Реакция якоря при индуктивной нагрузке
Теперь рассмотрим случай, когда нагрузка генератора чисто реактивная, т.е. ток якоря отстает от ЭДС на 90. Если нагрузка индуктивная и ток отстает от ЭДС на 90, то взаимное расположение полюсов и активных сторон фазы, в которых будет максимальный ток будет тогда, когда ротор уйдет на половину полюсного деления (на 90 эл. градусов). Магнитные линии потока якоря будут замыкаться иначе, чем в первом случае. Поток якоря, при этом, будет проходить по тому же пути, что и поток обмотки возбуждения, но направлен встречно. Поэтому если нагрузка чисто индуктивная, то реакция якоря будет продольно размагничивающая. На рис. 86 представлена картина пространственного расположения потоков, в развернутом виде представлены н.с. F0 и Fad и векторная диаграмма при чисто индуктивном характере нагрузки. Кривая распределения индукции якоря для явнополюсной машины также будет иметь провалы.
Здесь также действительную кривую распределения индукции заменяют эквивалентной синусоидой.
F1ad=Fad*Kd, где Kd – коэффициент продольной реакции якоря. Kd=0.8-0.95. Таким образом, при индуктивной нагрузке реакция якоря будет продольной и будет действовать размагничивающим образом.
Реакция якоря при емкостной нагрузке
Ф0 » Е0
Iq » Фad » Eaq
Id » Фad » Ead U
Фs » Es
Ea=-It
Исходя из этого построим основную диаграмму ЭДС для явнополюсной синхронной машины, рис 8.
Рис. 8
где: Iq и Id – активная реактивная составляющие тока якоря. Используя эту диаграмму можно получить углы Q и f, а также U. Токи Iq и Id создают потоки Фad и Фaq которые создают в обмотке якоря ЭДС Ead и Eaq. Сложив геометрически все эти ЭДС получим на зажимах машины выходное напряжение U. Но в современной теории синхронных машин пользуются рядом параметров, для обоснования которых основную диаграмму ЭДС необходимо преобразовать. Если ЭДС рассеяния Es = Ixs, то остальные ЭДС можно выразить аналогичным выражением.
Рис. 9.
Векторные диаграммы ЭДС неявнополюсных синхронных машин, рис. 10, рис. 11.
Рис. 10
Рис. 10 Рис. 11.
На рис. 10 представлена диаграмма ЭДС выраженная через вектора отдельных ЭДС, а на рис. 11 диаграмма ЭДС выражена через падения напряжения. На этих диаграммах ток якоря I не разлагается по осям.
Рис. 26
Уравнительный ток по отношению генератора в сети (Uc), является чисто индуктивным, он создает размагничивающую реакцию якоря. Это приведет к снижению напряжения в сети, т.е. роль уравнительного тока сводится к выравниванию напряжения генераторов. При включении генератора на параллельную работу уравнительный ток является реактивным и механического удара не создает (при условии равенства частот), но дополнительно нагревает обмотки якоря.
Параллельная работа генераторов при
неравенстве частот.
Частота определяет собой скорость вращения вектора напряжения или тока в электрической цепи. Если частоты одинаковы, то векторы напряжений друг относительно друга неподвижны:
f1=f2, w1=2пf1, w2=2пf2, w1=w2, рис. 27.
Рис. 27
Электромагнитная мощность и момент синхронных машин. Электромагнитная мощность – это мощность, которая передается с индуктора на статорную обмотку. Так как потери в обмотке статора, как правило, невелики, то и невелики потери в стали статора. Поэтому практически считают, что электромагнитная мощность равна полезной отдаваемой мощности: Рэм = Рr = mUIcosf, r = 0 (1)
Для вывода формулы электромагнитной мощности воспользуемся преобразованной диаграммой для явнополюсной машины, рис. 30.
Рис. 30
Выразим угол f через y и Q.
Из диаграммы видно, что cosf=cos(y-Q) = cosycosQ+sinysinQ
Подставим cosf в уравнение (1) электромагнитной мощности
Pэм = mUIcosycosQ + mUIsinysinQ (2)
Найдем из векторной диаграммы величины Icosy, Isiny
OB=E0 – IdXd = E0 – IsinyXd, с другой стороны:
OB = UcosQ, UcosQ = E0 – IsinyXd, откуда
Isiny = (E0 – UcosQ)/ Xd, далее BC = IqXq = IcosyXq = UsinQ, откуда Icosy = UsinQ/Xq
Подставим произведение Isiny и Icosy в уравнение (2)
Pэм = mU2sinQcosQ/Xq + mUE0sinQ/ Xd - mU2sinQcosQ/ Xd, сгруппируем
mU2sinQcosQ - mU2sinQcosQ = mU2(1/Xq – 1/Xd)sinQcosQ.
Воспользуемся формулой sin2Q = 2cosQsinQ, откуда cosQsinQ = 1/2sin2Q, тогда окончательно получим выражение электромагнитной мощности синхронного генератора (явнополюсн.)
Pэм = mUE0sinQ/Xd + mU2(1/Xq – 1/Xd)sin2Q/2 т.е. электромагнитная мощность состоит из основной и добавочной. Если машина неявнополюсная, где Xd=Xq, выражение электромагнитной мощности запишется:
Pэм = mUE0sinQ/Xd
Получим выражение электромагнитного момента для явнополюсной машины. Так как Pэм = Mw, откуда M = Pэм/w,
M = (mUE0sinQ)/ wXd + (mU2(1/Xq – 1/Xd)sin2Q)/2w, т.е. момент состоит из основной части и добавочного (реактивного) момента. Если генератор неявнополюсной, то выражение электромагнитного момента запишется: M = mUE0sinQ/wXd
Зависимости P = A(Q) и M = A(Q) называются угловыми характеристиками синхронной машины. Покажем на рис. 31 угловые характеристики для явнополюсного генератора, а на рис. 32 угловые характеристики для неявнополюсной машины.
Рис. 31 Рис. 32
Из рис. 32 видно, что Qкр<900. Устойчиво машина работает в диапазоне угла Q = 0-Qкр, а для неявнополюсной машины устойчивая работа соответствует углу Q = 0-900.
Рис. 33.
Как видим из рис. 33 электромагнитный момент генератора является тормозным, т.е. он стремится притянуть разноименные полюса, а момент со стороны турбины Мт вращает ротор. Чем больше ток статора, тем больше и поток Фа и результирующий поток дальше сдвигается от оси индуктора, т.е. увеличивается угол Q. Поговорим о статической устойчивости синхронного генератора применительно к неявнополюсной машине. Синхронная машина (генератор) устойчиво с сетью работает в диапазоне угла Q = 0-900, а дальше машина выпадает из синхронизма, рис. 34. В т. А устойчивый режим работы.
Рис. 34.
Рис. 28.
При малой скорости турбины частота ЭДС СГ будет малой. (Сплошная звезда соответствует частоте сети, а пунктирная частоте синхронного генератора). Частота определяет скорость вращения векторов напряжения. Поэтому, при малой скорости турбины частота СГ мала и относительная скорость векторов будет большой. При этом лампы синхроноскопа будут часто вспыхивать и погасать. По мере разгона турбины частота СГ будет возрастать, и относительная скорость векторов будет уменьшаться. Мигание ламп будет замедленное. Если турбина разгонит СГ до частоты близкой к частоте сети, то относительная скорость векторов будет небольшой и лампы будут очень медленно то загораться, то потухать. В момент потухания ламп необходимо быстро включит генератор на сеть. В этот момент сплошная и пунктирная звезды совпадут по фазе. Но этот способ не дает наглядно в какую сторону необходимо регулировать скорость вращения генератора. Для этого используется второй способ: 2.Включение на бегущий свет.
Рис. 29.
При таком включении ламп синхроноскопа лампы находятся под разным потенциалом, рис 30. Если турбина имеет малое число оборотов, то частота ЭДС СГ мала и относительная скорость сплошной и пунктирной звезд будет большой. Вращение загорания ламп будет быстрое. По мере увеличения скорости вращения частота будет расти СГ, а относительная скорость звезд будет уменьшаться, и вращение бегущего света будет замедляться. При скорости вращения близкой к синхронной относительная скорость звезд будет малой и бегущий огонь будет медленно переходить с одной лампы на другую (например, по часовой стрелке) и когда лампа А фазы А потухнет, в этот момент быстро необходимо включить рубильник.
Если, не включая рубильник и дальше разгонять ротор СГ, то пунктирная звезда будет вращаться быстрее сплошной и бегущий свет изменит свое направление (против часовой стрелки).На промышленных установках обычно используются стрелочные синхроноскопы. Эта синхронизация называется точной. На электростанциях часто используют грубую синхронизацию, так называемую самосинхронизацию. Идея сводится к следующему: турбина разгоняет ротор СГ до скорости близкой к синхронной, после чего включают обмотку статора в сеть (получается как бы асинхронный режим), затем с небольшой выдержкой времени подают напряжение на обмотку возбуждения, которая создает магнитный поток. Так как при этом относительная скорость поля статора и поля обмотки возбуждения мала, то после ряда проскальзываний противоположные полюса статора и индуктора притянутся, и машина втянется в синхронизм. После чего синхронный генератор можно нагружать.
Если отдаваемая мощность, а следовательно и эл.магнитый момент возрастут (согласно рис. 33), то угол Q уменьшится и машина вернется в т. А. Если же отдаваемая мощность и момент уменьшатся, то согласно с рис. 33 угол Q возрастет т.к. Мт>М и машина вернется в исходную точку. Отсюда видно, что угол Q может меняться от 0 до 900 при устойчивой работе с сетью.
Если же угол Q будет больше 900, то магнитная связь между полюсами нарушается и машина выпадает из синхронизма. Это тяжелый и аварийный режим. При этом мощность в сеть не отдается, а момент турбины имеется, то под действием этого момента ротор может разогнаться до недопустимой скорости вращения. Кроме того, магнитный поток возбуждения будет наводить в обмотке статора ЭДС, Которая будет то складываться, то вычитаться с приложенным напряжением. Это приведет к большим колебаниям тока. Обычно если генератор выпал из синхронизма, то его отключают от сети. Для устойчивой работы генератора с сетью номинальный угол составляет Qн = 15-200. Как уже было сказано, что если угол Q < 900, то машина работает неустойчиво с сетью. Допустим, работаем в т. В. Если отдаваемая мощность будет меньше мощности турбины, то (рис 34) угол Q будет увеличиваться, а с увеличением угла Q отдаваемая мощность будет падать, т.е. при этом машина никогда не вернется в т. В., поэтому угловая характеристика от Q = 900-1800 неустойчива. Перегрузочная способность генератора:
Кп = Рэмmax/ Рэмн = 1/ sinQн
Синхронизирующая мощность.
Чтобы генератор мог работать не выпадая из синхронизма с сетью, он должен обладать достаточной синхронизирующей мощностью, т.е. способность продолжать работать синхронно с сетью даже при значительных изменениях момента и, следовательно угла Q.
Большое значение для работы синхронных машин имеет вопрос устойчивости их работы. Работа синхронной машины будет устойчивой, если положительному приращению Q соответствует положительное приращение электромагнитной мощности Рэл, и наоборот уменьшению угла Q будет соответствовать уменьшение электромагнитной мощности Рэм. В этом случае Рэм/Q можно рассматривать и при бесконечно малых изменениях, а тем самым перейти к первой производной dРэм/dQ, тогда
Рс = dРэм/dQ = mUE0 cosQ/Xc, где Рс – удельная синхронизирующая мощность. Синхронизирующая мощность равна удельной синхронизирующей мощности, уменьшенной на все смещение Q.
Рсх = РсQ
Из выражений Рсх и Рэм следует, что когда угол Q=0, генератор развивает наибольшую синхронизирующую мощность, но его электромагнитная мощность Рэм = 0. Наоборот, когда угол Q = 900, генератор развивает наибольшую электромагнитную мощность, а его синхронизирующая мощность Рсх = 0, рис. 34.
Методы регулирования реактивной и активной мощности генератора.
Как только что видели, что если изменять возбуждение генератора, то тем самым будем изменять реактивную мощность, отдавать, либо потреблять.
Регулировать активную мощность можно только изменяя механическую мощность со стороны паровой турбины, либо гидротурбины. При увеличении отдаваемой активной мощности, необходимо увеличить и механическую мощность со стороны турбины.
Рис 35.
Если момент М = const, то и Р = const, M = mE0UsinQ/wXc = const, если изменяется ток возбуждения то изменяется и ЭДС. Для постоянства момента необходимо, чтобы E0sinQ = const мощность P=mUIcosf. Постоянство мощности получится при Icosf = Iа = const. При анализе режима учтем эти условия. Развернем диаграмму рис. 36 так, чтобы вектор напряжения генератора Uг был направлен горизонтально и уравновешен напряжением сети Uс.
Рис. 36.
Из условий видим, что вектор ЭДС Е0 должен скользить по прямой QR параллельно вектору напряжения, т.к. ab = E0sinQ = const. При изменении возбуждения конец вектора тока статора (якоря) будет скользить по прямой MN, т.к. Ia = Icosf = const. При перевозбуждении ЭДС будет соответствовать величине Е0 и току I. Если разложить ток I, то его реактивная составляющая будет опережать вектор напряжения сети Uс на 900,
Рис. 37.
Характеристики до пунктирной линии соответствуют недовозбужденному режиму, а после этой линии соответствуют перевозбужденному режиму, при котором генератор отдает реактивную мощность в сеть.
Методы регулирования реактивной и активной мощности генератора.
Как только что видели, что если изменять возбуждение генератора, то тем самым будем изменять реактивную мощность, отдавать, либо потреблять.
Регулировать активную мощность можно только изменяя механическую мощность со стороны паровой турбины, либо гидротурбины. При увеличении отдаваемой активной мощности, необходимо увеличить и механическую мощность со стороны турбины.
Рис. 38 Рис. 39.
При перевозбужденном режиме (рис 38) ток опережает напряжение на угол f. Ток якоря I разложим по осям d,q относительно вектора Е0. Токи Id, Iq создают потоки, а они создают ЭДС Ea = -Ir, сумма ЭДС дает нам вектор напряжения Uc. Угол Q – угол между вектором напряжения сети Uc и составляющей напряжения, которая уравновешивает ЭДС Е0.
На рис. 39 представлена упрощенная диаграмма синхронного двигателя для неявнополюсной машины.
Рис. 41.
Режим работы соответствует постоянству момента.
M = mUcE0sinQ/ wXc = const при mUc/ wXc = const,
постоянство момента получается при E0sinQ=const, а следовательно -E0sinQ=const, поэтому, при изменении возбуждения, конец вектора –Е0 будет передвигаться по прямой Qq параллельно вектору Uc, т.к. ab=E01sinQ=const. Мощность также постоянная: P=mUcIcosf=const при mUc=const,
P=const при Icosf=Ia=const, т.е. активная составляющая тока будет постоянной и конец вектора тока I, при изменении тока возбуждения, будет перемещаться по прямой MN.
При недовозбужденном синхронном двигателе составляющей напряжения -Е0 соответствует ток I, который отстает от напряжения Uc на угол f. Вектор тока I перпендикулярен продолжению вектора iIXc. Реактивная составляющая тока I будет отставать на 900 от вектора напряжения Uc, т.е. этот ток чисто индуктивный. Значит при недовозбуждении двигатель будет потреблять из сети индуктивный ток, а следовательно будет потреблять из сети реактивную мощность.
При увеличении возбуждения величина –Е01 увеличится, а ток I уменьшится до Ia=I1 и будет минимальным. При этом режиме СД будет работать с cosf=1 и реактивная мощность не будет ни потребляться ни отдаваться в сеть. При дальнейшем увеличении тока возбуждения составляющая напряжения будет равна –Е011, а ток I11, будет опережать вектор напряжения сети на угол f1. Этот режим соответствует перевозбужденному режиму. Реактивная составляющая тока будет емкостной (опережает вектор pUc на 900). Этот режим будет соответствовать отдаче реактивной мощности в сеть. Этот режим аналогичен включению статических емкостей в сеть.
Итак видим, что если изменять ток возбуждения ib, то величина тока статора I будет изменяться по величине и по фазе, т.е. можно регулировать cosf.
Пуск синхронного двигателя.
Синхронный двигатель не имеет начального пускового момента. Если его подключить к сети переменного тока, когда ротор неподвижен, а по обмотке возбуждения проходит постоянный ток, то за один период изменения тока, электромагнитный момент будет дважды изменять свое направление, т.е. средний момент за период равняется нулю. При этих условиях двигатель не сможет прийти во вращение, т.к. его ротор обладающий определенной инерцией, не может быть в течении одного полупериода разогнан до синхронной частоты вращения. Следовательно, для пуска синхронного двигателя необходимо разогнать его ротор с помощью внешнего момента до частоты вращения, близкой к синхронной.
1. Пуск с помощью вспомогательного двигателя. Пуск в ход синхронного двигателя с помощью вспомогательного может быть произведен только без механической нагрузки на его валу, т.е. практически вхолостую. В этом случае на период пуска двигатель временно превращается в синхронный генератор, ротор которого приводится во вращение небольшим вспомогательным двигателем. Статор этого генератора включается параллельно в сеть с соблюдением всех необходимых условий этого соединения. После включения статора в сеть вспомогательный приводной двигатель механически отключается. Этот способ пуска сложен и имеет к тому же вспомогательный двигатель.
2. Асинхронный пуск двигателя. Наиболее распространенным способом пуска синхронных двигателей является асинхронный пуск, при котором синхронный двигатель на время пуска превращается в асинхронный. Для возможности образования асинхронного пускового момента в пазах полюсных наконечников явнополюсного двигателя помещается пусковая короткозамкнутая обмотка. Эта обмотка состоит из латунных стержней, вставленных в пазы наконечников и соединяемых накоротко с обоих торцов медными кольцами.
При пуске в ход двигателя обмотка статора включается в сеть переменного тока. Обмотка возбуждения (3) на период пуска замыкается на некоторое сопротивление Rг, рис. 45, ключ К в положении 2, сопротивление Rг = (8-10)Rв. В начальный момент пуска при S = 1, из-за большого числа витков обмотки возбуждения, Вращающее магнитное поле статора наведет в обмотке возбуждения ЭДС Ев, которая может достигнуть весьма большого значения и если при пуске не включить обмотку возбуждения на сопротивление Rг произойдет пробой изоляции.
Рис. 45 Рис. 46.
Процесс пуска синхронного двигателя осуществляется в два этапа. При включении обмотки статора (1) в сеть в двигателе образуется вращающее поле, которое наведет в короткозамкнутой обмотке ротора (2) ЭДС. Под действием которой будет протекать в стержнях ток. В результате взаимодействия вращающего магнитного поля с током в к.з. обмотке создается вращающий момент, как у асинхронного двигателя. За счет этого момента ротор разгоняется до скольжения близкого к нулю (S=0,05), рис. 46. На этом заканчивается первый этап.
Чтобы ротор двигателя втянулся в синхронизм, необходимо создать в нем магнитное поле включением в обмотку возбуждения (3) постоянного тока (переключив ключ К в положение 1). Так как ротор разогнан до скорости близкой к синхронной, то относительная скорость поля статора и ротора небольшая. Полюса плавно будут находить друг на друга. И после ряда проскальзываний противоположные полюса притянутся, и ротор втянется в синхронизм. После чего ротор будет вращаться с синхронной скоростью, и частота вращения его будет постоянной, рис. 46. На этом заканчивается второй этап пуска.
Рис. 42.
Р2 > Р1. Характеристики снимаются при P=const. Режим работы соответствующий току возбуждения оси О до пунктирной линии недовозбужденный, а за пунктирной линией – перевозбужденный с отдачей реактивной энергии в сеть. Минимум тока статора соответствует cosf=1.
Для улучшения энергетических показателей в энергосистемах большой мощности используются синхронные компенсаторы. Эти машины устанавливаются в конце высоковольтных линий и служат генераторами большой мощности. Поэтому синхронные компенсаторы, как правило, работают в перевозбужденном режиме без нагрузки, т.е. в режиме холостого хода. Конструктивно, они не имеют наружного выхода вала. Воздушный зазор делается меньше, чем у генераторов, это приводит к уменьшению числа витков обмотки возбуждения. Мощность СК составляет 100-300 МВА. Идея работы СК с сетью показана на рис. 44.
Рис. 44.
Синхронный генератор вырабатывает активную и реактивную мощность, которая передается через трансформаторы и линию электропередачи предприятиям. Если установить в узле нагрузки А синхронный компенсатор в режиме перевозбуждения, то он на месте будет вырабатывать значительную часть реактивной мощности и отдавать ее потребителям предприятий разгрузив синхронный генератор и линию эл. передач в значительной части от реактивной мощности. Это приведет к уменьшению общего тока ЛЭП, уменьшатся потери в СГ, тр-рах и ЛЭП.
Диаграммы намагничивающих сил.
В диаграммах намагничивающих сил учитывают насыщение машины. В отличии диаграмм ЭДС в диаграммах н.с. складываются н.с. и по суммарной намагничивающей силе определяется ЭДС Е0. Диаграммы построим для неявнополюсных машин. На рис. 23 если прибавить к напряжению U векторы Ir и IXs получим вектор результирующей ЭДС Еб по рис. 24 определим с учетом насыщения величину н.с. Fб. На векторной диаграмме Fб опережает Еб на 900.Намагничивающая сила реакции якоря
Fa = (m * (корень из 2)*WK0I)/ пp
используя этот вектор получим величину н.с. F0 и по рис. 25 определим ЭДС Е0, которая на векторной диаграмме отстает от F0 на 900 и так получим величину и направление вектора ЭДС Е0.
Рис. 23 Рис. 24
Практическая диаграмма намагничивающих сил
синхронной машины.
Эта диаграмма строится по принципу предыдущий диаграммы, рис. 25.
Рис. 25
Диаграмма не требует дополнительных пояснений. Если изменять величину и фазу тока якоря, то по диаграмме можно определить F0, U, и угол Q синхронной машины.
Рис. 40.
Как было указано выше, если машина работает в режиме генератора, то под действием момента турбины Мт угол Q (угол между осью индуктора и осью результирующего потока Фб) возрастает. Электромагнитный момент – тормозной. Ось индуктора опережает ось потока Фб, и угол Q считается положительным. Если разгрузить генератор до Q = 0, то напряжение генератора уравновешено ЭДС генератора и ток статора I=0. Если теперь нагрузить машину внешней нагрузкой, то машина перейдет в двигательный режим. При этом, электромагнитный момент будет движущим, а момент тормозной Мв – момент на валу. Как видим из рис. 40 при двигательном режиме результирующий поток Фб будет тянуть за собой индуктор. Угол Q будет отрицательным. Двигатель будет работать устойчиво в диапазоне угла Q = 0-900.
Уравнения электромагнитной мощности и момента неявнополюсного синхронного двигателя запишутся:
Рэл = mUcE0sinQ/ Xc, M = mUcE0sinQ/ wXc
Работа синхронного двигателя в режиме угловых характеристик соответствует режиму: ib = const, M = var.
Определение параметров синхронной машины со снятыми характиристиками
1. Определение индуктивного ненасыщенного сопротивления Xdнен.
Для определения ненасыщенного Xd снимаются две характеристики:
а) Характеристика холостого хода E0=A(ib), Ia=0, n=const
б) Характеристику короткого замыкания Ik=A(ib), U=0 (трехфазное к.р.).
Рис. 12 Рис. 13
Из рис. 13 видно, что сумма ЭДС Е0, Ead, Es равна нулю, откуда
E0=IkXs+IkXad=Ik(Xs+Xad)=IkXd, откуда Xd=E0/Ik1.
Обычно Xd берется в относительных единицах:
Xd*= XdIн/Uн = E01Iн/ Iк1Uн = Е01Iн/ UнIк1 = E01/ Uн(Iк1/Iн)
Обозначим отношение Eo1/Uн = С, а Iк1/Iн = ОКЗ
Из рисунка 12 видно, что отношение токов Iк1/Iн = ib0/ibк = ОКЗ
ОКЗ выражает отношение тока возбуждения соответствующего номинальному напряжению при холостом ходе, к току возбуждения соответствующего номинальному току статора при трехфазном коротком замыкании. Значение ОКЗ влияет на габариты машины и на ток короткого замыкания если машина не насыщена, то Е01/Uн = 1, тогда ОКЗ = 1/Xd*
Рис. 14 Рис. 15
Если машина имеет малый зазор (рис 14), то магнитная проводимость потока якоря Фad будет большая, а следовательно Xd будет большим. При изменении нагрузки будет сильное колебание напряжения и машина будет работать неустойчиво, но зато она экономична т.к. диаметр статора мал и расход стали и меди будет наименьшим.
Определение параметра Xd насыщенного.
Для определения насыщенного Xd используют две характеристики:
1) Характеристика холостого хода: Xd=A(ib), I=0.
2) Нагрузочная индукционная характеристика: U=A(ib), Iн = const cosy = 0.
