Наблюдается два вида течения газа (или жидкости). В одних случаях газ как бы разделяется на слои, которые скользят относительно друг друга, не перемешиваясь. Такое течение называется ламинарным (лат. Lamina означает пластинку, полоску) (или слоистым). Если в ламинарный поток ввести подкрашенную струйку, то она сохраняется, "не размываясь", на всей длине потока, так как частицы газа в ламинарном потоке не переходят из одного слоя в другой. Ламинарное течение стационарно.
При увеличении скорости или поперечных размеров потока характер течения существенным образом изменяется. Возникает энергичное перемешивание газа. Такое течение называется турбулентным. При турбулентном течении скорость частиц в каждом данном месте всё время изменяется беспорядочным образом - течение не стационарно. Если в турбулентный поток ввести окрашенную струйку, то уже на небольшом расстоянии от места её введения окрашенный газ равномерно распределяется по всему сечению потока.
Английский ученый Рейнольдc установил, что характер течения зависит от значения безразмерной величины:
Re = r / (1)
где - плотность газа,
- средняя(по сечению трубы) скорость потока,
r - характерный для поперечного сечения размер, например, сторона квадрата при квадратном сечении, радиус при круглом и так далее,
- коэффициент вязкости газа.
Величина (1) называется числом Рейнольдса. При малых значениях числа Рейнольдса наблюдается ламинарное течение. Начиная с некоторого определённого значения Re. называемого критическим, течение приобретает турбулентный характер. Если в качестве характерного размера для
круглой трубы взять её радиус r, то критическое значение числа Рейнольдса(которое в этом случае имеет вид Re = r / ) оказывается равным примерно 1000. В число Рейнольдса входят в виде отношения две величины, зависящие от свойств газа,- плотность р и коэффициент вязкости . Отношение
= / (2)
называется кинематической вязкостью. В отличие от величина называется динамической вязкостью. Используя кинематическую вязкость, числу Рейнольдса можно придать следующий вид:
Re = / (3)
Число Рейнольдса может служить критерием подобия для течения газа в трубах, каналах и так далее. Характер течения различных газов в трубах разных сечений будет совершенно одинаков, если каждому течению соответствует одно и то же значение Re.
Итак, в гладких трубах круглого сечения переход от ламинарного к турбулентному движению происходит при Re=1000.
При ламинарном течении объем V газа, протекающий за время t по трубе длины L, определяется формулой Пуазейля:
Q=V/t = (4)
В этой формуле () - разность давлений в двух выбранных сечениях 1 и 2, расстояние между которыми равно L. Величину Q обычно называют расходом. Формула (4) позволяет определить вязкость газа по расходу. Выясним условия, при которых справедлива формула (4). Как уже было показано выше, для этого прежде всего необходимо, чтобы с достаточным запасом выполнялось неравенство Re<1000. Необходимо также, чтобы при течении сквозь трубку не происходило существенного изменения удельного объема газа (при выводе формулы удельный объем считается постоянным). Формула (4) выводится для участков трубки, на кото-
рых закон распределения скоростей газа по сечению не меняется при движении вдоль потока.
При втекании газа в трубку из большого резервуара скорости слоев вначале постоянны по всему сечению(рисунок 1).
Рисунок 1- Распределение скоростей течения в трубке По мере продвижения газа по трубке картина распределения скоростей меняется, так как сила трения о стенки тормозит прилежащей к ней слой.
Характерное для ламинарного течения параболическое распределение скоростей устанавливается на некотором расстоянии l от входа в трубку, которое зависит от радиуса трубки rи числа Рейнольдса по формуле:
l=0,2 r Re (5).
Для нахождения вязкости воздуха по истечению из капилляра нака
чаем в баллон объемом Vo газ и будем "стравливать" его в атмосферу через
капилляр диаметром d и длиной L. Если разность давления p внутри сосуда
и атмосферного давления р0 достаточно мала, (р - р())«, и те-
чение газа в капилляре ламинарное, то расход газа определяется его вязкостью n:
dV/dt = (6)
а падение давления в баллоне описывается изотермическим процессом с убывающей массой газа:
d/,dt = -pdV/Vdt (7)
При небольших перепадах давления можно заменить p; на среднее за время наблюдения значение <р>. В результате получим:
dp/dt = -(р-ро)/ (8)
t=128L / <p> (9)
откуда следует, что перепад давлений р= (р - ) убывает по экспоненте с постоянной времени :
p = * ехр(-t/ ) ( 10)
Угловой коэффициент графика зависимости 1п(р) от времени даст значение , по которому можно найти вязкость:
= <р> / 128L (11)
Если температура Г газа в капилляре отличается от температуры То газа в баллоне, то объем прошедшего через капилляр газа равен V = V0T/ Гц, и расчерная формула для вязкости:
П= пх cf<p> Т() / 1281 V0T (12)
При больших р течение газа будет турбулентным. Зависимость 1п(р) от времени также оказывается линейной, но с меньшим наклоном. По излому графика можно опознать изменение типа течения. Критерием типа течения является значение числа Рейнольдса:
Re = /
(плотность воздуха при нормальных условиях рвоз =1,3 кг/ ). Так как
dV/dt = /4 имеем
Re = /64 L (13)
= d3 / 64 L (14)
(14) -критическое значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного течения к турбулентному.