ТРЕТЬЯ ВНУТРЕННЯЯ ИТЕРАЦИЯ

ВТОРАЯ ВНУТРЕННЯЯ ИТЕРАЦИЯ

Δt₁=6,7654 ⁰С

t_cт1=t_н- Δt₁=199,547-6,7654=192,7816 ⁰С

11) определяем коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара на наружной поверхности пучка труб:

ᾱ_п1=2,02*ε*ʎ_к* =2,02*0,66*0,6*((865,194^2*3,7*157)/(1,35*

*10^-4*3,8739))^(1/3)=7506,444 (Вт/(м²*К))

= _к*p_к =0,157*10^-6*865,194=1,35*10^-4 (Па*с)

ε=0,6 т.к n>100

12) Рассчитаем коэф. теплоотдачи конденсирующегося пара втнутри гладких кольцевых каналов:

ᾱ_п2=(3400+100W_п)* (3400+100*0,29986)*(1,21/3,7)^(1/3)=

=2363,13 (Вт/(м²*К))

скорость пара W_п= G_2п/ ρ_пS_к=0,24873/7,7885*0,1065=0,2999 м/с

13) Находим средне интегральное значение коэффициента теплоотдачи со стороны конд. пара:

ᾱ_п= (ᾱ_п1*F_н+ ᾱ_п2*F_вн)/(F_н+ F_вн)= (7521,9185 *1,0345+2363,126*0,3836)/ /(1,0345+0,3836)=5071,739 (Вт/(м²*К))

где F_н= π *d_2н*L=3,14*0,089*3,7=1,0345 м²

F_вн= π *d_2вн*L=3,14*0,08*3,7=0,3836 м²

14) Находим значение температуры стенки со стороны мазута:

t_cт2= t_cт1 - ᾱ_п*Δt₁*( _cт/ʎ_ст)= 145,667 -5071,739 *6,7654*(0,0025/46,5)=190,9368 ⁰С

15) определяем значение Δt₂:

Δt₂= t_cт2 - t^-_м= 190,9368 - 110,009= 80,927 ⁰С

16) Находим средний коэффициент теплоотдачи со стороны мазута:

ᾱ_м= ʎ_м/ d_1н*0,205*Re^0,45_м*Pr_м^0,43*(Pr_м/ Pr_ст)^0,25=0,1392/0,038*0,205*407,19^0,45*350,68^0,43*(350,68/43,253449)^0,25==147,586 (Вт/(м²*К))

где

Re_м=(W_м* d_экв)/ _м=(0,959*0,0107)/(2,52*10^-5)=407,19

d_экв=4*f_м/П=4*0,0034/1,2827=0,0107 м

W_м=G_м*z_T/n* f_м=(0,064*8)/(157*0,0034)=0,959 м/с

П=π*(d_2вн+ d_1н) +2*z_p*h_p=3,14*(0,08+0,038) +2*24*0,019=1,2827 м

f_м= π*(d_2вн²- d_1н²)/4- z_p*h_p* _p=3,14*(0,08^2-0,038^2)/4-24*0,019*0,001=0,0034 м²

Pr_м= _м* c_pм/ ʎ_м=0,024248737 *2012,5/0,1392=350,68

Pr_{ст м.ст}* c_pм.ст* ρ_м.ст/ ʎ_м.ст=(4,7*10^-6 *2215 *507,27)/ 0,12222 =43,253449

ρ_м.ст=(0,881-0,00304*(t_cт2 -68))*10^3=507,27 кг/м³

ʎ_м.ст=0,158-0,0002093*(t_cт2 -20)=0,12222 Вт/(м*К)

c_pм.ст=1,7364+0,00251* t_cт2 =2,215 кДж/(кг*К)

_м.ст=(exp₁₀*(exp₁₀*(9,8555-3,745*lg(t_cт2 +273)))-0,8)*10^(-6)=4,7*10^-6 (м²/с)

17) определяем коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1 пог. м. нагревательного элемента:

k_L=π/(1/(α_пр* d_1н* )+1/2ʎ_ст+ln(d_1н/ d_1вн)+1/(ᾱ_п* d_1вн))= 98,92 Вт/(м*К)

где α_пр= ᾱ_м* η₀=147,586 *0,5983=125,5526 Вт/(м²*К)

η₀=1-F_p/F_п*(1- η_p)=1-3,4632/3,9049 *(1-0,54716)= 0,5983

η_р=(e^A-e^-A)/(А*(e^A+e^-A)= 0,54716

А= =1,7123

F_п= F_р+ F_гл=3,4632+0,4417=3,9049 м²

F_гл=π*d_1н*L=3,14*0,038*3,7=0,4417 м²

F_р=z_p*(2* + )*L=3,4632 м²

π*d_1н+2*z_p* )/ (π*d_1н)=8,6394

18) Вычисляем и t₁^/:

=(t_2м - t_1м) / ln((t_н- t_1м)/(t_н- t_2м))= (150,018-70)/ln((199,547-70)/(199,547-150,018))=83,22 ⁰С

t₁^/=(k_l* *L_об)/(π*D_н*L*n*ᾱ_п)=(98,92321*83,22*580,9)/(3,14*0,089*3,7*157*5071,73)=5,8083 ⁰С

Погрешность расчета по второй внутренней итерации

ε_t= t₁- t₁^/)/ t₁^/=0,165 < 0,05

ТРЕТЬЯ ВНУТРЕННЯЯ ИТЕРАЦИЯ

Δt₁=5,8083 ⁰С

t_cт1=t_н- Δt₁=199,547-5,8083 =193,7387 ⁰С

19) определяем коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара на наружной поверхности пучка труб:

ᾱ_п1=2,02*ε*ʎ_к* =2,02*0,66*0,6*((865,194^2*3,7*157)/(1,35*

*10^-4*3,8739))^(1/3)=7506,444 (Вт/(м²*К))

= _к*p_к =0,157*10^-6*865,194=1,35*10^-4 (Па*с)

ε=0,6 т.к n>100

20) Рассчитаем коэф. теплоотдачи конденсирующегося пара втнутри гладких кольцевых каналов:

ᾱ_п2=(3400+100W_п)* (3400+100*0,29986)*(1,21/3,7)^(1/3)=

=2363,126 (Вт/(м²*К))

скорость пара W_п= G_2п/ ρ_пS_к=0,24873/7,7885*0,1065=0,29986 м/с

21) Находим средне интегральное значение коэффициента теплоотдачи со стороны конд. пара:

ᾱ_п= (ᾱ_п1*F_н+ ᾱ_п2*F_вн)/(F_н+ F_вн)= (7521,9185 *1,0345+2363,126*0,3836)/ /(1,0345+0,3836)=5071,739 (Вт/(м²*К))

где F_н= π *d_2н*L=3,14*0,089*3,7=1,0345 м²

F_вн= π *d_2вн*L=3,14*0,08*3,7=0,3836 м²

22) Находим значение температуры стенки со стороны мазута:

t_cт2= t_cт1 - ᾱ_п*Δt₁*( _cт/ʎ_ст)= 193,7387-5071,739 *5,8083*(0,0025/46,5)=192,1549 ⁰С

23) определяем значение Δt₂:

Δt₂= t_cт2 - t^-_м= 192,1549 - 110,009= 82,1459 ⁰С

24) Находим средний коэффициент теплоотдачи со стороны мазута:

ᾱ_м= ʎ_м/ d_1н*0,205*Re^0,45_м*Pr_м^0,43*(Pr_м/ Pr_ст)^0,25=211,05741 (Вт/(м²*К))

где

Re_м=(W_м* d_экв)/ _м)=315,966

d_экв=4*f_м/П=4*0,0034/1,2827=0,0107 м

W_м=G_м*z_T/n* f_м=(0,064*8)/(157*0,0034)=0,9495 м/с

П=π*(d_2вн+ d_1н) +2*z_p*h_p=3,14*(0,08+0,038) +2*24*0,019=1,2827 м

f_м= π*(d_2вн²- d_1н²)/4- z_p*h_p* _p=3,14*(0,08^2-0,038^2)/4-24*0,019*0,001=0,0034 м²

Pr_м= _м* c_pм/ ʎ_м=350,68

Pr_{ст м.ст}* c_pм.ст* ρ_м.ст/ ʎ_м.ст=(4,612*10^-6 *2218 *503,569)/ 0,12196 =42,2536

ρ_м.ст=(0,881-0,00304*(t_cт2 -68))*10^3=503,569 кг/м³

ʎ_м.ст=0,158-0,0002093*(t_cт2 -20)=0,12196 Вт/(м*К)

c_pм.ст=1,7364+0,00251* t_cт2 =2,218 кДж/(кг*К)

_м.ст=(exp₁₀*(exp₁₀*(9,8555-3,745*lg(t_cт2 +273)))-0,8)*10^(-6)=4,612*10^-6 (м²/с)

25) определяем коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1 пог. м. нагревательного элемента:

k_L=π/(1/(α_пр* d_1н* )+1/2ʎ_ст+ln(d_1н/ d_1вн)+1/(ᾱ_п* d_1вн))= 99,22609 Вт/(м*К)

где α_пр= ᾱ_м* η₀=211,05741 *0,5972=126,056 Вт/(м²*К)

η₀=1-F_p/F_п*(1- η_p)=1-3,4632/3,9049 *(1-0,5459)= 0,5972

η_р=(e^A-e^-A)/(А*(e^A+e^-A)= 0,5459

А= =1,7173

F_п= F_р+ F_гл=3,4632+0,4417=3,9049 м²

F_гл=π*d_1н*L=3,14*0,038*3,7=0,4417 м²

F_р=z_p*(2* + )*L=3,4632 м²

π*d_1н+2*z_p* )/ (π*d_1н)=8,6394

26) Вычисляем и t₁^/:

=(t_2м - t_1м) / ln((t_н- t_1м)/(t_н- t_2м))= (150,018-70)/ln((199,547-70)/(199,547-150,018))=83,22 ⁰С

t₁^/=(k_l* *L_об)/(π*D_н*L*n*ᾱ_п)=(99,22609*83,22*580,9)/(3,14*0,089*3,7*157*5071,73)=5,826 ⁰С

Погрешность расчета по второй внутренней итерации

ε_t= t₁- t₁^/)/ t₁^/=0,003> 0,05

В данном примере состоялось три внутренние итерации. Результаты последней итерации следующие:

ᾱ_п= 5071,739 Вт/(м2*К); ᾱ_м= 211,0574 Вт/(м2*К)

k_L= 99,22609 Вт/(м*К); =5,826 ⁰С

∆t₁’= 5,826 ⁰С;

· Возвращаемся во внешнюю итерацию и продолжаем расчеты.

1) находим длину нагревательных элементов

L­_p=1,25*Q_м/k* = (1,25*7763760,942)/(99,22609 *5,826)=16787,49 м

2) погрешность расчета внешней итерации

ε_t=(L-L_p)/L=(580,9-16787,49)/580,9=27,899

Так как Ɛ_L ˃0,05 и L _p˃ L, то переходим ко второй внешней итерациии и уменьшаем t_2м с 150,018 до 116,018 ⁰С.

t_2м=116,018 ⁰С, тогда

t^-_м=0,5*(t_1м+ t_2м) =0,5*(70+116,018) =93,009 ⁰С.

1) Находим теплофизические характеристики мазута при t^-_м=93,009 ⁰С:

ρ_м=(0,881-0,00304*(t_м-68)) *10^3=804,97264 кг/м³;

ʎ_м=0,158-0,0002093*(t_м-20) =0,142719216 Вт/(м*К);

c_pм=1,7364+0,00251*t_м=1,969 кДж/(кг*К);

_м=(exp₁₀*(exp₁₀*(9,8555-3,745*lg(t_м+273)))-0,8)*10^(-6)=6,22661*10^-5 (м²/с);

µ_м= _м* ρ_м=6,22661*10^-5 *804,97264 =0,050122538 (Па*с);

2) Тепловая производительность мазутоподогревателя:

Q_м=G_м*ρ_м*c_pм*(t_2м-t_1м)=0,064*804,97264 *1969*(116,018 -70)= 4670061,083 Вт;

4) Задаемся коэффициентом потерь теплоты в окружающую среду η_п=0,97.

5) Находим расход греющего пара:

G_п=Q_м/(r_к* η_п)= 4670061,083 /(1941,43*10^3*0,97)=2,479871003 кг/с;

6) Определяем кол-во пара, поступающего в межтрубное пространство и нагревательные элементы:

S_м.тр=П/4*(D_вн^2-n*d_2вн^2)=3,14/4*(1,832^2-157*0,089^2)=1,658412 м²;

S_к=П*n/4*(d_1вн^2- d_0н^2)=3,14*157/4*(0,033^2-0,015^2)=0,10648368 м²;

G_1п= (G_п^* S_м.тр)/(S_м.тр+ S_к)= (2,479871003 *1,658412)/(1,658412+0,10648368)= 2,330249814 кг/с;

G_2п= G_п- G_1п=2,479871003 -2,330249814 =0,149621189 кг/с.

· Начинаем внутреннюю итерационную процедуру расчета температуры стенки t_cт2.

1) Задаем значения температурного напора пар-стенка Δt₁ и находим t_cт1:

Δt₁=0

t_cт1=t_н- Δt₁=199,547-0=199,547 ⁰С

2) Определяем коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара на наружной поверхности пучка труб:

ᾱ_п1=2,02*ε*ʎ_к* =2,02*0,6*0,66*((865,194^2*3,7*157)/(1,35835*

*10^-4*2,330249814))^(1/3)=8892,3688 (Вт/(м²*К));

= _к* =0,157*10^-6*865,194=1,35835*10^-4 (Па*с);

ε=0,6 т.к n>100.

3) Рассчитаем коэф. теплоотдачи конденсирующегося пара втнутри гладких кольцевых каналов:

ᾱ_п2=(3400+100W_п)* (3400+100*0,18040818)*(1,21/3,7)^(1/3)=

=2354,8963 (Вт/(м²*К));

скорость пара W_п= =0,149621189/7,7885 *0,10648368=0,18040818 м/с;

4) Находим средне интегральное значение коэффициента теплоотдачи со стороны конд. пара:

ᾱ_п=(ᾱ_п1*F_н+ᾱ_п2*F_вн)/(F_н+F_вн)=(8892,3688*1,0344002+2354,8963*0,92944)/ /(1,0344002+0,92944)=5797,707 (Вт/(м²*К));

где F_н= π *d_2н*L=3,14*0,089*3,7=1,0344002 м²;

F_вн= π *d_2вн*L=3,14*0,08*3,7=0,92944 м².

5) Находим значение температуры стенки со стороны мазута:

t_cт2= t_cт1 - ᾱ_п*Δt₁*( _cт/ʎ_ст)= 199,547-5797,707*0*(0,0025/46,5)= 199,547 ⁰С.

6) определяем значение Δt₂:

Δt₂= t_cт2 - t^-_м= 199,547- 93,009 = 105,538 ⁰С.

7) Находим средний коэффициент теплоотдачи со стороны мазута:

ᾱ_м=ʎ_м/d_1н*0,205*Re^0,45_м*Pr_м^0,43*(Pr_м/Pr_ст)^0,25=0,142719216/0,038*0,205* *163,348^0,45*691,8^0,43*(691,8/36,7638)^0,25=264,355 (Вт/(м²*К)),

где

Re_м=(W_м* d_экв)/ _м=(0,9495369 *0,0107116)/(6,22661*10^-5)= 163,348;

d_экв=4*f_м/П=4*0,0034/1,28252=0,0107116 м;

W_м=G_м*z_T/n* f_м=(0,064*8)/(157*0,00343446)=0,9495369 м/с;

П=π*(d_2вн+ d_1н) +2*z_p*h_p=3,14*(0,08+0,038) +2*24*0,019=1,28252 м;

f_м=π*(d_2вн²-d_1н²)/4-z_p*h_p* _p=3,14*(0,08^2-0,038^2)/4-24*0,019*0,001= =0,00343446 м²;

Pr_м= _м* c_pм/ ʎ_м=0,050122538 *1969,85/0,142719216=691,8;

Pr_{ст м.ст}* c_pм.ст*ρ_м.ст/ʎ_м.ст=(4,1131*10^-6*2237,26297*481,09712)/ /0,12042081 =36,7638;

ρ_м.ст=(0,881-0,00304*(t_cт2 -68))*10^3=481,09712 кг/м³;

ʎ_м.ст=0,158-0,0002093*(t_cт2 -20)=0,12042081 Вт/(м*К);

c_pм.ст=1,7364+0,00251* t_cт2 =2,23726297 кДж/(кг*К);

_м.ст=(exp₁₀*(exp₁₀*(9,8555-3,745*lg(t_cт2+273)))-0,8)*10^(-6)=(exp₁₀*(exp₁₀* *(9,8555-3,745*lg(196,984+273)))-0,8)*10^(-6)=4,1131*10^-6 (м²/с).

8) Определяем коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1 пог. м. нагревательного элемента:

k_L=π/(1/(α_пр* d_1н* )+1/2ʎ_ст+ln(d_1н/ d_1вн)+1/(ᾱ_пр* d_1вн))=114,229 Вт/(м*К),

где

α_пр= ᾱ_м* η₀=264,355 *0,5551=146,7655 Вт/(м²*К);

η₀=1-F_p/F_п*(1- η_p) =1-3,4632/3,904684*(1-0,4984)= 0,5551

η_р=(e^A-e^-A)/(А*(e^A+e^-A)= 0,4984;

А= =0,019 *((0,9* 264,355)/(46,5 *0,001/2))^(1/2)=1,922;

F_п= F_р+ F_гл=3,4632+0,441484 =3,904684 м²;

F_гл=π*d_1н*L=3,14*0,038*3,7=0,441484 м²;

F_р=z_p*(2* + )*L=3,4632 м²;

π*d_1н+2*z_p* )/ (π*d_1н)=8,643312.

9) Вычисляем и t₁^/:

=(t_2м - t_1м) / ln((t_н- t_1м)/ (t_н- t_2м))=(116,018-70)/ln((196,984-70)/(196,984—116,018))=104,86 ⁰С;

t₁^/=(k_l* *L_об)/(π*D_н*L*n*ᾱ_п)=(114,22*104,86*580,9)/(3,14*0,089* 3,7*157*5797,707)=7,39 ⁰С.

10) Погрешность расчёта по первой внутренней итерации:

ε_t= t₁- t₁^/)/ t₁^/=0-7,39/7,39=1 > 0,5.

ВТОРАЯ ВНУТРЕННЯЯ ИТЕРАЦИЯ t₁^/ t₁=7,39⁰С.

1) Задаем значения температурного напора пар-стенка Δt₁ и находим

t_cт1:

Δt₁=7,39 ⁰С;

t_cт1=t_н- Δt₁=199,574- 7,39 =192,157 ⁰С.

2) Определяем коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара на наружной поверхности пучка труб:

ᾱ_п1=2,02*ε*ʎ_к* =8892,3688 (Вт/(м²*К));

= _к* =0,16*10^-6*867,1=1,3874*10^-4 (Па*с);

ε=0,6 т.к n>100.

3) Рассчитаем коэф. теплоотдачи конденсирующегося пара втнутри гладких кольцевых каналов:

ᾱ_п2=(3400+100W_п)* 2354,896 (Вт/(м²*К));

скорость пара W_п= =0,180408 м/с;

4) Находим средне интегральное значение коэффициента теплоотдачи со стороны конд. пара:

ᾱ_п= (ᾱ_п1*F_н+ ᾱ_п2*F_вн)/(F_н+ F_вн)= 5797,707 (Вт/(м²*К));

где F_н= π *d_2н*L=3,14*0,089*3,7=1,034002 м²;

F_вн= π *d_2вн*L=3,14*0,08*3,7=0,92944 м².

5) Находим значение температуры стенки со стороны мазута:

t_cт2=t_cт1-ᾱ_п*Δt₁*( _cт/ʎ_ст)= 192,157 -5797,707*7,39*(0,0025/46,5)=189,85 ⁰С.

6) Определяем значение Δt₂:

Δt₂= t_cт2 - t^-_м= 189,85 -93,009=96,844 ⁰С.

7) Находим средний коэффициент теплоотдачи со стороны мазута:

ᾱ_м=ʎ_м/d_1н*0,205*Re^0,45_м*Pr_м^0,43*(Pr_м/Pr_ст)^0,25= 252,5035 (Вт/(м²*К)),

где

Re_м=(W_м* d_экв)/ _м= 163,348;

d_экв=4*f_м/П=4*0,0034/1,28252=0,0107116 м;

W_м=G_м*z_T/n* f_м=(0,064*8)/(157*0,00343446)=0,9495369 м/с;

П=π*(d_2вн+ d_1н) +2*z_p*h_p=3,14*(0,08+0,038) +2*24*0,019=1,28252 м;

f_м=π*(d_2вн²-d_1н²)/4-z_p*h_p* _p=3,14*(0,08^2-0,038^2)/4-24*0,019*0,001= =0,00343446 м²;

Pr_м= _м* c_pм/ ʎ_м=691,806;

Pr_{ст м.ст}* c_pм.ст*ρ_м.ст/ʎ_м.ст =44,1676269;

ρ_м.ст=(0,881-0,00304*(t_cт2 -68))*10^3=510,565353 кг/м³;

ʎ_м.ст=0,158-0,0002093*(t_cт2 -20)=0,12244966 Вт/(м*К);

c_pм.ст=1,7364+0,00251* t_cт2 =2,212 кДж/(кг*К);

_м.ст=(exp₁₀*(exp₁₀*(9,8555-3,745*lg(t_cт2+273)))-0,8)*10^(-6)=(exp₁₀*(exp₁₀* *(9,8555-3,745*lg(188,4617745+273)))-0,8)*10^(-6)=4,7868*10^-6 (м²/с).

8) Определяем коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1 пог. м. нагревательного элемента:

k_L=π/(1/(α_пр* d_1н* )+1/2ʎ_ст+ln(d_1н/ d_1вн)+1/(ᾱ_пр* d_1вн))=100,6047 Вт/(м*К);

где

α_пр= ᾱ_м* η₀=252,5035 *0,563678=142,33 Вт/(м²*К);

η₀=1-F_p/F_п*(1- η_p)=1-3,4632/3,904684*(1-0,508056)= 0,563678;

η_р=(e^A-e^-A)/(А*(e^A+e^-A)= 0,508056;

А= =0,019 *((0,9*252,5035)/(46,5 *0,001/2))^(1/2)=1,8784;

F_п= F_р+ F_гл=3,4632+0,441484 =3,904684 м²;

F_гл=π*d_1н*L=3,14*0,038*3,7=0,441484 м²;

F_р=z_p*(2* + )*L=3,4632 м²;

π*d_1н+2*z_p* )/ (π*d_1н)=8,643312.

9) Вычисляем и t₁^/:

=(t_2м-t_1м) / ln((t_н- t_1м)/(t_н- t_2м))= (116,018-70)/ln((199,547-70)/(199,547-116,018))=104,86 ⁰С;

t₁^/=(k_l* *L_об)/(π*D_н*L*n*ᾱ_п)=(100,6047*104,86*580,9)/(3,14* *0,089* 3,7*157*5797,707)=7,223 ⁰С.

10) Погрешность расчёта по второй внутренней итерации:

ε_t= t₁- t₁^/)/ t₁^/)|=0,023 >0,05.

В данном примере состоялось две внутренние итерации. Результаты последней итерации следующие:

ᾱ_п= 5797,707 Вт/(м2*К); ᾱ_м= 252,5035 Вт/(м2*К)

k_L= 100,6047 Вт/(м*К); =104,86 ⁰С

∆t₁’= 7,223 ⁰С; ε_t=0,023

· Возвращаемся во внешнюю итерацию и продолжаем расчеты.

1) Находим длину нагревательный элементов:

L _p=(1,25*Q_м)/(k_L* )=(1,25*4670061,083)/(111,6047*104,86)=555,72558 м.

2) Погрешность расчета внешней итерации:

Ɛ_L =|(L_об-L_p)/L_об|=|(580,9-555,72558)/580,9=0,0433369˂0,05.

 

 

Рассмотрим 2 вариант расчёта (по площади F).

· Начинаем внешнюю итерационную процедуру расчета

1) Определяем среднюю температуру мазута t^-_м:

t_2м=a+b*p_гр+c*G_м+d*t_1м,
где a=151,7; b=23,3; с=-500; d=0,2

t_2м=151,7+23,3*1,54 -500*0,064+0,2*70=169,582 ⁰С,

тогда

t^-_м=0,5*(t_1м+ t_2м) =0,5*(70+169,582)=119,791 ⁰С.

2) Находим теплофизические характеристики мазута при t^-_м=119,791 ⁰С

ρ_м=(0,881-0,00304*(t_м-68))*10^3=723,555 кг/м³;

ʎ_м=0,158-0,0002093*(t_м-20)=0,137113744 Вт/(м*К);

c_pм=1,7364+0,00251*t_м=2,037 кДж/(кг*К);

_м=(exp₁₀*(exp₁₀*(9,8555-3,745*lg(t_м+273)))-0,8)*10^(-6)=2,32738*10^-5 (м²/с);

µ_м= _м* ρ_м=2,32738*10^-5 *723,555 =0,0168399 (Па*с).

3) Тепловая производительность мазутоподогревателя:

Q_м=G_м*ρ_м*c_pм*(t_2м-t_1м)=0,064*723,555*2037*(169,582-70)=9393764,964Вт.
4) Задаемся коэффициентом потерь теплоты в окружающую среду η_п=0,97.

5) Находим расход греющего пара:

G_п=Q_м/(r_к* η_п)= 9393764,964/(1950,74*10^3*0,97)=4,98822712 кг/с.

6) Определяем кол-во пара, поступающего в межтрубное пространство и нагревательные элементы:

S_м.тр=П/4*(D_вн^2-n*d_2вн^2)=3,14/4*(1,832^2-157*0,089^2)=1,658412 м²;

S_к=П*n/4*(d_1вн^2- d_0н^2)=3,14*157/4*(0,033^2-0,015^2)=0,10648368 м²;

G_1п= (G_п^* S_м.тр)/(S_м.тр+ S_к)= (4,98822712*1,658412)/(1,658412+0,10648368)= =4,687266 кг/с;

G_2п= G_п- G_1п=4,98822712-4,687266 =0,30096 кг/с;

· Начинаем внутреннюю итерационную процедуру расчета температуры стенки t_cт2.

1) Задаем значения температурного напора пар-стенка Δt₁ и находим t_cт1:

Δt₁=0

t_cт1=t_н- Δt₁=199,547 -0=199,547 ⁰С.

2) Определяем коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара на наружной поверхности пучка труб:

ᾱ_п1=2,02*ε*ʎ_к* =2,02*0,6*0,6599*((865,194^2*3,7*157)/(1,35835*

*10^-4*4,687266))^(1/3)=7044,41759 (Вт/(м²*К));

= _к* =0,157*10^-6*865,194=1,35835*10^-4 (Па*с);

ε=0,6 т.к n>100.

3) Рассчитаем коэф. теплоотдачи конденсирующегося пара втнутри гладких кольцевых каналов:

ᾱ_п2=(3400+100W_п)* (3400+100*0,3628886)*(1,21/3,7)^(1/3)=

=23767,4685 (Вт/(м²*К));

скорость пара W_п= =0,30096 /7,7885*0,10648368=0,3628886 м/с;

4) Находим средне интегральное значение коэффициента теплоотдачи со стороны конд. пара:

ᾱ_п=(ᾱ_п1*F_н+ᾱ_п2*F_вн)/(F_н+F_вн)=(7044,41759*1,0344002+23767,4685* *0,92944)/(1,0344002+0,92944)=4830,477 (Вт/(м²*К));

где F_н= π *d_2н*L=3,14*0,089*3,7=1,0344002 м²;

F_вн= π *d_2вн*L=3,14*0,08*3,7=0,92944 м²;

5) Находим значение температуры стенки со стороны мазута:

t_cт2= t_cт1 - ᾱ_п*Δt₁*( _cт/ʎ_ст)=199,547 - 4830,477*0*(0,0025/46,5)=199,547 ⁰С.

6) Определяем значение Δt₂:

Δt₂= t_cт2 - t^-_м= 199,547 – 119,791= 79,756 ⁰С.

7) Находим средний коэффициент теплоотдачи со стороны мазута:

ᾱ_м=ʎ_м/d_1н*0,205*Re^0,45_м*Pr_м^0,43*(Pr_м/Pr_ст)^0,25=198,034 (Вт/(м²*К)),

где

Re_м=(W_м*d_экв)/ _м=437,017;

d_экв=4*f_м/П=4*0,0034/1,28252=0,010711599 м;

W_м=G_м*z_T/n* f_м=(0,064*8)/(157*0,0034)=0,9495369 м/с;

П=π*(d_2вн+ d_1н) +2*z_p*h_p=3,14*(0,08+0,038) +2*24*0,019=1,28252 м;

f_м=π*(d_2вн²-d_1н²)/4-z_p*h_p* _p=3,14*(0,08^2-0,038^2)/4-24*0,019*0,001= =0,00343446 м²;

Pr_м= _м* c_pм/ ʎ_м=0,0168399 *2037,075 /0,1371137=250,1875;

Pr_{ст м.ст}* c_pм.ст*ρ_м.ст/ʎ_м.ст=(4,1131*10^-6*2237,26*481,097)/ /0,120420=36,763869;

ρ_м.ст=(0,881-0,00304*(t_cт2 -68))*10^3=481,097кг/м³;

ʎ_м.ст=0,158-0,0002093*(t_cт2 -20)=0,120420 Вт/(м*К);

c_pм.ст=1,7364+0,00251* t_cт2 =2,23726 кДж/(кг*К);

_м.ст=(exp₁₀*(exp₁₀*(9,8555-3,745*lg(t_cт2+273)))-0,8)*10^(-6)=(exp₁₀*(exp₁₀* *(9,8555-3,745*lg(196,984+273)))-0,8)*10^(-6)=4,1131*10^-6 (м²/с).

8) Определяем коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1 пог. м. нагревательного элемента:

k_L=((1/α_пр)+ d_1н /2ʎ_ст+ln(d_н/ d_вн)+F/(ᾱ_пр* F₀))^-1=110,987 Вт/(м*К);

где

α_пр= ᾱ_м* η₀=198,034 *0,609274=120,657 Вт/(м²*К);

η₀=1-F_p/F_п*(1- η_p)=1-3,4632/3,904684*(1-0,559464)= 0,60927;

η_р=(e^A-e^-A)/(А*(e^A+e^-A)=0,55946;

А= =0,019 *((0,9* 198,034)/(46,5 *0,001/2))^(1/2)=1,66354;

F₀= π*(d_2н+d_1вн)*L*n=3.14*(0.089+0.033)*3.7*157=222.5312 м²;

d_н=0,5*(d_2н+d_1вн)=0,5*(0,089+0,033)=0,061 м;

d_вн=0,5*(d_2вн+d_1н)=0,5*(0,08+0,038)=0,059 м.

9) Вычисляем и t₁^/:

=(t_2м-t_1м) / ln((t_н- t_1м)/(t_н- t_2м))= (169,582-70)/ln((196,984-70)/(196,984-169,582))=68,0198 ⁰С.

t₁^/=(k_l* )/ᾱ_п=(110,987 *68,0198)/4830,477 =1,56286 ⁰С.

10) Погрешность расчёта по первой внутренней итерации:

ε_t= t₁- t₁^/)/ t₁^/=0-1,56286 /1,56286 =1 > 0,5.

Переходим ко второй внутренней итерации t₁^/ t₁=1,56286 ⁰С;

1) Задаем значения температурного напора пар-стенка Δt₁ и находим t_cт1:

Δt₁=1,56286 ⁰С

t_cт1=t_н- Δt₁=196,984-1,56286 =197,8414 ⁰С.

2) Определяем коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара на наружной поверхности пучка труб:

ᾱ_п1=2,02*ε*ʎ_к* = 7044,41759 (Вт/(м²*К));

= _к* =0,157*10^-6*865,194=1,3584*10^-4 (Па*с);

ε=0,6 т.к n>100.

11) Рассчитаем коэф. теплоотдачи конденсирующегося пара втнутри гладких кольцевых каналов:

ᾱ_п2=(3400+100W_п)* (3400+100*0,3628886)*(1,21/3,7)^(1/3)=

=23767,4685 (Вт/(м²*К));

скорость пара W_п= =0,30096 /7,7885*0,10648368=0,3628886 м/с;

12) Находим средне интегральное значение коэффициента теплоотдачи со стороны конд. пара:

ᾱ_п=(ᾱ_п1*F_н+ᾱ_п2*F_вн)/(F_н+F_вн)=(7044,41759*1,0344002+23767,4685* *0,92944)/(1,0344002+0,92944)=4830,477 (Вт/(м²*К));

где F_н= π *d_2н*L=3,14*0,089*3,7=1,0344002 м²;

F_вн= π *d_2вн*L=3,14*0,08*3,7=0,92944 м²;

13) Находим значение температуры стенки со стороны мазута:

t_cт2=t_cт1-ᾱ_п*Δt₁*( _cт/ʎ_ст)=197,8414-4830,477*1,56286*(0,0025/46,5)=197,98414 ⁰С.

14) Определяем значение Δt₂:

Δt₂= t_cт2 - t^-_м= 197,98414 – 119,791= 77,7872 ⁰С.

15) Находим средний коэффициент теплоотдачи со стороны мазута:

ᾱ_м=ʎ_м/d_1н*0,205*Re^0,45_м*Pr_м^0,43*(Pr_м/Pr_ст)^0,25=196,22936 (Вт/(м²*К)),

где

Re_м=(W_м*d_экв)/ _м=437,017;

d_экв=4*f_м/П=4*0,0034/1,28252=0,010711599 м;

W_м=G_м*z_T/n* f_м=(0,064*8)/(157*0,0034)=0,9495369 м/с;

П=π*(d_2вн+ d_1н) +2*z_p*h_p=3,14*(0,08+0,038) +2*24*0,019=1,28252 м;

f_м=π*(d_2вн²-d_1н²)/4-z_p*h_p* _p=3,14*(0,08^2-0,038^2)/4-24*0,019*0,001= =0,00343446 м²;

Pr_м= _м* c_pм/ ʎ_м=0,0168399 *2037,075 /0,1371137=250,1875;

Pr_{ст м.ст}* c_pм.ст*ρ_м.ст/ʎ_м.ст=38,13544;

ρ_м.ст=(0,881-0,00304*(t_cт2 -68))*10^3=487,08209 кг/м³;

ʎ_м.ст=0,158-0,0002093*(t_cт2 -20)=0,1208329 Вт/(м*К);

c_pм.ст=1,7364+0,00251* t_cт2 =2,232314 кДж/(кг*К);

_м.ст=(exp₁₀*(exp₁₀*(9,8555-3,745*lg(t_cт2+273)))-0,8)*10^(-6)=(exp₁₀*(exp₁₀* *(9,8555-3,745*lg(196,984+273)))-0,8)*10^(-6)=4,238*10^-6 (м²/с).

16) Определяем коэффициент теплопередачи, отнесенный к 1 пог. м. нагревательного элемента:

k_L=((1/α_пр)+ d_1н /2ʎ_ст+ln(d_н/ d_вн)+F/(ᾱ_пр* F₀))^-1=110,344 Вт/(м*К);

где

α_пр= ᾱ_м* η₀=196,22936 *0,611=119,897 Вт/(м²*К);

η₀=1-F_p/F_п*(1- η_p)=1-3,4632/3,904684*(1-0,56141)= 0,611;

η_р=(e^A-e^-A)/(А*(e^A+e^-A)= 0,56141;

А= =0,019 *((0,9* 196,22936)/(46,5 *0,001/2))^(1/2)=1,65594;

F₀= π*(d_2н+d_1вн)*L*n=3.14*(0.089+0.033)*3.7*157=222.5312 м²;

d_н=0,5*(d_2н+d_1вн)=0,5*(0,089+0,033)=0,061 м;

d_вн=0,5*(d_2вн+d_1н)=0,5*(0,08+0,038)=0,059 м.

17) Вычисляем и t₁^/:

=(t_2м-t_1м) / ln((t_н- t_1м)/(t_н- t_2м))= (169,582-70)/ln((196,984-70)/(196,984-169,582))=68,0198 ⁰С.

t₁^/=(k_l* )/ᾱ_п=(110,344 *68,0198)/4830,477 =1,55379 ⁰С.

18) Погрешность расчёта по первой внутренней итерации:

ε_t= t₁- t₁^/)/ t₁^/=1,56286-1,55379 /1,55379 =0,005837 < 0,05

· Возвращаемся во внешнюю итерацию и продолжаем расчеты.

1) Находим длину нагревательный элементов:

F _p=(1,25*Q_м)/(k_L* )=(1,25*9393764.96)/(110,344 *68,0198)=1564.46 м.

2) Погрешность расчета внешней итерации:

Ɛ_F =|(F-F _p)/ F |=|(761.5496 -1582,249)/ 761.5496| =1,054 > 0,05.

Так как Ɛ_F ˃0,05 и F _p˃ F, то переходим ко второй внешней итерации и уменьшаем t_2м с 169,582 до 135,582 ⁰С

· Начинаем внешнюю итерационную процедуру расчета

1) Определяем среднюю температуру мазута t^-_м

t_2м=135,582 ⁰С,

тогда

t^-_м=0,5*(t_1м+ t_2м) =0,5*(70+135,582)=102,791 ⁰С.

4) Находим теплофизические характеристики мазута при t^-_м=119,791 ⁰С

ρ_м=(0,881-0,00304*(t_м-68))*10^3=775,23536 кг/м³;

ʎ_м=0,158-0,0002093*(t_м-20)=0,1406718 Вт/(м*К);

c_pм=1,7364+0,00251*t_м=1,994 кДж/(кг*К);

_м=(exp₁₀*(exp₁₀*(9,8555-3,745*lg(t_м+273)))-0,8)*10^(-6)=4,1909*10^-5 (м²/с);

µ_м= _м* ρ_м=4,1909*10^-5 *775,23536 =0,032489 (Па*с).

5) Тепловая производительность мазутоподогревателя:

Q_м=G_м*ρ_м*c_pм*(t_2м-t_1м)=0,064*775,23536*1994*(135,582-70)=6489506,14 Вт.
4) Задаемся коэффициентом потерь теплоты в окружающую среду η_п=0,97.

5) Находим расход греющего пара:

G_п=Q_м/(r_к* η_п)= 6489506,14 /(1950,74*10^3*0,97)=3,44602304 кг/с.

6) Определяем кол-во пара, поступающего в межтрубное пространство и нагревательные элементы:

S_м.тр=П/4*(D_вн^2-n*d_2вн^2)=3,14/4*(1,832^2-157*0,089^2)=1,658412 м²;

S_к=П*n/4*(d_1вн^2- d_0н^2)=3,14*157/4*(0,033^2-0,015^2)=0,10648368 м²;

G_1п= (G_п^* S_м.тр)/(S_м.тр+ S_к)= (3,44602304 *1,658412)/(1,658412+0,10648368)= =3,23810978 кг/с;

G_2п= G_п- G_1п=3,44602304 -3,23810978 =0,20791326 кг/с;

· Начинаем внутреннюю итерационную процедуру расчета температуры стенки t_cт2.

1) Задаем значения температурного напора пар-стенка Δt₁ и находим t_cт1:

Δt₁=0

t_cт1=t_н- Δt₁=199,547-0=199,547⁰С.

2) Определяем коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара на наружной поверхности пучка труб:

ᾱ_п1=2,02*ε*ʎ_к* =2,02*0,6*0,6599*((867,1^2*3,7*157)/(1,3874*

*10^-4*3,23810978))^(1/3)=7968,70544 (Вт/(м²*К));

= _к* =0,157*10^-6*865,194=1,3584*10^-4 (Па*с);

ε=0,6 т.к n>100.

3) Рассчитаем коэф. теплоотдачи конденсирующегося пара втнутри гладких кольцевых каналов:

ᾱ_п2=(3400+100W_п)* (3400+100*0,25069479)*(1,21/3,7)^(1/3)=

=2359,7388 (Вт/(м²*К));

скорость пара W_п= =0,20791326 /7,7885*0,10648368=0,25069479м/с.

4) Находим средне интегральное значение коэффициента теплоотдачи со стороны конд. пара:

ᾱ_п=(ᾱ_п1*F_н+ᾱ_п2*F_вн)/(F_н+F_вн=5313,5733 (Вт/(м²*К)),

где F_н= π *d_2н*L=3,14*0,089*3,7=1,0344002 м²;

F_вн= π *d_2вн*L=3,14*0,08*3,7=0,92944 м².

5) Находим значение температуры стенки со стороны мазута:

t_cт2= t_cт1 - ᾱ_п*Δt₁*( _cт/ʎ_ст)= 199,547-5313,5733 *0*(0,0025/46,5)=199,547⁰С.

6) определяем значение Δt₂:

Δt₂= t_cт2 - t^-_м= 199,547- 102,791= 96,756 ⁰С.

7) Находим средний коэффициент теплоотдачи со стороны мазута:

ᾱ_м=ʎ_м/d_1н*0,205*Re^0,45_м*Pr_м^0,43*(Pr_м/Pr_ст)^0,25= 236,14271 (Вт/(м²*К)),

где

Re_м=(W_м*d_экв)/ _м=242,69421;

d_экв=4*f_м/П=4*0,0034/1,28252=0,010711599 м;

W_м=G_м*z_T/n* f_м=(0,064*8)/(157*0,0034)=0,9495369 м/с;

П=π*(d_2вн+ d_1н) +2*z_p*h_p=3,14*(0,08+0,038) +2*24*0,019=1,28252 м;

f_м=π*(d_2вн²-d_1н²)/4-z_p*h_p* _p=3,14*(0,08^2-0,038^2)/4-24*0,019*0,001= =0,00343446 м²;

Pr_м= _м* c_pм/ ʎ_м=460,62402;

Pr_{ст м.ст}* <