С экономической точки зрения, нормы накопления является важнейшим показателем экономического развития, экономического роста. В конечном итоге рациональный выбор нормы накопления и определяет стратегию экономического развития. В однопродуктовой макромодели норма накопления однозначно задает все остальные показатели.
Вопрос: При каких пропорциях накопления и потребления обеспечивается наилучшее развитие экономики? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сформулировать критерий развития экономики. Это позволит сравнивать различные варианты развития и выбирать наилучший из них. В качестве критерия оптимальности рассмотрим максимизацию потребления на душу населения 
, при ограничениях
(7)
Решаем эту задачу методом множителей Лагранжа
Приравниваем к нулю частные производные
(8)
(9)
Из (8) получаем 
и подставляем в (9)
(10).
Получаем систему: 
Данная система имеет единственное решение, т.к. 
, то левая часть (10) является монотонно убывающей функцией. Следовательно, решение системы единственно 
. Подставляя его в (7), получим и искомое значение величины 
(11)
Для расчета оптимальной нормы накопления теперь нужно задать конкретную производственную функцию. После этого значение оптимальной нормы накопления однозначно определяются соотношшениями (10) и (11)
Проведем в качестве примера расчеты для производственной функции Кобба-Дугласа 
, тогда 
. Подставляя в (10), получаем
, откуда 
(12). Подставляя (12) в (11): 
Оптимальная норма накопления на траэктори сбалансированного роста для функции Кобба-Дугласа равна коэффициенту эластичности по капиталу.
8. Моделювання сфери споживання. Функція корисності. Рассмотрим поведение отдельного участника экономики, как потребителя товаров. Эта проблема рассматривается с точки зрения рационального распределения личного бюджета (дохода) потребителя, которая в конечном счете сводится к решению вопроса о том, какое количество каждого наличного товара он должен приобрести при заданных ценах и известном доходе.
Пусть на рынке производится и продается n видов товаров. Вид товара будем обозначать индексом i, так что i=1,…,n. Обозначим через 
количество i -го товара. Вектор 
будем называть набором товаров. Множество 
будем называть пространством товаров. На количество товаров не накладываются ограничения сверху. Предполагается, что на рынке существует достаточное количество товаров.
Человек приобретает (покупает) товары с целью максимального удовлетворения своих потребностей. Поэтому потребитель стремится выбрать в пространстве 
"лучший" с его индивидуальной точки зрения товар. При сравнении двух наборов x и y одни предпочтут x, другие - y.
Для того чтобы формализовать выбор потребителя с учетом его цели, в пространстве определим (индивидуальное) отношение предпочтения, обозначаемое символом 
. При помощи этого отношения любой набор 
можно сравнить с другим набором 
. Запись 
означает, что либо x предпочтительнее чем y, либо наборы x и y для потребителя безразличны (то есть х по крайней мере так же хорош, как и у).
функция полезности. Определение. Пусть в определено отношение предпочтения . Любая функция 
такая, что 
тогда и только тогда, когда , называется функцией полезности, соответствующей этому отношению предпочтения.
Если интересы потребителя ограничиваются множеством 
, то функция полезности определяется на этом множестве, 
.
В терминах функции полезности отношение безразличия 
задается равенством 
.