УМК «Школа России» авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова, С.И. Волкова и др.
Класс: 3 (1 ч.), стр. 42.
Тип урока: «Формирование умений решения задач у младших школьников».
Тема: «Решение составных задач».
Цель: Совершенствовать умение у младших школьников решать составные задачи.
Задачи:
- Повторить знания, умения и навыки, необходимые для дальнейшего решения задач.
- Формирование умений читать и понимать смысл задачи; умение выделать главные компоненты задачи; умение строить модель задачи.
- Формирование умений составлять план решения задачи; умение рассуждать от вопроса к данным; умение составлять умозаключение; умение устанавливать связь между данными и искомым; умение правильно выбирать арифметические действия и расставлять их по порядку.
- Формирование умений записывать решение задачи; умение находить значение выражений; умение составлять пояснение.
- Умение выполнять проверку способом составления обратной задачи.
Оборудование: презентация.
Задача: Из 45 кг картофеля 30 кг отправили в столовую, а остальное расфасовали поровну в 5 пакетов. Сколько килограммов картофеля было в каждом пакете?
Тип задачи: Нетиповая.
1 вид простой задачи: Задачи на нахождение остатка.
Из 45 кг картофеля 30 кг отправили в столовую. Сколько килограммов осталось?
2 вид простой задачи: Задачи на нахождение неизвестного делителя по делимому и частному.
15 кг картофеля расфасовали поровну в 5 пакетов. Сколько килограммов картофеля было в каждом пакете?
Ход урока:
| Этап урока | Содержание урока | Оформление доски/Презентации |
| Подготовительный этап (Отработка умения решать простые задачи) Задачи: ⮚ Повторить знания, умения и навыки, необходимые для дальнейшего решения задач. | - Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами очень важная тема урока, будьте внимательны.
- Давайте мы с вами вспомним то, что уже изучали ранее. Для этого попытаемся устно решить задачи.
На ветке было 7 ягод рябины. Снегирь склевал 3 ягоды. Сколько ягод осталось на ветке?
- Скажите, сколько ягод было на ветке? (7).
- Сколько ягод склевал снегирь? (3).
- Что бы узнать, сколько ягод осталось на ветке, какое действие нужно выполнить? (Вычитание).
- Правильно! Скажите, какое выражение получится?
7 – 3 = 4 (яг.) – осталось на ветке.
- Решим следующую задачу.
Было 18 карандашей, их разложили в 3 коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке?
- Что дано нам из условия? (18 карандашей).
- Что с ними сделали? (Разложили в 3 коробки поровну).
- Что нужно найти? (Сколько карандашей в каждой коробке).
- Составим схему к задаче.
- Что бы узнать, сколько карандашей в каждой коробке, какое действие мы выполним? (Деление).
- Верно! Озвучьте это выражение.
18: 3 = 6 (к.) – в каждой коробке.
- Каков будет ответ?
Ответ. В каждой коробке 6 карандашей.
- Посмотрите на схему, которая дана на доске.
- Попробуйте составить задачу по этой схеме.
Из 30 метров ткани сшили 6 платьев. Сколько метров пошло на каждое платье?
- Что нам известно? (Ткани 30 метров).
- Куда сделали с тканью? (Сшили 6 платьев).
- Что нам нужно найти? (Сколько метров пошло на каждое платье).
- Какое действие нужно выполнить? (Деление).
30: 6 = 5(м) – пошло на каждое платье.
Ответ. На каждое платье пошло 5 метров ткани.
-Молодцы!
| Рисунок схемы на доске. Рисунок схемы на доске. |
| 1. Решение задачи ⮚ Чтение и осознание текста задачи. ⮚ Выделение структурных компонентов задачи. ⮚ Построение модели задачи. Задачи: ⮚ Формирование умений читать и понимать смысл задачи. ⮚ Умение выделать главные компоненты задачи. ⮚ Умение строить модель задачи. | - Ребята, пожалуйста, откройте учебник на странице 42 и обратите внимание на задачу под №3. Прочитайте её.
- Подумайте и скажите то простая задача? (Нет.)
- Почему? (Потому что, в ней несколько неизвестных).
- Правильно! Такие задачи называются составными. Сегодня мы будем учиться их решать.
- Скажите, о чем говорится в данной задаче? (О картофеле).
- Что мы знаем о картофеле? (30 кг отправили в столовую, а остальное расфасовали поровну в 5 пакетов).
- Что нам нужно узнать? (Сколько кг картофеля в каждом пакете).
- Что ещё нам надо узнать помимо главного вопроса задачи? (Сколько кг картофеля расфасовали).
- Правильно!
- Ребята, чтобы лучше понять ситуацию, которая дана нам в задаче, нужно изобразить её на схеме.
- А теперь, ребята, попробуйте пересказать задачу по схеме со всеми подробностями.
Ребята пересказывают задачу.
| Рисунок схемы на доске. |
| 2. Поиск пути решения задачи. Составление плана решения. Задачи: ⮚ Формирование умений составлять план решения задачи. ⮚ Умение рассуждать от вопроса к данным. ⮚ Умение составлять умозаключение. ⮚ Умение устанавливать связь между данными и искомым. ⮚ Умение правильно выбирать арифметические действия и расставлять их по порядку. | - Ребята, сможем ли мы сейчас ответить на вопрос задачи? (Нет, не сможем).
- Скажите, какой главный вопрос задачи? (Сколько килограммов картофеля было в каждом пакете).
- Что мы уже знаем из условия задачи? (1. Общую массу картофеля: 45; 2. Массу картофеля, который отправили в столовую: 30; 3. Количество пакетов: 5).
- Что бы дать ответ на главный вопрос задачи, что нам не хватает? (Массы картофеля, который расфасовали в 5 пакетов).
- Когда мы найдем это число, сможем ли теперь ответить на главный вопрос? (Да).
Учитель строит вместе с детьми «Дерево рассуждений».
- Составим план решения задачи.
1) Для начала узнаем, сколько килограммов расфасовали в 5 пакетов. Что нужно сделать для этого? (Для этого, из общей массы картофеля вычтем, массу картофеля, которую отправили в столовую).
2) Когда это число будет известно, определим, сколько килограммов картофеля в одном пакете. Что мы сделаем для этого? (Для этого, оставшуюся массу картофеля разделим на количество пакетов). 
| Схема «Дерево рассуждений» на доске. Схема «Дерево рассуждений» на доске с проставленными действиями. |
| 3. Запись решения и ответа задачи. Задачи: ⮚ Формирование умений записывать решение задачи. ⮚ Умение находить значение выражений. ⮚ Умение составлять пояснение. | - Скажите, во сколько действий можно решить эту задачу? (В 2 действия). - Почему? (В задаче 2 неизвестных числа). - Запишем первое действие. Какое оно будет? Учитель вызывает к доске одного ученика для решения задачи. Он записывает первое действие на доске, поясняя, остальные ученики в тетради. 1) 45 – 30 = 15 (кг) – оставшаяся масса, расфасованная в 5 пакетов. - Что мы нашли в первом действии? (Оставшуюся массу, расфасованную в 5 пакетов). - Верно! - После скобки поставим тире и запишем пояснение. - Запишем второе действие. Какое оно? 2) 15: 5 = 3 (кг) – масса картофеля в каждом пакете. - Что мы нашли во втором действии? (Массу картофеля в каждом пакете). - Ко второму действию так же записываем пояснение. - Ребята, подумайте, а как ещё можно записать решение задачи? (В виде одного выражения). - Какая запись получится? Выберите верную: 1) (45 + 30): 5 2) 45 – (30: 5) 3) (45 – 30): 5 - Правильно! Верная запись под №3. - Запишите её к себе в тетрадь. (45 – 30): 5 = 3 (кг) | На доске ученик выполняет решение задачи. |
| 4. Проверка проверенного решения. Исследование решения. Задачи: ⮚ Умение выполнять проверку способом составления обратной задачи. | - Ребята, не спешите записывать ответ. Давайте проверим, правильно ли мы решили данную задачу.
- Пробуем составить обратную задачу.
- Что нам для этого нужно сделать? (Изменить главный вопрос и условие задачи).
- Составим схему нашей обратной задачи.
- Теперь попробуйте по схеме составить обратную задачу:
«На складе 30 кг картофеля отправили в столовую, а оставшийся картофель расфасовали в 5 пакетов. Сколько килограммов картофеля было на складе, если масса одного пакета равна 3 килограмма».
- Решим данную задачу.
- Что мы знаем по условию задачи? (1. Массу картофеля, который отправили в столовую: 30; 2. Количество пакетов с картофелем, который расфасовали: 5; 3. Массу одного пакета: 3).
- Какой главный вопрос задачи? (Сколько было килограммов картофеля).
- Сможем ли мы ответить на этот вопрос? (Нет).
- Почему? (Потому что нам не хватает данных).
- Каких же данных не хватает? (Мы не знаем массу оставшегося картофеля, который расфасовали).
- Мы сможем найти эту массу? (Да, так как мы знаем массу одного пакета).
- Теперь мы сможем ответить на главный вопрос? (Да).
Одновременно строим «Дерево рассуждений».
- Составим план решения задачи.
1) Сначала узнаем, сколько килограммов картофеля расфасовали в 5 пакетов. Что для этого нам надо сделать? (Для этого мы количество пакетов умножим на массу одного пакета).
2) После того, как узнаем это число, сможем ответить на главный вопрос. Что сделаем для этого? (Для этого мы массу картофеля, который отправили в столовую сложим с массой расфасованного картофеля).
- Сколько действий в этой задаче? (2 действия).
Дети самостоятельно записывают решение задачи в тетради.
1) 5 * 3 = 15 (кг) – масса расфасованного картофеля.
2) 30 + 15 = 45 (кг) – общая масса картофеля.
Ответ. Масса картофеля равна 45 килограмм.
- Сравните моё решение со своим. Одинаковые? (Да).
- Обратите внимание на исходную задачу и обратную задачу, и скажите, что вы заметили? (Что в обратной задаче мы получили ту же общую массу картофеля 45 кг, что и в исходной задаче дано в условии).
- Что нам об этом говорит? (Что решение и ответ всех задач правильный).
- Верно! Теперь мы можем с уверенность записать ответ исходной задачи.
Ответ. В каждом пакете было 3 килограмма картофеля.
| Рисунок схемы на доске. Схема «Дерево рассуждений» на доске. Схема «Дерево рассуждений» на доске с проставленными действиями. На доске записано решение учителем. |