В чем сложность приема письменного деления на двух и трехзначные числа? Укажите последовательность изучения частных случаев деления, которые рассматриваются в учебниках математики начальных классов при знакомстве учащихся с алгоритмом письменного деления на 2-х и 3-хзначное число. Приведите рассуждения учеников в каждом из названных случаев.
Деление на двух- и трёхзначные числа.
Теоретическая основа: 1) алгоритм письменного деления на однозначное и круглое число, 2) алгоритм письменного вычитания, 3) свойство деления суммы на число.
При делении на двузначное число используют тот же алгоритм, что на 1 и 2 этапах, но в процессе рассуждения меняется этап подбора цифры частного. Он усложняется, т.к. делят, например, на 82 и в уме это сделать очень сложно, поэтому округляют 82 до 80 и сначала делят на 10, потом на 8. Цифру частного называют пробной цифрой.
Сначала разбирают наиболее простые случаи, когда:
А) в частном получается однозначное число, причем число проб равно 1,
Т.е. пробная цифра сразу подходит.
Например, 492| 82
Моро 4 класс 2 часть стр.57
Б) в частном получаем двузначное число, но число проб равно 1.
Моро 4 класс 2 часть стр.59
в) вводим понятие «пробная цифра частного», т.е. рассматриваем случаи, когда при округлении делителя получаем такую цифру, которая не подходит, следовательно, её нужно либо увеличить, либо уменьшить. Её называют пробной цифрой.
Моро 4 класс 2 часть стр.61
Г) деление на трёхзначное число, когда в частном одна цифра и число проб равно 1.
|
Моро 4 класс 2 часть стр.72
Д) деление на трёхзначное число в частном две цифры и число проб равно 1.
Моро 4 класс 2 часть стр.73
е) деление на трёхзначное число, когда число проб больше 1
Моро 4 класс 2 часть
Программа Истоминой:
М4И, ч.1, с.43
М4И, ч.1, с.106.
М4И, ч.1, с.107
По программе Истоминой случаи деления на двузначное число разбираются, но в теме деление с остатком на странице 43. Далее в теме деление многозначных чисел рассматривается деление на двузначное и трехзначное числа, но без подробных объяснений. В упражнениях 306-308 рассматриваются простые случаи, с одной пробой. В упражнениях 309-310 рассматриваются более сложные случаи, когда число проб больше 1.
Программа Аргинской:
М4А ч.1 стр. 126
(введение пробной цифры)
М4А ч.1 стр.128
( в частном получается однозначное число, причем число проб равно 1, т.е. пробная цифра сразу подходит;
пробная цифра -в частном получается однозначное число, причем число проб больше 1)
М4А ч.1 стр.130
(деление на трёхзначное число, когда число проб больше 1)
М4А ч.1 стр.132
(алгоритм деления на двузначное число. В частном получается двузначное число, но число проб равно 1)
М4А ч.1 стр.134
(деление на трёхзначное число в частном две цифры и число проб равно 1)
В программе Аргинской представлены почти все случаи деления на двузначное и трехзначное число, как у Моро. Все с подробным алгоритмом.
Программа Демидовой:
М4Д, ч.3, с.32
(случай, когда при округлении делителя получаем такую цифру, которая не подходит, следовательно, её нужно либо увеличить)
М4Д, ч.3, с.34
(в частном получаем двузначное число, но число проб равно 1)
М4Д, ч.3, с.46
(936: 312 - деление на трёхзначное число, когда в частном одна цифра и число проб равно 1)
(1024:128 - деление на трёхзначное число, когда число проб больше 1)
По программе Демидовой вводят 4 случая.