Построение начального курса математики





Лекция 2

Тема: НАЧАЛЬНЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ

КАК УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ

 

План

1. Цели обучения математике.

2. Содержание начального курса математики.

3. Построение начального курса математики.

 

Цели обучения математике

Все цели тесно переплетаются друг с другом и вытекают из целей всего процесса обучения, которые формулированы в Федеральных Государственных стандартах.

Общеобразовательные цели:

1) обеспечить усвоение теоретических знаний, определенных стандартом;

2) содействовать освоению школьниками универсальных (личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных) и предметных способов действий, ключевых понятий, теории, существенных свойств изучаемых объектов и отношений между ними;

3) сформировать знания, умения и способы учебных действий по предмету, которые необходимы для успешного продолжения обучения на следующей ступени;

4) сформировать специальные умения и навыки по математике: вычислительные, измерительные, умение решать задачи;

5) научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

6) помочь учащимся овладеть математическими методами познания реальной действительности и т.д.

Воспитательные цели:

1) содействовать формированию начатков научно-материалистического мировоззрения: умению устанавливать причинно-следственные и математические связи;

2) воспитывать у учащихся устойчивый интерес к изучению математики; осуществлять идейно-политическое воспитание через содержание материала (связь с жизнью и т.д.);

3) воспитывать положительные черты личности через содержание и организацию учебного процесса: четкость инструкции, задания и т.д.;

4) осуществлять профориентацию через содержание материала (сбор материала можно организовать через родителей, экскурсии и т.д.).

Развивающие цели:

1) развивать познавательные способности детей, т.е. умение наблюдать, сравнивать, конкретизировать и обобщать;

2) развивать творческое мышление, навыки самостоятельного и критического мышления, способность к рефлексии и самопознанию;

3) научить учащихся устной и письменной математической речи со всеми присущими ей качествами: красота, ясность, полнота, лаконичность, четкость, грамотность.

Практические цели:

1) сформировать умение применять полученные знания на практике;

2) сформировать умения пользоваться геометрическими инструментами;

3) сформировать умение самостоятельно добывать знания.

 

Содержание начального курса математики

Начальный курс математики 1-4 кл. является органической частью математики средней школы. Программа является документом, который определяет содержание, объем и систему работы по математике.

Содержание начального курса математики определяется целями:

– арифметический материал;

– алгебраический материал;

– геометрический материал.

 

Арифметический материал включает:

1. Нумерацию целых неотрицательных чисел.

Понятие натурального числа дается как количественная характеристика класса эквивалентных множеств; раскрывается это понятие на конкретной основе в результате оперирования множествами и измерениями величин.

Число 0 трактуется как количественная характеристика класса Ø (пустое множество).

Понятие о дроби дается в наглядном представлении.

В курсе математики постоянно развивается понятие натурального числа.

Нумерация чисел – это система способов названия и обозначения чисел.

 

2. Арифметические действия.

Идет работа над пониманием смысла каждого действия:

+ формируется через объединение множеств;

– через удаление части множеств;

* на основе объединения множеств одинаковой численности;

: на основе разбиения множества на равноценные подмножества.

 

 

Одно и то же множество по-разному разбивается:

на равные части по содержанию

1) При изучении действий изучается свойство действий. В теме:

«Десяток»: a + b = b + a – переместительное свойство (коммутативность);

«Сотня»: (a + b) ± c a * b = b * a

a ± (b + c) (a + b) : c

(a + b) * c

a * (b + c) распределительные законы

«Тысяча» – новых свойств нет.

«Многозначные числа»: a * (b * c), a : (b * c)

Каждое свойство рассматривается в результате практических операций над множествами, и оно становится теоретической основой вычислительного приема.

27 + 2 = (20 + 7) + 2 (прибавление числа к сумме)

2) При изучении арифметических действий отрабатывается связь, которая помогает осуществлять проверку. Арифметический материал включает изучение взаимосвязи между компонентами и результатами действий, которая является теоретической основой решения уравнений.

 

3. При изучении арифметического материала формируется умение решать задачи различных видов.

 

4. Параллельно ведется работа по ознакомлению детей с величинами и их измерениями. При изучении арифметического материала используется система упражнений, направленных на выработку вычислительных навыков.

 

Элементы алгебры:

1) формируется понятие «выражение»;

2) раскрываются понятия «равенство», «неравенство»;

3) идет постоянная подготовка к усвоению понятия «переменная»;

4) вводится буквенная символика для обобщения;

5) начиная с 1 класса идет работа над уравнениями;

6) решаются неравенства с переменной на основе подбора.

Геометрический материал:

Математика – наука о пространственных формах и количественных отношениях действительного мира. Главная цель введения геометрического материала – это развитие пространственных представлений и формирование представлений о геометрических фигурах.

Можно выделить три части:

1. Пространственные представления. Геометрические формы (1 класс)

 
 


 

2. Геометрические величины – вычерчивание отрезка по заданной длине, измерение отрезка, сравнение и т.д.

3. Упражнения комбинационного характера

Сколько отрезков видите?

Таблицу продолжить дома.

Основной метод, используемый при изучении геометрического материала, – наглядно-практический.

 

Построение начального курса математики

Построение курса математики отличается следующим особенностями:

2. Основой начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин, в курс включены также вопросы алгебры и геометрии.

3. Концентрическое построение материала. Различают линейное и концентрическое.

При линейном расположении материала изучении начинается с нумерации, затем изучаются действия + – * : . Каждый раздел изучается полностью. Такое изучение не приемлемо, так как нарушается принцип от простого к сложному. Принято концентрическое расположение материала.

Концентрическое построение материала предложил Петр Семенович Гурьев (1807–1887) в своей работе «Практическая арифметика» в 1861 г. В основу такого построения кладется изучение по расширяющимся кругам. Ученик возвращается к одному и тому же понятию неоднократно и овладевает им сознательно и прочно.

Преимущества данного принципа:

– соблюдается переход от простого к сложному;

– в каждом концентре идет повторение изученного, предыдущего и дополняется новым;

– есть возможность вносить в работу необходимое разнообразие;

– есть возможность совместного изучения взаимообратных действий.

Это есть методическое обоснование концентрического расположения материала.

Психологическое обоснование: учет знаний и умений, с которыми дети пришли в школу.

Вопрос о числе концентров в разное время решался по-разному. В конце 19 в.: 3 конц. 1 дес., 1 сот., многозначные числа. До 1969 г. было 6 концентров: 1) десяток; 2) 2-ой десяток; 3) сотня; 4) тысяча; 5) миллион; 6) многозначные числа. Затем по 4-м концентрам. А с 1986 г. в программе 4-хлетней школы – 5 концентров.

Современное построение материала:

 

Первый десяток выделен в особый концентр, так как:

1) каждое число представляет собой совокупность единиц, имеет особое название и изображается особой цифрой;

2) в пределах первого десятка заключается часть таблицы сложения, которую ребенок должен знать на память.

Сотня выделяется, так как:

1) впервые дети знакомятся с десятичной группой единиц и с вычислительными приемами;

2) в этом концентре заключается вся таблица сложения (45 случаев);

3) раскрывается сущность десятичной системы счисления;

4) полностью заключена таблица умножения и деления;

5) впервые ученик встречается с нетабличным умножением.

Тысяча выделяется, так как:

1) в десятичной системе счисления единицы группируются в разряды и классы, все классы построены по образцу класса единиц, нумерация чисел любой величины аналогична нумерации чисел одной тысячи;

2) на трехзначных числах легче знакомить учащихся с приемами письменных вычислений.

Многозначные числа выделяются, так как выделяются и расширяются знания о нумерации и четырех арифметических действиях.

 

Концентрическое расположение материала – это расположение его по спирали, где на новом витке изучается тот же вопрос, что и ранее, но на более глубоком уровне.

 

4. Вопросы теории и вопросы практики органично связаны между собой, сначала изучается правило, а затем вычислительный прием.

5. Сходные или связанные между собой вопросы изучаются в сравнении. + и – изучаются одновременно, также задачи на увеличение и умножение. Это дает возможность предотвратить ошибки, выделить существенное, сходное и различное.

6. Курс математики построен так, что каждое понятие получает свое развитие.

7. Понятие свойства, закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи.

8. Курс строится на системе целесообразно подобранных задач, среди которых большую роль играют текстовые задачи. Они:

1) раскрывают смысл арифметических действий;

2) раскрывают связь между арифметическими действиями;

3) раскрывают взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

4) являются средством ознакомления с математикой;

5) помогают формировать геометрические понятия;

6) раскрывают связь между величинами.

Таким образом, главная роль задач – средство усвоения знаний.

 





Читайте также:
Этапы развития человечества: В последние годы определенную известность приобрели попытки...
Определение понятия «общество: Понятие «общество» употребляется в узком и широком...
Особенности этнокультурного развития народов Пензенского края: Пензенский край – типичный российский регион, где проживает ...
Опасности нашей повседневной жизни: Опасность — возможность возникновения обстоятельств, при которых...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-07 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.022 с.