Температурная зависимость концентрации носителей п/п.

Рассмотрим температурную зависимость концентрации электронов в п/п “n”типа.(рис.3.5)

Рис.3.5 Температурная зависимость концентрации носителей п/п

Три области:

1- средняя энергия фононов мала в сравнении с энергией ионизации,- лишь часть доноров ионизирована (область примесной проводимости).

2- средняя энергия фононов соизмерима с энергией ионизации примесей, но меньше ширины запрещенной зоны- все доноры ионизированы, а концентрация собственных электронов мала (область примесного истощения).

Число свободных электронов- const,и их концентрация равна концентрации доноров, те в 1,2 преобладают примесные основные носители.

3 - средняя энергия фононов увеличивается настолько что концентрация собственных носителей становиться больше концентрации доноров (область собственной проводимости).

П/п приборы могут нормально функционировать только в температурном диапазоне 2, когда концентрация основных носителей практически не зависит от температуры и равна концентрации примесей.

Поэтому область 2 определяет максимальную и минимальную рабочие температуры приборов.

Процессы переноса заряда в полупроводниках

Процесс переноса зарядов может наблюдаться в полупроводниках при наличии электронов в зоне проводимости

Перенос носителей зарядов может происходить либо под действием электрического поля (Дрейф), либо из-за неравномерности концентрации носителей заряда (Диффузия),

Дрейф носителей заряда

Дрейф - направленное движение носителей заряда под действием элект­рического поля.

Электроны получая ускорение в эл. поле, приобретают на длине свободного пробега 10-8 – 10^-4 эВ. и переходят на более высокие э.у. При очередном соударении электрон отдает энергию решетке (фонону) и возвращается на один из низко лежащих энергетических уровня. Так можно представить процесс электропроводности.

*) длиной свободного пробега носителей заряда, определяется как среднее расстояние, проходимое носителем между двумя последователь­ными актами рассеяния.

Длина свободного пробега (l_ср), среднее время свободного пробега (t_ср) и средняя скорость теплового хаотического движения (V_тср), связаны соотношением

l_ср = V_тср t_ср (3.10)

[V_тср ~ 10⁵ м/сек]

Скорость дрейфа

V_др,ср = (q/m) E = mE (3.11)

q – заряд электрона;

m – масса электрона;

E – напряженность электрического поля

Коэффицент пропорциональности m называется подвижностью электронов,

т. е. подвижность - величина, чис­ленно равная средней скорости их направленного движения в электрическом поле с напряженностью, равной 1В/м.

Во всех практически используемых п/п при Т=300К подвижность падает с ростом поля, в сильных полях m ~1/E, т.е Vдрейф~ const~5.10⁴ м/сек (Е~5кВ/см)

пример: U=1B; l=100нм (100 10^-9м); тогда E= 10 кВ/см) [E=U/l]

Рис.3.6 Зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля

В результате дрейфа электронов в полупроводнике появляется электронная составляющая плотности дрейфового тока (А/м²), которую запишем на основании закона Ома:

J_{n др} = qnm_nE (3.12)

q - заряд электрона. n –концентрация электронов в п/п.

Аналогично, дырочная составляющая плотности дрейфового тока

J_{P др} = qpm_PE (3.13)

Полная плотность дрейфового тока при наличии свободных электронов и дырок равна сумме электронной и дырочной со­ставляющих:

J _др = qnm_nE + qpm_PE (3.14)

n, p – концентрации свободных носителей.

Закон Ома в дифференциальной форме:

плотность тока ~ напряженность эл. поля *удельную проводимость (s-коэффициент)

J = s E = (1/r) E (3.15)

Сравнивая (3.15) и (3.12, 3.13), тогда удельная проводимость

s = m_nqn + m_pqp (3.16)

Ток c плотностью J через площадку S равен

I = JS (3.17)