общем объеме товарооборота за 2005 год увеличился на 1,8 п.п. и составил 35,4 %, а выручки от продажи сметаны сократился на 0,5 п.п.; от продажи творога – на 1,3 п.п. и составил соответственно 23,6% и 41,0%
|
| Относительный показатель координации |
|
Вывод: Соотношение в производстве грузовых и легковых автомобилей за период с января по апрель изменялось. Наибольший уровень был достигнут в апреле – 7,2 легковых автомобилей на 1 грузовой, а наименьший – в январе – 4,9 шт. | ||||||||||||||||||||
| Относительный показатель сравнения | Сравнить величину золотого запаса России и США, если величина золотого запаса России составляет 12,4 млн. унций, а США – 261,6 млн. унций. |  
Вывод:Золотой запас России составляет 4,7% по сравнению с золотым запасом США
| ||||||||||||||||||||
| Относительный показатель интенсивности | Сравнить уровень экономического развития страны, если в текущем году ВВП страны составил 7,1 трлн. руб. при численности населения 145,2 млн. руб., а в предыдущем году – 6,8 трлн. руб. при численности населения 146,1 млн. руб. | 
а) за текущий год:
б) за предыдущий год:
в) изменение показателя уровня экономического развития
Вывод:Объем ВВП станы на душу населения в текущем году по сравнению с предыдущем годом увеличился на 5,2% и составил 48,9 тыс. руб. на душу населения
|
|
|
| Тема 4.2. Абсолютные и относительные показатели | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Среднее арифметическое простое (невзвешенное) | Бригада состоит из 5 человек, имеющих стаж работы:
Определить средний стаж 1 работника | 
Вывод: Средний стаж одного работника бригады составляет 6,6 года
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Среднее арифметическое взвешенное | Распределение группы студентов по возрасту характеризуется следующими данными:
|  , где 
Вывод: Средний возраст студентов группы составляет 20,9 года
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Средняя гармоническая взвешенная | Определить среднюю цену реализации продукции по группе предприятий.
|  xi - цена по видам продукции; Wi - выручка,
выручка = цена * количество продукции
Вывод: Средняя цена по 4 видам продукции составляет 73,24 руб./шт
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Средняя гармоническая простое | Определить среднюю себестоимость одного т.км.
|  xi – это себестоимость 1 т.км. Wi –это общие затраты,
общие затраты = себестоимость * количество т.км.
Вывод: Средняя себестоимость78,08
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Среднее геометрическое простое | Имеются следующие данные о росте производительности труда на предприятии к 2000 г.:
Определить среднегодовой коэффициент роста производительности труда за период 2009– 2012 гг | 
Вывод:Средний коэффициент роста ПТ за четыре года составил 1,61 раза
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Среднее геометрическое взвешенное | Определить средний коэффициент роста цен за 8 месяцев, если:
| 
Вывод: Средний коэффициент роста цен за 8 месяцев составляет 1,054 раза или 105,4 %
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тема 4.3. Показатели вариации в статистике | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Абсолютные и относительные показатели вариации | Провести анализ степени вариации заработной платы на предприятии. Сделать аналитический вывод.
| 1. Размах вариации R=Xmax-Xmin
R =6000-1000=5000 руб.
2. Среднее значение признака  , где
3. Среднее линейное отклонение 
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Дисперсия 
5. Среднее квадратическое отклонение 
s =  =86,38 руб
6. Коэффициент вариации 
7. Линейный коэффициент вариации 
8. Коэффициент осцилляции
Вывод: Различие между наибольшим и наименьшим значениями заработной платы в коллективе предприятия составляет 5000 руб. коллектив предприятия по величине заработной платы однороден и средняя заработная плата 3350 руб. для него типична. Абсолютная колеблемость заработной платы вокруг ее среднего значения составляет 86,38 руб., а относительная колеблемость 2,6%. Доля среднего размера отклонений заработной платы вокруг среднего значения в самом среднем значении – 34,3%. Относительная колеблемость крайних значений заработной платы вокруг среднего значения составляет 149,3%.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Тема 4.4. Структурные характеристики вариационного ряда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Определение структурных средних (Мода, Медиана) | Имеются следующие данные о распределении работников предприятий по размеру заработной платы за месяц:
Определите а) модальный уровень заработной платы; б) медианный уровень заработной платы;
| Для интервальных рядов с равными интервалами:
1) Находят модальный интервал с наибольшей частотой:частота 80 – интервал 9000 – 10500
2) Рассчитываем моду по формуле: 
хмо – нижняя граница модального интервала
d - величина модального интервала
fмо - частота модального интервала
fмо-1 - частота предыдущего интервала
fмо+1 - частота следующего интервала
9000 + 1500 * (80 – 60)/((80-60) + (80-70))=10 000 (руб.)
1) Находим номер интервала 400 / 2 =200
2) определим накопленные частоты:
3) Медиана делит численность ряда пополам, т.е. накопленная частота составляет половину или больше всей половины частот. Это группы с 9000 – 10 500 4)Вычислим медиану по формуле:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Хме – нижняя граница медианного интервала
d - величина модального интервала
 - полусумма частот
 - сумма накопленных частот предшествующего медианному интервалу
 - частота медианного интервала
Для 1-го предприятия
Ме= 9 000 +(1 500*(200-170)/80))= 9 562, 50 (руб)
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Раздел 5 «Ряды динамики в статистике» Тема 5.1. «Виды и методы анализа рядов динамики» | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Абсолютные. относительные и средние показатели динамики | Провести анализ изменения объемов производства продукции, определив базисные, цепные и средние показатели ряда динамики.
|
Выполним расчёт базисных и цепных показателей
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Выполнение расчетов средних показателей ряда динамики:
а) средний уровень: 
б) средний абсолютный прирост: 
в) средний темп роста: 
г) средний темп прироста: 
Вывод: Объем производства фирмы за период с 2009 по 2012 гг. по сравнению с уровнем 2008г. увеличивался. Наибольшее увеличение отмечено в 2009 г., и составило 8,4 млн.т. или 37,5%.
За рассматриваемый период по сравнению с уровнем предыдущего года увеличивалось в 2009 и 2012 гг. и сокращалось в 2010 и 2011 гг. Наибольший прирост наблюдался в 2009 году, а наибольшее сокращение – в 2011 г. – 2,2 млн.т. или 7,7%.
Среднегодовой объем производства за период с 2008 по 2012 гг. составил 27,5 млн.т. В среднем за один год он увеличивался на 1,725 млн.т. или на 7,0%.
|
)
)
, млн.т./1% (
)
| Раздел 6 «Индексы в статистике» Тема 6.1. «Индексный анализ» | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Расчёт индивидуальных, агрегатных и гармонических индексов | Имеются следующие данные о реализации товаров:
Определите: 1) индивидуальные индексы цен, физического объёма товарооборота и товарооборота; 2) средний гармонический индекс цен, индекс физического объёма и индекс товарооборота.
|
Индивидуальный индекс цен (ip) – это отношение цены товара в условиях отчётного месяца (p1), к цене товара в условиях базисного месяца (p0)
Индивидуальный индекс товарооборота (ipq) – это отношение товарооборота в условиях отчётного месяца, к физическому объёму товарооборота в условиях базисного месяца. Индивидуальный индекс товарооборота отражает, во сколько раз изменился товарооборот в текущий период по сравнению с базисным периодом.
Индивидуальный индекс физического объёма товарооборота (ip) – это отношение физического объёма товарооборота в условиях отчётного месяца (q1), к физическому объёму товарооборота в условиях базисного месяца (q0)
|
Средний индекс товарооборота 
Dpq =106150 - 99375 = 6775 Средний гармонический индекс цен
Dp =106150 - 104666 =1484 Средний гармонический индекс физического объёма товарооборота
Dq =104655 - 99375 = 5280 Вывод: Общий товарооборот возрос на 6,8 % или на 6775 тыс. руб. Из-за роста цен по видам продукции общая стоимость продукции увеличилась на 1,4% или на 1484 тыс. руб., а из-за роста объемов по видам продукции она повысилась на 5,3% или на 5280 тыс. руб. |
