Резистор в цепи переменного тока
Сопротивление R называют активным, потому что цепь с таким сопротивлением поглощает энергию.
Активное сопротивление - устройство, в котором энергия электрического тока необратимо преобразуется в другие виды энергии (внутреннюю, механическую)
Пусть напряжение в цепи меняется по закону: u = Umcos ωt,
тогда сила тока меняется по закону: i = u/R = IRcosωt
u – мгновенное значение напряжения;
i – мгновенное значение силы тока;
IR - амплитуда тока, протекающего через резистор.
Связь между амплитудами тока и напряжения на резисторе выражается соотношением RIR = UR
Колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения. (т.е. фазовый сдвиг между током и напряжением на резисторе равен нулю).
Конденсатор в цепи переменного тока
При включении конденсатора в цепь постоянного напряжения сила тока равна нулю, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения сила тока не равна нулю. Следовательно, конденсатор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.
Соотношение между амплитудами тока IC и напряжения
UC:
Ток опережает по фазе напряжение на угол π/2.
Катушка в цепи переменного тока
В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, сила тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для той же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи постоянного напряжения.
Соотношение между амплитудами тока IL и напряжения UL:
ω LIL = UL
Ток отстает по фазе от напряжения на угол π/2.
Теперь можно построить векторную диаграмму для последовательного RLC-контура, в котором происходят вынужденные колебания на частоте ω. Поскольку ток, протекающий через последовательно соединенные участки цепи, один и тот же, векторную диаграмму удобно строить относительно вектора, изображающего колебания тока в цепи. Амплитуду тока обозначим через I 0. Фаза тока принимается равной нулю. Это вполне допустимо, так как физический интерес представляют не абсолютные значения фаз, а относительные фазовые сдвиги.
Векторная диаграмма на рисунке построена для случая, когда или В этом случае напряжение внешнего источника опережает по фазе ток, текущий в цепи, на некоторый угол φ.
Векторная диаграмма для последовательной RLC-цепи
Из рисунка видно, что
откуда следует
Из выражения для I 0 видно, что амплитуда тока принимает максимальное значение при условии
или
Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω внешнего источника с собственной частотой ω0 электрической цепи называется электрическим резонансом. При резонансе
Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной RLC-цепи называется резонансом напряжений. Аналогичным образом с помощью векторной диаграммы можно исследовать явление резонанса при параллельном соединении элементов R, L и C (так называемый резонанс токов).
При последовательном резонансе (ω = ω0) амплитуды UC и UL напряжений на конденсаторе и катушке резко возрастают:
Рисунок иллюстрирует явление резонанса в последовательном электрическом контуре. На рисунке графически изображена зависимость отношения амплитуды UC напряжения на конденсаторе к амплитуде 0 напряжения источника от его частоты ω. Кривые на рисунке называются резонансными кривыми.
В цепи переменного тока мощность тоже будет менять своё значение. Как правило, нам надо знать среднюю мощность. Для её вычисления удобно пользоваться действующими значениями силы тока и напряжения.
Вольтметр и амперметр переменного тока всегда показывают действующие значения.
Мгновенное значение переменного тока, текущего по активному сопротивлению R, определяется по закону Ома:
где I 0 = ε 0/R – амплитудное значение силы тока.
Ток по фазе совпадает с э.д.с.
Величина, равная квадратному корню из среднего значения квадрата мгновенного тока, называется действующим значением переменного тока.
Обозначается I.
Действующее значение переменного напряжения определяется аналогично действующему значению силы тока:
Действующее (эффективное) значение переменного тока и действующее (эффективное) значение напряжения равно напряжению и силе постоянного тока, выделяющего в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время.
Пы.Сы. Учебник в помощь господа. Видосов много в этой группе. Пользуйтесь.
Задание
1) Конспект
2) Ответить на вопросы: 1-10
Решить задачи
Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Период собственных колебаний контура Т=80мкс. Определите чему будет равен период Т1, если конденсаторы включить последовательно.