Страховым тарифом или тарифной ставкой является либо денежная плата со 100 рублей страховой суммы в год, либо %-ая ставка от совокупной страховой суммы на определенную дату.
Тарифная ставка – цена страхового риска адекватная денежному выражению обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования носит название брутто-ставки, которая в свою очередь подразделяется на нетто-ставку и нагрузку. Нетто-ставка выражает цену страхового риска, а нагрузка покрывает расходы страховщика на проведение страхования, включает отчисления в запасные фонды и содержит норму прибыли.
Нетто-ставка рассчитывается по формуле
, (8)
где В – общая сумма выплат страхового возмещения, тыс. р;
С – общая страховая сумма по всем договорам страхования, тыс. р.
Брутто-ставка определяется прибавлением к нетто-ставке норматива расходов на ведение дела. При определении нетто-ставки по имущественному страхованию учитываются следующие факторы: вероятность наступления страхового случая, частота и тяжесть проявления риска, размер страховой суммы договора.
Страховая премия – оплаченный страховой интерес; плата за страховой риск в денежной форме. По экономическому содержанию страховая премия есть сумма цены страхового риска (нетто-премия) и затрат страховщика, связанных с покрытием расходов на проведение страхования (нагрузка). Страховую премию определяют исходя из страхового тарифа.
Тема 6. Страхование жизни
При страховании на дожитие до определенного возраста и на случай смерти используются таблицы коммутационных чисел (таблицы смертности).
Для лица, чей возраст – n лет, вероятность прожить еще один год составляет
Рn = Ln+1 / Ln, (9)
где Ln+1 – число лиц, доживающих до возраста n+1 лет;
Ln –число лиц, доживающих до возраста n лет.
Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни n равняется
Qn = Dn / Ln, (10)
где Dn – число лиц, умирающих при переходе от n лет к возрасту n+1 лет.
Вероятность прожить m лет равна
Pn,m = Ln+m / Ln, (11)
где Ln+m - число лиц, доживающих до возраста n+m лет.
Вероятность умереть в течение предстоящих m лет равна
Qn,m = (Ln – Ln+m) / Ln. (12)
Вероятность умереть на m-том году жизни равна
Q1n,m = (Ln+m-1 – Ln+m) / Ln. (13)
Тарифная ставка для лиц в возрасте n лет, страхующихся на дожитие до n+m лет равна
En,m = Vm · Ln+m / Ln, (14)
где Vm – дисконтирующий множитель m-той степени;
Vm = 1 / (1+i)m, (15)
где i – норма доходности, %.
Единовременная премия, которую страхователь должен уплатить при заключении договора, равна
Cn,m = En,m · S, (16)
где S – страховая сумма по договору.
Практические задания
Практическое задание к теме 1
Задача № 1. При страховании урожая сельскохозяйственных культур в качестве предела принята средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га данной культуры. По условиям страхования ущерб возмещается в размере 70 %, так как считается, что оставшаяся часть ущерба не связана со страховым случаем, а является нарушением страхователем технологии производства. Известна средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га моркови в сопоставимых ценах и фактическая стоимость урожая с 1 га. Найти, чему равна сумма страхового возмещения.
Таблица 1 Исходные данные для решения задачи № 1
| Показатели / Варианты | ||||||
| 1 Средняя за 5 лет стоимость урожая с 1 га моркови в сопоставимых ценах, тыс. р. | ||||||
| 2 Фактическая стоимость урожая с 1 га, тыс. р. |
Задача № 2. Чему равна сумма страхового возмещения, если автомобиль застрахован по системе первого риска?
Таблица 2 Исходные данные для решения задачи № 2
| Показатели / Варианты | ||||||
| 1 Страховая сумма, тыс. р. | ||||||
| 2 Сумма ущерба в результате аварии, тыс. р. |
Задача № 3. Чему равна сумма страхового возмещения, если имущество застраховано по системе первого риска?
Таблица 3 Исходные данные для решения задачи № 3
| Показатели / Варианты | ||||||
| 1 Страховая сумма, тыс. р. | ||||||
| 2 Сумма ущерба в результате пожара, тыс. р. |
Задача № 4. Чему равна величина страхового возмещения, если известны следующие показатели (табл. 4):
Таблица 4 Исходные данные для решения задачи № 4
| Показатели / Варианты | ||||||
| Стоимость объекта страхования, тыс. р. | ||||||
| Страховая сумма, тыс. р. | ||||||
| Убыток страхователя, тыс. р. |
Практическое задание к теме 2
Задача № 1. По договору страхования предусмотрена условная франшиза "свободно от 1 %". Возмещается ли фактический ущерб и в каком размере, если известны следующие показатели (табл. 5):
Таблица 5 Исходные данные для решения задачи № 1
| Показатели / Варианты | ||||||
| 1 Страховая сумма, тыс. р. | ||||||
| 2 Фактический ущерб, р. |
Задача № 2. По договору страхования предусмотрена условная франшиза "свободно от … тыс. руб.". Выплачивается ли страховое возмещение и в каком размере, если известны следующие показатели (табл. 6):
Таблица 6 Исходные данные для решения задачи № 2
| Показатели / Варианты | ||||||
| 1 "Свободно от … тыс. р." | ||||||
| 2 Фактический ущерб, тыс. р. |
Задача № 3. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 1 % от суммы ущерба. Чему равна величина франшизы и страхового возмещения, если фактический ущерб составил (табл. 7):
Таблица 7 Данные для решения задачи № 3
| Показатели / Варианты | ||||||
| Фактический ущерб, тыс. р. |
Практическое задание к теме 3
Задача. По исходным данным выберите наименее убыточный регион (табл. 8). Критерием выбора является минимальная величина показателей страховой статистики.
Таблица 8 Исходные данные для расчета показателей страховой статистики
| Показатели | 1 вариант | 2 вариант | 3 вариант | 4 вариант | 5 вариант | 6 вариант | ||||||
| регион А | регион Б | регион А | регион Б | регион А | регион Б | регион А | регион Б | регион А | регион Б | регион А | регион Б | |
| Число застрахованных объектов | ||||||||||||
| Число пострадавших объектов | ||||||||||||
| Число страховых случаев | ||||||||||||
| Страховая сумма, тыс. р. | ||||||||||||
| Страховое возмещение, тыс. р. | 3,2 | 3,7 | 2,5 | 3,9 | 3,5 | 3,1 | 1,5 | 3,2 |